重心的坐标公式，圆的重心是什么的交点

重心的坐标公式？

空间直角坐标系-横坐标：(X1+X2+X3)/3，纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3，竖坐标：（z1+z2+z2）/3

重心坐标公式是：OG＝1／3OA＋2／3OD＝1／3（OA＋OB＋OC）

重心坐标公式的证明：若三角形三顶点坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），证明此三角形重心的坐标为（x1＋x2＋x3／3，y1＋y2＋y3／3）

记原点为O，三角形三顶点依次为A，B，C，G为重心，D为BC中点

于是OD＝1／2（OB＋OC）（全是向量，下同）

然后清楚AG＝2GD

故此，OG＝1／3OA＋2／3OD＝1／3（OA＋OB＋OC），这样就得到了坐标公式。

重心坐标公式是横坐标(X1+X2+X3)/3，纵坐标(Y1+Y2+Y3)/3。数学中重心坐标是由单形顶点定义的坐标。重心坐标是齐次坐标的一种。重心是指地球对物体中每一微小部分引力的合力作用点。物体的每一微小部分都受地心引力作用，这些引力可近似地看成为相交于地心的汇交力系。因为物体的尺寸远小于地球半径，故此，可近似地把作用在大多数情况下物体上的引力默认为平行力系，物体的总重量就是这些引力的合力。

重心坐标公式是横坐标(X1+X2+X3)/3，纵坐标(Y1+Y2+Y3)/3。数学中重心坐标是由单形顶点定义的坐标。重心坐标是齐次坐标的一种。

重心是指地球对物体中每一微小部分引力的合力作用点。物体的每一微小部分都受地心引力作用，这些引力可近似地看成为相交于地心的汇交力系。因为物体的尺寸远小于地球半径，故此，可近似地把作用在大多数情况下物体上的引力默认为平行力系，物体的总重量就是这些引力的合力。

圆的重心是什么？

圆的重心是圆心。

拓展资料

重心是指地球对物体中每一微小部分引力的合力作用点。物体的每一微小部分都受地心引力作用(见万有引力)，这些引力可近似地看成为相交于地心的汇交力系。因为物体的尺寸远小于地球半径，故此，可近似地把作用在大多数情况下物体上的引力默认为平行力系，物体的总重量就是这些引力的合力

圆的重心就是圆心，球的重心就是球心。　　锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。　　四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点，也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。找寻重心的方式　　下面是一部分找寻形状不规则或质量不均匀物体重心的方式。

圆的几何重心在圆心上，但是，假设圆做不规则运动而致使弹性形变，重心在圆内。

重心圆定理指出：以一个三角形的重心为圆心作圆，在这个圆上的全部点到三角形三个顶点的平方和是定值，半径越大，这个定值越大。其实就是常说的说在三角形中，重心到三角形三个顶点的平方和最小。

圆心！

圆的几何重心在圆心上,但是，假设圆做不规则运动而致使弹性形变,重心在圆内.

悬挂法当用悬线时，物体的重心一定在悬线上，因为物体的重心在悬挂时总是在相对平衡的位置，大多数情况下试两次完全就能够了．它们的交线就是重心！

均匀的圆，圆的重心就是圆心呀。

不均匀的圆，就应按上面的方式确定。

纳尼？！

圆没有外心，重心大多数情况下在数学中也不提，物理上觉得是重心是圆心。三角形才在数学上有外心，内心，重心。

三角形中心重心垂心公式？

重心　　三角形三条中线的交点叫做三角形重心。

定理：设三角形重心为O，BC边中点为D，则有AO = 2 OD。

重心坐标为三顶点坐标平均值。性质1 设G为△ABC的重心，△ABC内的点Q在边BC、CA、AB边上的射影分别是D、E、F，则当Q与G重合时QD·QE·QF最大；反之亦然。

性质2 设G为△ABC的重心，AG、BG、CG的延长线交△ABC的三边于D、E、F,则S△AGF=S△BGD=S△CGE；反之亦然。

性质3 设G为△ABC的重心，则S△ABG=S△BCG=S△ACG= (1/3)S△ABC；反之亦然。 垂心三角形三边上的三条高线交于一点，称为三角形垂心。

锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角的顶点；钝角三角形的垂心在三角形外.。

三角形唯有一个垂心垂心公式：

A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)，垂心H(x0,y0)

用斜率是负倒数关系Kbc=y3-y2/x3-x2 Kah=y1-y0/x1-x0 Kah=-1/Kbc

得到方程(y3-y2)/(x3-x2)=-(x1-x0)/(y1-y0)

