常微分方程的解法，常微分方程的求解方法总结

常系数非齐次线性的微分方程（两种类型），设解特解时用到

欧拉方程形式的微分方程（非齐次），原理还是转换成常系数非齐次线性，同样设解特解时用到

常系数非齐次线性的微分方程（两种类型），设解特解时用到

欧拉方程形式的微分方程（非齐次），原理还是转换成常系数非齐次线性，同样设解特解时用到

线性时不变系统，指的是系统是线性的（系统可用线性方程来描述，当然涵盖微分方程），系统的参数是常数，不随时间的变化而变化的系统。例如电学系统：Lq" + Rq' + Cq = v(t) L、R、C为系统参数：电感、电阻和电容且与时间无关，此系统就是用二阶常系数常微分方程所描述的线性时不变系统。另外力学系统：my" + cy' + ky = x(t) m、c、k为系统参数：质量、阻尼和刚度，为常数，该力学系统也是线性时不变系统。假设把晒水车简化成二阶线性振动系统，因为质量m=m(t)随时间而变化，该系统虽然还是线性系统，但它已不是时不变的了，而是线性时变系统了！线性时不变系统是一种定义、一个概念，它不需要证明。线性常系数微分方程所描述的系统，因为它是常系数的（系统参数不随时间变化！），既然如此那，它就一定是线性时不变的系统。