轨迹满足什么条件能构成圆，轨迹是圆的几何条件

轨迹满足什么条件能构成圆？

只要是周长是2n任意封闭图形，都可以被直径为n的圆覆盖：分两步1:证明这个封闭图形上的任意两点间的最大距离不能超出n这个很好证，用两点当中直线最短，肯定连接这两点的路径肯定有两个才可以构成闭合的回路。

故此，两点距离肯定小于封闭图形周长的一半，即为n2:证明一条中心在直径为n的圆的圆心的线段，长L（Ln),假设从一个端点出发越过圆的范围再回到另一个端点所走过路程肯定大于2n-L,这个也好证。

可以证明这个最短路径肯定是连接圆外一点和这个L线段两端点的两条直线，也是两点当中直线最短的道理。

最后也是稍微动脑子的一步，就是证明以上的圆外一点假设保持到L线段两端距离不变，其轨迹肯定是半长轴大于n/2的一个椭圆。

这个也好想，因为满足条件的最小的椭圆肯定长轴为n/2,焦距为L/2。其余的椭圆肯定覆盖住这个最小椭圆。因为要过圆外一点。好吧，假设精确地说，这个最小椭圆半长轴一定大于n/2,不然远点就正好落在圆上了

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