同理可得方程(y2-y1)/(x2-x1)=-(x3-x0)/(y3-y0)

解出x0,y0就可以 三角形垂心有下方罗列出来的有趣的性质：设△ABC的三条高为AD、BE、CF，这当中D、E、F为垂足,垂心为H。

性质1 垂心H有关三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

性质2 △ABC中,有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

性质3 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一垂心组)。

性质4 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆是等圆。

性质5 在非直角三角形中,过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

性质6 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。

性质7 设O，H分别是△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

性质8 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

性质9 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短

三角形重心交点坐标公式？

三角形重心坐标公式：x=（x1+x2+x3）/3，y=（y1+y2+y3）/3。

这当中x1、x2、x3、y1、y2、y3分别是三角形三个顶点A（x1,y1）、B（x2，y2)、C（x3、y3）的横坐标和纵坐标。

知识拓展

1.重心定义：三角形的重心是三角形三条中线的交点.

2.重心性质

性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

性质二、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

性质三、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。

性质四、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。

性质五、三角形内到三边距离之积最大的点。

三角形重心坐标公式：x=（x1+x2+x3）/3，y=（y1+y2+y3）/3。重心是指地球对物体中每一微小部分引力的合力作用点。物体的每一微小部分都受地心引力作用（见万有引力），这些引力可近似地看成为相交于地心的汇交力系。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）

重心坐标的公式：平面直角坐标系-横坐标：(X1+X2+X3)/

3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/

3 空间直角坐标系-横坐标：(X1+X2+X3)/

3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/

3 竖坐标：（z1+z2+z2）/

3设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/

2重心在中线距AB中点1/3处故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/

3同理，ym=(y1+y2+y3)/

3三角形的重心就是三边中线的交点。线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心就是其两条对角线的交点，也是两对对边中点连线的交点。

平行六面体的重心就是其四条对角线的交点，也是六对对棱中点连线的交点，也是四对对面重心连线的交点。

圆的重心就是圆心，球的重心就是球心。

锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。

四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点，也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。

求相关三角形垂心、重心的公式，定理？

重心　　三角形三条中线的交点叫做三角形重心。

定理：设三角形重心为O，BC边中点为D，则有AO = 2 OD。

重心坐标为三顶点坐标平均值。性质1 设G为△ABC的重心，△ABC内的点Q在边BC、CA、AB边上的射影分别是D、E、F，则当Q与G重合时QD·QE·QF最大；反之亦然。

性质2 设G为△ABC的重心，AG、BG、CG的延长线交△ABC的三边于D、E、F,则S△AGF=S△BGD=S△CGE；反之亦然。

性质3 设G为△ABC的重心，则S△ABG=S△BCG=S△ACG= (1/3)S△ABC；反之亦然。 垂心三角形三边上的三条高线交于一点，称为三角形垂心。

锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角的顶点；钝角三角形的垂心在三角形外.。

三角形唯有一个垂心垂心公式：

A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)，垂心H(x0,y0)

用斜率是负倒数关系Kbc=y3-y2/x3-x2 Kah=y1-y0/x1-x0 Kah=-1/Kbc

得到方程(y3-y2)/(x3-x2)=-(x1-x0)/(y1-y0)

同理可得方程(y2-y1)/(x2-x1)=-(x3-x0)/(y3-y0)

解出x0,y0就可以 三角形垂心有下方罗列出来的有趣的性质：设△ABC的三条高为AD、BE、CF，这当中D、E、F为垂足,垂心为H。

性质1 垂心H有关三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

性质2 △ABC中,有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

性质3 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一垂心组)。

性质4 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆是等圆。

性质5 在非直角三角形中,过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

性质6 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。

性质7 设O，H分别是△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

性质8 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

性质9 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短

重心交点的坐标如何表示？

重心坐标的公式：平面直角坐标系-横坐标：(X1+X2+X3)/

3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/

3 空间直角坐标系-横坐标：(X1+X2+X3)/

3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/

3 竖坐标：（z1+z2+z2）/

3设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/

2重心在中线距AB中点1/3处故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/

3同理，ym=(y1+y2+y3)/

3三角形的重心就是三边中线的交点。线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心就是其两条对角线的交点，也是两对对边中点连线的交点。

平行六面体的重心就是其四条对角线的交点，也是六对对棱中点连线的交点，也是四对对面重心连线的交点。

圆的重心就是圆心，球的重心就是球心。

锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。

四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点，也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。

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