数学归纳法进行证明的步骤，高考中要求用数学归纳法用第二数学归纳法给分

数学归纳法进行证明的步骤？

基本步骤☆ ☆ 　　（一）第一数学归纳法：☆ 　　大多数情况下地，证明一个与自然数n相关的出题P(n），有请看下方具体内容步骤：☆ 　　（1）证明当n取第一个值n0时出题成立。n0针对大多数情况下数列取值为0或1，但也有情况特殊；☆ 　　（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时出题成立，证明当n=k+1时出题也成立。☆ 　　综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），出题P(n）都成立。☆ 　　（二）第二数学归纳法：☆ 　　针对某个与自然数相关的出题P(n），☆ 　　（1）验证n=n0时P(n）成立；☆ 　　（2）假设n0≤nn0）成立，能推出Q(k）成立，假设 Q(k）成立，能推出 P(k+1）成立；☆ 　　综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），P(n），Q(n）都成立。

高中毕业考试中要求用数学归纳法，用第二数学归纳法给不给分？

您好，数学归纳法是不会独自出考试试卷的，唯有在与数列和证明之类题型中才可能会有用数学归纳法解体的思路，但也不是唯一的办法。

完全归纳法为什么正确？

数学归纳法是先猜出一个不完全归纳的结论，然后再来证明这个结论是正确的，

说数学归纳法是合情推理，指的是，

（1）猜想出结论

(2)证明结论

这2个部分加起来才是合情推理。

但是，假设

抛开证明结论的过程，单单就来说一下猜想出结论的步骤，

那么那个仅就那个步骤来说就是不完全归纳

归纳法怎么用？

在科学研究中运用归纳方式提出和建立假说，在实验基础上抽象和概括事物当中关系的一种科研方式。它是一种由很小一部分到大多数情况下、从特殊到普遍、从经验事实到事物内在规律性的认识手段和模式。根据它自己的特点，大体可分为枚举归纳、消去归纳、渐近归纳、综合归纳4种类型。

科学归纳法的特点是：归纳逻辑的结论内容超过了前提所包含的主要内容，因而它是大家扩大知识、增多知识内容的一种逻辑手段。因为这个原因，其结论与前提当中的关系是或然关系 。归纳方式可用于提出假说和形成科学理论，但其归纳过程和思想上的直接猜测与假设不一样。根据以上因素，运用科学归纳法应注意时时用经验、事实和实验对归纳的合理性和正确性给予验证，还一定要注意用更概括的归纳校正所归纳的结果，在归纳途中还应综合使用各自不同的逻辑方式并促使其有机结合起来。

比如，得出金属受热体积肯定增大就可用这样的科学

归纳法。

因为：铜受热体积增大，铁受热体积增大，假设金属受热，既然如此那，分子距离加大，假设金属分子距离加大，既然如此那，体积增大，故此金属受热体积增大。

科学归纳法不仅适用于有限类，而且，适用于无限类；不仅可以作为科学发现的方式，而且，可以作为证明方式。它在科学认识途中具有广泛的、重要的作用。

是指数学归纳法吗?它是一种数学证明方式，典型地用于确定一个表达式在全部自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被得出值的表达式是等价表达式；那就是著名的结构归纳法。简单和常见的数学归纳法证明方式是证明当n属于全部自然数时一个表达式成，这样的方式是由下面两步组成:

递推的基础: 证明当n = 1时表达式成立。

递推的依据: 证明假设当n = m时成立，既然如此那，当n = m + 1时同样成立。(递推的依据中的“假设”被定义为归纳假设。 不要把整个第2个步骤称为归纳假设。)

这个方式的原理在于第1个步骤证明开始值在表达式中是成立的，然后证明一个值到下一个值的证明过程是有效的。假设这两步都被证明了，既然如此那，任何一个值的证明都可以被包含在重复持续性进行的途中。可能想成多米诺效应更容易理解一部分；假设你有一排很长的直立着的多米诺骨牌既然如此那，假设你可来终确定：

第一张骨牌将要倒下。

只要某一个骨牌倒了,与他相临的下一个骨牌也要倒。

既然如此那，你完全就能够推断全部的骨牌都将要倒。

数学归纳法的原理作为自然数公理，一般是被规定了的(参见皮亚诺公理第五条)。但是，它可以用一部分逻辑方式证明；例如，假设下面的公理：

自然数集是有序的被使用。

注意到有部分其他的公理确实的是数学归纳法原理中的二者择一的公式化。更确切地说，两个都是等价的

数学归纳法有两个重要点需牢牢的记在心里，不能忘了

1。证明当n为某一个值时，结论是成立的。

2。假定n=k时成立，证明n=k+1时，结论也是成立的。

第一条的证明是第二条假设可以成立的依据。可以想象，有了第一条的证明，例如n=1时成立，既然如此那，在第二条中假定n=k时成立，就有了依据。这时k=1。

经过第二条的证明，k=2时结论也就成立了。于是在k=2时假设是一定成立的......

假设没有第一条的证明，既然如此那，第二条的假设就未必成立了。

数学归纳法有两个重要步骤：

1.证明当n为某一个值时，结论成立；

2.假定n=k时成立，证明n=k+1时，结论也成立。

假设只证明第二条，不证明第一条，是出现你说的矛盾，这个叫循环论证是不严密甚至是错的。

一定要先证明一个情况特殊成立时才可以用第2个步骤证明其他情况也成立。

为什么数学归纳法需证明n+1？

数学归纳法证明可以证明等式，可以证明不等式，可以证明几何出题可以证明与自然数相关的数学出题，数学归纳法证明数学出题的步骤是第1个步骤是证明这个数学出题成立的第一个自然数成立，第2个步骤证明假设n二k时成立，既然如此那，证明n＝k＋1时成立

数学归纳法能证明全部的枯燥乏味性么？

数学归纳法大多数情况下用于证明和自然数n相关的枯燥乏味性问题

数学归纳法为什么要证明n=1？

先验证等于1时结论正确与否。正确后才进行大于1的证明

高数数学归纳法的意义？

人类认识世界总是从局部的很小一部分的方面接触到他的,他的整体和都不可能一一验证.

这样的归纳推理,可在暂时对局部现实世界,有一定的参考价值、甚至有详细指导意义.

这样的归纳推理,促进了科学的发展.大家现在都知道：具有合理性的结论,未必是正确结论；而推理的不严密性依然不会能就此认定结论一定也是错的.这个问题就促使各位考生或去严格论证,或去找反例推翻.

可以毫不夸张地说科学的发展,都要经过不完全归纳法这一步的.

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