复数的实部和虚部怎么求，共轭乘积法则是什么

复数实部与虚部的公式：e^(ix)=cosx+isinx。

我们把形如z=a+bi（a,b都是实数）的数称为复数，这当中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

针对复数z=x+iy，这当中x，y是任意实数，y称为复数z的虚部。y=Imz。在笛卡尔直角坐标系中，y轴的值为虚部。利用实部和虚部可以判断两个复数是不是相等，定义共轭复数，计算复数的模和辐角主值

复数z的大多数情况下形式是z=a+bi，a∈R,b∈R。这当中，a称为复数z的实部，b称为复数z的虚部。

一，实数、虚数与复数虚部的关系

复数包含实数和虚数，我们把实数和虚数统称为复数。

1、实数和复数虚部的关系

实数是虚部为0的复数。即，若复数“z=a+bi，a∈R,b∈R”的虚部b=0，则z=a∈R，这个时候复数z是实数。

2、虚数和复数虚部的关系

虚数是虚部不为0的复数。即，若复数“z=a+bi，a∈R,b∈R”的虚部b≠0，则z=a+bi是复数中的虚数。

二、共轭复数的实部、虚部关系

设复数z=a+bi，a∈R,b∈R，则把“a-bi，a∈R,b∈R”和复数z（注：“z=a+bi，a∈R,b∈R”）互称为共轭复数（注：虚部b≠0时，又互称为共轭虚数）。由此就可以清楚的知道：

1、两个共轭复数的实部相等，虚部互为相反数。

2、因为实数是虚部为0的复数，故此，实数与其共轭相等。即实数的共轭是其本身。

3、两个共轭复数的和为一个实数。如：(a+bi)+(a-bi)=2a∈R。（注：这当中a∈R,b∈R）

4、两个共轭虚数的差是一个纯虚数。如：(a+bi)-(a-bi)=2bi。（注：这当中a∈R,b∈R，b≠0）。

【注】纯虚数是实部为0并且虚部不为0的复数（或“纯虚数是实部为0的虚数”）。

5、复数的“模”等于实部与虚部平方和的算术平方根，故此两个共轭复数的模相等。

三、两相等复数的实部、虚部关系

两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别对应相等。即：若a、b、c、d∈R，则复数a+bi=c+di的充要条件是“a=c且b=d”。

复数的实部与虚部用模公式求，即：√a²＋b²

共轭复数相乘等于实部的平方加上虚部的平方。

共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。

当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,假设虚部为零，其共轭复数就是自己（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。

复数z的共轭复数记作z（上加一横），有的时候，也可以表示为Z*。同时, 复数z（上加一横）称为复数z的复共轭(complex conjugate)。

扩展资料：

加法法则

复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和仍然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.[1]

减法法则

两个复数的差为实数之差加上虚数之差（乘以i）

即：z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i

乘法法则

复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2 = -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积也还是是一个复数。

即：z1z2=（a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(ac－bd)+(bc+ad)i.

除法法则

复数除法定义：满足（c+di)(x+yi)=(a+bi）的复数x+yi(x,y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方式：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算。