条件概率详细讲解，条件概率的性质及其应用

条件可能性具体介绍？

一、条件可能性具体介绍？

条件可能性是在B出现的前提下，A出现的可能性，再设事件时你应该分别设A,B两事件的出现可能性为P(A),P(B),然后按照题意看让你计算什么。

例:

有一考生，考试成绩数学不及格的可能性是0.15，语文不及格的可能性是0.05，两者都不及格的可能性为0.03，在一次考试中，已知他数学不及格，既然如此那，他语文不及格的可能性是多少？

记事件A为“数学不及格”，事件B为“语文不及格”,则P(A)=0.15P(B)=0.05,P(AB)

=0.03 则P(B︳A)=P(AB)/P(A)=0.2

二、扩展资料

条件可能性是指事件A在另外一个事件B已经出现条件下的出现可能性。条件可能性表示为：P（A|B），读作“在B的条件下A的可能性”。条件可能性可以用决策树进行计算。条件可能性的谬论是假设 P(A|B) 总体等于 P(B|A)。数学家John Allen Paulos 在他的《数学盲》一书中指出医生、律师还有其他受过很好教育的非统计学家常常会犯这样的错误。这样的错误可以通过用实数而不是可能性来描述数据的方式来不要。

样本点总数为：3的3次方=27. A中有3！=6。 B中有：3*（2的平方）=12。 故：P(A)=6/27, P(B)= 12/27. 注意到：B包含A，故P（AB）=P（A）。 以此，按公式，有：P（A|B）=P（AB）/P（B）=P（A）/P（B）=6/12=1/2。

条件可能性的性质？

性质是非负性，规范性，可列可加性。

条件可能性是一种带有附加条件的可能性。是指若事件A与事件B是相依事件，即事件A的可能性随事件B是不是出现而变化，同样，事件B的可能性与随事件A是不是出现而变化，则在事件A已出现的条件下，事件B产生的可能性称为事件B的条件可能性，性质是非负性，规范性，可列可加性。

1.条件可能性及其性质(1)条件可能性的定义 为在事件A出现的条件下,事件B 出现的条件可能性. (2)条件可能性的求法 求条件可能性除了可借助定义中的公式,还可以借助古典 概型可能性公式,即P(B|A)

= (3)条件可能性的性质条件可能性具有大多数情况下可能性的性质,

条件可能性是指在给定一部分条件下，某一事件出现的可能性。

下面这些内容就是条件可能性的常见性质：

1. 非负性：针对任何事件 A 和 B，P(A|B) ≥ 0。

2. 规范性：针对任何事件 A，P(A|S) = P(A)，这当中 S 是样本空间。

3. 加法规则：针对任何事件 A 和 B，P(A∪B|C) = P(A|C) + P(B|C) − P(A∩B|C)。

4. 乘法规则：针对任何两个事件 A 和 B，P(A∩B|C) = P(A|BC)P(B|C)，这当中 P(B|C) ≠ 0。

5. 全可能性公式：针对任何事件 A 和样本空间 S 的划分 {B1, B2, ···, Bn}，这当中 Bi 互不相交，且并集为 S，有 P(A) = Σ P(A|Bi)P(Bi)，这当中 i = 1,2,···,n。

6. 贝叶斯定理：针对任何事件 A 和样本空间 S 的划分 {B1, B2, ···, Bn}，这当中 Bi 互不相交，且并集为 S，有 P(Bi|A) = P(A|Bi)P(Bi) / Σ P(A|Bj)P(Bj)，这当中 i = 1,2,···,n。

这些性质是条件可能性理论的基础，可以被广泛运用于各自不同的不一样的领域和问题中。

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