麦考利久期公式的理解，久期法则的内容

麦考利久期公式的理解？

麦考利久期的计算公式：麦考利久期=修正久期*[1+(Y/N)]，麦考利久期是为了让用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来出现现金流时间的加权平均，其权重是各期现值在债券价格中所占的比重。  

 详细的计算将每一次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流时间同对应的权重相乘,后合计出整个债券的久期。   

“久期”又叫“持续期”,要归功于F·R·麦考利，他在1938年提出要运用衡量债券的平均到期期限来研究债券时间结构。

当被运用于不可赎回债券时，麦考利久期就是以年数表示的可用于补上来证券初始成本的货币时间价值的加权平均。久期针对财务经理的主要价值在于它是衡量利率风险的直接方式，久期越长，利率风险越大。

麦考利久期有请看下方具体内容假设：收益率曲线是平坦的；用于全部未来现金流的贴现率是固定的。

久期法则有什么？

久期法则即久期定理

定理一：唯有零息债券的麦考利久期等于它们的到期时间。

定理二：直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。

定理三：统一公债的麦考利久期等于（1+1/y），这当中y是计算现值采取的贴现率。

定理四：在到期时间一样的条件下，息票率越高，久期越短。

定理五：在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期大多数情况下也越长。

定理六：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

债券组合久期的计算方式？

一般计算债券久期的方式是平均期限，也称麦考利久期。这样的久期计算方式是将债券的偿还期进行加权平均，权数为对应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有：债券久期=时间加权现值/总现值=[∑年份×现值]/[∑现值]。

久期的计算有不一样的方式。这里讲解简单的一种，即平均期限（也称麦考利久期）。这样的久期计算方式是将债券的偿还期进行加权平均，权数为对应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有：

D=1×w1+2×w2+…+n×wn

这当中：

pn=ci/（1+y）^（i）

p=p1+p2+...+pn

wn=pn/p

式中：

ci-第i年的现金流量（支付的利息或本金）；

y-债券的到期收益率；

P-现目前市场价格。

债券组合的久期等于每只债券久期的加权平均，权数用持有该债券的市值占债券持有量市值的比重。

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