多重复合函数求单调性

多重复合函数求枯燥乏味性？

针对两个函数的复合,要求内层函数的值域和外层函数的定义域交集不空才有意义.比如lg(1-x^2)有意义,而lg(-1-x^2)就没有意义.针对多个函数进行的多层复合也有类似要求.假设进行复合的各层函数枯燥乏味性是明确的,既然如此那，复合函数的枯燥乏味性类似乘法运算的符号规则：同号相乘得正,异号相乘得负.还规定增函数对应正号,减函数对应负号.既然如此那，增函数复合的结果还是增函数,类似若干个正数的乘积还是正数,含有偶数个减函数参加的复合结果是增函数,类似一个乘法算式中产生偶数个负数既然如此那，乘积为正数,含有奇数个减函数参加的复合结果是减函数,类似一个乘法算式中产生奇数个负数既然如此那，乘积为负数.

谁能悟出复合函数的枯燥乏味性中的：“同增异减；增反减同”的意思？

针对构成一个复合函数f(g(x))的两个函数f(x)和g(x)，若f(x)和g(x)在某一定义域上枯燥乏味性相 同 ，这该复合函数f(g(x))为 增 函数。

反之，若f(x)和g(x)在某一定义域上枯燥乏味性相 异 ，这该复合函数f(g(x))为 减 函数。增反减同我只记得物理中的了，数学中的我为了一想再告诉你，毕竟我已经毕业一个多月了…… 这是我一字一字打出来的 真累人 欢迎你选我为满意答案

为什么求复合函数时要用枯燥乏味性？

复合函数的枯燥乏味性大多数情况下是看函数包含的两个函数的枯燥乏味性。

（1）假设两个都是增的，既然如此那，函数就是增函数。

（2）一个是减一个是增，那就是减函数。

（3）两个都是减，那就是增函数。

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，假设Mx∩Du≠Ø，既然如此那，针对Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y当中通过变量u形成的一种函数关系，这样的函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，这当中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。



扩展资料：

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；

⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；

⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；

⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。

⑸当是由一部分基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是为了让各部分都拥有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

针对对数函数的复合函数怎么判断它的枯燥乏味性，求具体的解答？

第一先明确复合函数枯燥乏味性问题：若一个函数是由两个函数f(x)与g(x)复合的，则f(x)与g(x)枯燥乏味性一样时，复合函数是增函数，则f(x)与g(x)枯燥乏味性相反时，复合函数是减函数。 针对对数函数的复合函数要判断它的枯燥乏味性，第一要求定义域（即真数大于0），然后再看对数的底数a的大小，即确定对数的枯燥乏味性；后看真数函数的枯燥乏味性

枯燥乏味性复合法则？

枯燥乏味性判断法：设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，既然如此那， 1.若f(x)0,则函数y=f(x)在[a,b]上枯燥乏味递增；

2.若f(x)0,则函数y=f(x)在[a,b]上枯燥乏味递减。

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