拓扑法的原理，法考出题人是谁

拓扑法的原理？

拓扑学的英文名是Topology，直译是地志学，其实就是常说的和研究地形、地貌相类似的相关学科。

我们国内早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”，但是这几种译名都不大好理解，1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学，这是按音译过来的。 拓扑学是几何学的一个分支，但是，这样的几何学又和一般的平面几何、立体几何不一样。

一般的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面当中的位置关系还有它们的度量性质。

拓扑学针对研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。

举例来说，在一般的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，假设完全重合，既然如此那，这两个图形叫做全等形。但是在拓扑学里所研究的图形，在运动中不管它的大小或者形状都出现变化。

在拓扑学里没有不可以弯曲的元素，每一个图形的大小、形状都可以改变。

比如，前面讲的欧拉在处理哥尼斯堡七桥问题时，他画的图形就不考虑它的大小、形状，仅考虑点和线的个数。

这些就是拓扑学思考问题的出发点。 拓扑性质有那些呢？第一我们讲解拓扑等价，这是比较容易理解的一个拓扑性质。 在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念，但是，讨论拓扑等价的概念。

例如，尽管圆和方形、三角形的形状、大小不一样，在拓扑变换下，它们都是等价图形。

左图的三样东西就是拓扑等价的，换句话讲，就是从拓扑学的的视角看，它们是完全一样的。

在一个球面上任选一部分点用不相交的线把它们连接起来，这样球面就被这些线分成不少块。

在拓扑变换下，点、线、块的数目仍和原来的数目一样，那就是拓扑等价。

大多数情况下地说，针对任意形状的闭曲面，只要不把曲面撕裂或割破，他的变换就是拓扑变幻，就存在拓扑等价。 应该指出，环面不具有这个性质。

例如像左图那样，把环面切开，它不至于分成不少块，只是变成一个弯曲的圆桶形，针对这样的情况，我们就说球面不可以拓扑的变成环面。

故此，球面和环面在拓扑学中是不一样的曲面。

直线上的点和线的结合关系、顺序关系，在拓扑变换下不变，这是拓扑性质。

在拓扑学中曲线和曲面的闭合性质也是拓扑性质。

我们一般讲的平面、曲面一般有两个面，就像一张纸有两个面一样。

但德国数学家莫比乌斯(1790～1868)在1858年发现了莫比乌斯曲面。

这样的曲面就不可以用不一样的颜色来涂满两个侧面。 拓扑变换的不变性、不变量还有不少，这里不在讲解。

拓扑学建立后，因为其它数学学科的发展需，它也得到了快速的发展。

非常是黎曼创立黎曼几何以后，他把拓扑学概念作为分析函数论的基础，更促进了拓扑学的进展。

二十世纪以来，集合论被引进了拓扑学，为拓扑学开拓了新的面貌。拓扑学的研究就变成了有关任意点集的对应的概念。

拓扑学中一部分需精确化描述的问题都可以应用集合来论述。

因为非常多自然情况具有连续性，故此，拓扑学具有广泛联系各自不同的实质上事物的概率。

通过拓扑学的研究，可以阐明空间的集合结构，以此掌握并熟悉空间当中的函数关系。

本世纪三十年代以后，数学家对拓扑学的研究更深入，提出了不少全新的概念。例如，完全一样性结构概念、抽象距概念和近似空间概念等等。

有一门数学分支叫做微分几何是用微分工具来研究取线、曲面等在一点附近的弯曲情况，而拓扑学是研究曲面的全局联系的情况，因为这个原因，这两门学科应该存在某种实质的联系。

1945年，美籍中国数学家陈省身建立了代数拓扑和微分几何的联系，并逐步递次推动了整体几何学的发展。 拓扑学发展到今天，在理论上已经十分明显分成了两个分支。一个分支是偏重于用分析的方式来研究的，叫做点集拓扑学，或者叫做分析拓扑学。另一个分支是偏重于用代数方式来研究的，叫做代数拓扑。目前，这两个分支又有统一的趋势。 拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程额其他不少数学分支中都拥有广泛的应用

法考出题单位是谁？

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众合法考具体是什么时候成立的？

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目前是互联网信息时代，因为法考人员数量持续性上升，为了满足需求，线上线下活动因为这个原因与当地教育机构合作，在全国100多个城市开展法律考试培训。公司成立以来，发展呈直线上升趋势。在很短时间内，它在不少同一类型机构中脱颖而出，在法律审核查验领域赢得了声誉。

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拓扑法有什么特点？

不管环境多么复杂，都可以找到无障碍路径；缺点是建立拓扑互联网的过程比较复杂，计算量很大。

当障碍物数量增多或障碍物位置出现变化时，更改原有的拓扑互联网是一个很困难的问题，一般用于根据静态矢量地图的导航路径规划。

飞跃法考是哪办的？

飞跃法考是一种全国统考，飞跃考试一对一辅导中心是隶属于中国法制出版社的考试图书出版部门

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