八年级下册数学十八和十九知识点总结归纳，勾股定理及其逆定理的规范步骤是

八年级下册数学十八和十九重要内容及核心考点总结归纳？

沪科版八下数学第18章是勾股定理

本章重点内容:勾股定理，直角三角形两直角边边的平方和=斜边的平方，用于直角三角形中边的计算及实质上应用，涵盖短路径问题

勾股定理的逆定理，从边的的视角判断直角三角形

第19章四边形，涵盖:

多边形的概念，内角和，外角和

平行四边形，矩形，菱形，正方形它们的定义，性质，判断，及综合运用。

勾股定理及其逆定理的规范步骤？

勾股定理的规范步骤是在因为他讲的是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，故此，说勾股定理肯定是在已知直角三角形的前提下才用的，故此，说我们应该在用时写上在2t三角形abc中，因为角c=90度，故此，a^2+b^2=c^2，然后呢，再按照abc中一直的两个求第三个量勾股定理的逆出题，讲的是假设三角形的两条边的平方和等于第三条边的平方，这个三角形是直角，三角形在三角形abc中算出a^2+b^2等于详细的一个数，再算出c的平方，也等于这个数，故此，a^2+b^2等于c方，故此，三角形ABC是直角形角形

1.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c².

(1)注意：因为直角三角形斜边长，故运用勾股定理时，一定要抓住直角三角形长边(即斜边)的平方等于两短边(两直角边)的平方和.不可以写成a²+c²=b²,除非b为斜边才可以这样写.

(2)定理的作用：勾股定理揭示了直角三角形的三边关系.其作用有:（1）已知两边求第三边；（2）证明三角形中的某些线段的平方关系；（3）作长为根号n的线段.

2.勾股定理的逆定理：

勾股定理的逆定理假设三角形的三边长a,b,c有下面关系:a²+b²=c²,既然如此那，这个三角形是直角三角形.

(1)作用:判断某一三角形是不是为直角三角形.

(2)勾股定理的逆定理不可以叙述为:当斜边的平方等于两条直角边平方的和时，这个三角形为直角三角形，这样叙述在判断前就已经把待判断的三角形当作了直角三角形.

(3)勾股定理的逆定理是把数转为形是通过计算判断一个三角形是不是为直角三角形.

勾股定理的规范步骤:（1）在直角三角形中，（2）表达勾股定理内容，（3）代入得出未知的边。

勾股定理逆定理的规范步骤:（1）先算按短两边的平方和及长边的平方，（2）判断它们是不是相等。（3）判断此三角形是不是是直角三角形。

勾股定理逆定理的主要内容？

勾股定理逆定理是指，在直角三角形中，假设已知直角边的长度，则可以得出斜边的长度。勾股定理的形式是：在直角三角形中，斜边的平方等于直角边的平方之和。其实就是常说的说，针对直角三角形中的斜边 c 和直角边 a 和 b，有 c^2 = a^2 + b^2。逆定理的形式是：针对直角三角形中的斜边 c 和直角边 a 和 b，有 a^2 = c^2 - b^2 或 b^2 = c^2 - a^2。

比如，假设已知直角三角形的直角边长度为 3 和 4，则可以使用勾股定理逆定理计算出斜边长度。按照勾股定理逆定理，有 c^2 = a^2 + b^2，因为这个原因 c = sqrt(a^2 + b^2)。在这样的情况下，a=3，b=4，故此， c = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5。因为这个原因，斜边的长度为 5。

勾股定理的逆定理（逆运算）

1.逆定理的主要内容：假设三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，既然如此那，这个三角形是直角三角形，这当中c为斜边。

说明：（1）勾股定理的逆定理是判断一个三角形是不是是直角三角形的一种重要方式，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形；

（2）定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可觉得是唯一的，如果是三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c，既然如此那，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但这个时候的斜边是b.

初一学了勾股定理么？

八年级。八年级上学期第一单元启动学习勾股定理。勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理，简称“毕氏定理”是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。

没有勾股定理是初二下学期的主要内容。

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