常项级数的审敛法判别式，常数项级数的审敛法视频

常项级数的审敛法判别式？

方式一：收敛的基本定理

因为是正项级数，按照收敛的基本定理，级数收敛其部分和数列收敛，因为这个原因针对正项级数，假设其部分和有上界，则可判别其收敛，反之发散。即正项级数收敛部分和数列有上界。

方式二：比值判别法

针对正项级数，则该正项级数发散；则该正项级数收敛；或不易计算或不存在，此方式失效。

注：针对多个式子连乘的，合适用比值判别法。

方式三：根值判别法

针对正项级数，则该正项级数发散；则该正项级数收敛；或不易计算或不存在，此方式失效。

注：针对通项中含有以为指数幂的，合适用根值判别法。

正项级数审敛法:(1)比较判别法:正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列有界;(2)比值判别法:针对正项级数,n-正无穷时,设p=u(n+1)/u(n),则有:p1时,级数收敛,p1时,级数发散.(3)根值判别法:对正项级数,n-正无穷时,设p=sqrt(u(n)),p为有限数或正无穷,则p1时级数收敛,p1时级发散.(4)积分判别法:对正项级数,若连续函数f(x)在区间[1,正无穷)上枯燥乏味递减,且u(n)=f(n),(n=1,2,3...),则级数与f(x)dx有[1,正无穷)上的广义积分有一样的敛散性.这当中,sqrt为根号下.

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