二重积分的换元公式:
需对直角坐标系下的二重积分进行变量代 换.有关二重积分的变量代换,有请看下方具体内容定理,定理上连续, 设 f ( x, y ) 在 D 上连续, x = x(u, v), y = y (u, v) 在平面 uOv 上的某区域 D 。
1.变量代换x=rcost,y=rsint 2.得出极坐标系下积分局域的表达形式(讲x,y代入)
3.将被积函数做变量替换,同时dxdy=-rsintcostdtdr(jacobi行列式消去了一个r,故此,是r的一次方) 4.在新的积分区域内求二重积分
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