十字交叉法使用条件，十字比较法的应用范围-华宇考试网

十字交叉法使用条件？

十字交叉法主要处理比值混合的问题，这个问题就决定了用十字交叉法解题需满足以下两个前提条件：

1、产生部分与整体的关系：A=B+C+D

在资料分析中，部分与整体的关系很常见，如：GDP与第一、二、三产业当中的关系;进出口总额与进口额、出口额当中的关系;累计或合计(3月累计与2月累计、3月当月当中的关系)等等。

2、存在比值关系。

在资料分析中，比值关系常见的形式是增长率，当然比重、平均数、倍数也是常见的比值关系。

十字比较法的应用？

1、十字相乘法的方式：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.

2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式.（2）用十字相乘法来解一元二次方程.

3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快,可以节约时间,而且，运用算量不大,不容易出错.

4、十字相乘法的缺陷：1、有部分试题用十字相乘法来解比较简单,但并非每一道题用十字相乘法来解都简单.2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的试题.3、十字相乘法很难学.

5、十字相乘法解题实例子：

1)、用十字相乘法解一部分简单常见的试题

例题一把m²+4m-12分解因式

分析：这道题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才满足这道题

因为 1 -2

1 ╳ 6

故此，m²+4m-12=（m-2）（m+6）

例题二把5x²+6x-8分解因式

分析：这道题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才满足这道题

因为 1 2

5 ╳ -4

故此，5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）

例题三解方程x²-8x+15=0

分析：把x²-8x+15看成有关x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.

因为 1 -3

1 ╳ -5

故此，原方程可变形（x-3）（x-5）=0

故此，x1=3 x2=5

化学竞赛中，什么是十字交叉法，又该怎么用呢？

十字交叉法十字交叉法是确定二元混合物组成的重要方式。（1）适用范围:在二元混合物体系中，各组分的特性数值具有可加性，如:质量、体积、耗氧量、摩尔质量、微粒个数。

这个时候多可以用十字交叉法求算混合物各组分含量。（2）数学推导:请看下面两个典型详细实例:[例题一]C2H4、C3H4混合气体平均分子量为30，求混合物中两种烃的体积比。

解:设两种气态烃物质的量分别是n1、n2，混合气体的质量为两种气体质量之和。28n1+40n2=30(n1+n2)n2(40-30)=n1(30-28)将改成十字交叉的形式2840-30304030-2810521∴体积比=5:1[例题二]量浓度为百分之60和百分之20的NaCl溶液混合后浓度为百分之30，求如何配比?解:设两溶液的质量分别是n1克、n2克，混合后溶液中溶质的质量等于原两溶液中溶质质量之和。n1×百分之60+n2×百分之20=(n1+n2)×百分之30n1×(百分之60-百分之30)=n2×(百分之30-百分之20)改成十字交叉:百分之20百分之60-百分之30百分之30百分之60百分之30-百分之20百分之101百分之303（3）使用十字交叉法应注意的事项:要弄清用十字交叉法得到的比值是物质的量之比还是质量之比。

当特性数值带有物质的量的原因时(比如:分子量即摩尔质量，1mol可燃物的耗氧量，1mol物质转移电子数等)，十字交叉法得到的比值是物质的量之比。

当特性数值是质量百成绩时(比如:溶液质量百分比浓度，元素质量百分含量等)，则用十字交叉法得到的比值是质量比。（4）十字交叉法主要应用在以下几方面的计算中:相关同位素的计算;相关平均分子量的计算;相关平均耗氧量的计算;混合物质量百分含量的计算。[例题三]铜有两种天然同位素，65Cu和63Cu，铜元素的原子量为63.5，则65Cu的百分含量为___________。650.563.5631.5分析:答案:25%

浓度十字交叉法？

十字交叉法可用于计算溶液浓度，比如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。

十字交叉图示法和三角正弦图示法的本质一样，只不过一个是伸出去，另一个是缩回，应用范围和局限都应该一样，都可以用来处理以下的相关高低求中的问题。

同位素(大多数情况下求原子数比或原子含量，也可以求质量比或质量含量)，混合气体(大多数情况下求体积比和体积百分含量，或物质的量之比和物质的量百分含量，也可以求质量比或质量含量)。

十字交叉法的应用

1、溶液混合。不一样浓度的溶液混合，得到的混合浓度大小居中，十字交叉所得到的比例为混合溶液的质量（体积）之比。

2、平均数混合。两组数据混合，得到的混合数据大小居中，十字交叉所得到的比例为两组数据的数量（人员数量）之比。

3、增长率混合。总量的两个分量增长率混合，得到的混合增长率大小居中，十字交叉所得到的比例为两个分量的基期量之比。

4、利润率混合。两种不一样利润率的商品混合，得到的混合利润率大小居中，十字交叉得到的比例为两种利润率所对应的成本（销量）之比。

浓度问题十字交叉法？

明确浓度的含义。

浓度=溶质的质量÷溶液的质量。

溶液的质量=溶剂的质量+溶质的质量。

溶液的混合特性。

两种浓度的溶液混合，混合后溶液的浓度介于这两种溶液的浓度当中。

例子：一只猫每天吃由食品A和食品B搅拌成的食物300克，食品A的蛋白质含量为百分之10，食品B的蛋白质含量为15%。假设该猫每天需36克蛋白质，则食物中食品A的比重是百分之60。

浓度问题的十字交叉法是进行二组混合物平均量与组分计算的一种简单方便方式。凡可以按照M1·n1+M2·n2=M·n计算的问题，都可以按十字交叉法计算。式中，M表示某混合物的平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。

如M表示平相对来说都分子质量，M1M2则表示两组分各自的相对分子质量，n1、n2表示两组分在混合物中所占的份额，n1：n2在相当大一部分情况下表示两组分的物质的量之比，有的时候，也可是两组分的质量之比，判断时重要看n1，n2表示混合物中什么物理量的份额，如物质的量、物质的量成绩、体积成绩，则n1：n2表示两组分的物质的量之比；如质量、质量成绩、元素质量百分含量，则n1：n2表示两组分的质量之比。