数的整除特性充要条件，整除特征口诀乱刀牛

数的整除特性充要条件？

一个整数能被2整除的充要条件是：这个整数的个位一定是偶数。例如85964,1085698等一定是偶数。

一个整数能被3整除的充要条件是：这个整数广大数字之和一定是3的倍数。例如327,15681等一定是3的倍数。

一个整数能被5整除的充要条件是：这个整数的个位数一定是0或者5。例如8475,156980一定是5的倍数。

一个整数能被25整除的充要条件是：这个整数的最后两位数一定是00或者25或者50。例如2800,369850,758412900都可以被25整除。

整除13特点口诀？

整除13的特点口诀是：

1. 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，假设和是13的倍数，则原数能被13整除。

2. 假设差太大或心算不易看出是不是13的倍数，还要上面说的「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能了解判断为止。

1. 存在整除13的特点口诀。2. 这是因为整数除以13的余数唯有0到12这13个概率，而且，这些余数有一定的规律性。3. 经常会用到的整除13的特点口诀是：将整数的个位数乘以4，再将结果与十位数相减，假设差是13的倍数（涵盖0），则该整数可以被13整除。比如，针对整数156，个位数是6，十位数是5，将6乘以4得到24，再将24与5相减得到19，19是13的倍数，故此，156可以被13整除。

19的整除特点是什么？

妈妈前什么时候给我买了一本《新潜能数学》，我学完第一课神奇的数，学会了被2、3、5、7、9、11、13整除数的特点，在做数学题时能比较快的判断出一个数有没有可能被2、3、 5、7、9、11、13整除。可是，当判断一个数有没有可能被19整除时，却要除一除，有没有可能找到一种简单方便的判断方式呢？

一次我在妈妈的带着下，便一些不苟地研究着。我先列了一部分19的倍数，如：19、38、57、76、95、114......我想，这些数有哪些共同的特点吗？19的整除特点一样吗？我看了这些数的个位，19的个位是9，38的个位是8，57的个位是7......0~9十个数字都产生过了，故此，判断有没有可能被19整除，不可以仅单是根据个位来判断。

既然如此那，是不是与3的整除特点一样呢？妈妈一边写一边说：19是1+9=10，38是3+8=11，57是5+7=12.....46是4+6=10，65是6+5=11，84是8+4=12，这些数却不可以被19整除。可见，19的整除特点与3的整除特点也不一样。

既然如此那，是不是与7、11、13的整除特点一样呢？妈妈葫芦里不了解卖的什么么药，让我来算。自己只好努力一点啦罗先写一个能被19整除的四位数：19*111=2109。按照7、11、13的整除特点，把109-2=107，107/19不可以整除，可这个数是11的倍数，故此，与7、11、13的整除特点也不一样。

正当我灰心、垂头丧气是，忽然想起之前妈妈说，：别灰心，你一定行，加油！就又列举了一部分能被19整除的多位数。比如一个多位数4218，用我的方式把8*2+412=437，再用一次7*2+43=57，再用一次7*2+5=19，19给被19整除，故此，4218就可以被19整除，验证：4218/19=222。我的方式对了！

您好，能被19整除的数的特点：把一个整数的个位数字去除，再从余下的数中，加上个位数的2倍，假设差是19的倍数，则原数能被19整除。假设数字也还是太大不可以直接观察出来，就重复此过程。

奥数整除方式口诀？

奥数中有关整除的口诀有不少，下面这些内容就是这当中一种常见的口诀：

除法口诀，分清整除。

除尽余零，商正整。

除不尽，加一试。

若有余，商小一。

这些口诀的含义是：

1. 假设一个数可以整除另一个数，既然如此那，商一定是正整数。

2. 假设两个数相除有余数，既然如此那，商一定比真正的商小一。

这些口诀能有效的帮你在处理整除问题时迅速判断商的性质和计算结果。 在实质上应用中，还要有结合详细的数学试题和计算方式进行灵活运用。

奥数整除方式的口诀是“约数整除，倍数除尽”。在处理奥数整除问题时，可以先列举出数字的约数，还利用约数的性质进行整除。

第一，将数字的约数按从小到大的顺序列出来，然后将这些约数从左到右的顺序进行整除。假设碰见除不尽的情况，就继续用下一个约数进行整除，直到找到能整除的约数为止。

但凡是找到能整除的约数，就将除数和商进行相乘，得出最后的结果。

假设在整除途中产生了余数，完全就能够得出该数字不是整除的。整除的方式能有效的帮我们在奥数考试中迅速解答问题。

奥数整除方式有不少种，下面这些内容就是经常会用到的两个方式口诀：

1. 除以只留头，除不尽打一侧，五五除一，除六加十一。

这个口诀能有效的帮你迅速判断一个数是不是能被整除。第一，将要除的数的最后一位数字去除（只留头），假设剩下的数字能被2整除，既然如此那，原数也可以被2整除；假设剩下的数字能被5整除，既然如此那，原数也可以被5整除；假设剩下的数字是奇数，既然如此那，原数不可以被5整除。最后，假设剩下的数字能被6整除，既然如此那，原数也可以被6整除，不然需将商加上11。

比如，要判断74是不是能被6整除，第一只留头，剩下数字是7；7不可以被2整除；剩下数字是奇数，不是5的倍数；7不可以被6整除，故此，74不可以被6整除。

2. 十位数字满足条件，个位数字奇偶变；五角六角增减七，补零九十不会错。

这个口诀适用于判断一个数是不是能被3、4、5、6、7、8、9整除。第一，判断十位数字是不是满足某个条件，再按照个位数字奇偶的变化判断是不是能被2整除。然后，按照五角六角（50和60）的增减和七的整除性质判断是不是能被5、6、7整除。最后，按照补零九十的规律判断是不是能被8、9整除。

比如，要判断386是不是能被9整除，第一，十位数字是8，满足补零九十的规律；个位数字是6是偶数，故此，能被2整除；六角增多七，数字变为856，能被7整除；386能被9整除。

奥数中有一个常见的整除方式是“除1法”，针对任何一个整数，除以1的结果都是它本身。这个方式可以用以下口诀来记忆：

一如初。

除1法，推不动。

在奥数中，还有其他一部分整除方式的口诀，如：

二三法：除以2或除以3的整数，就看个位数是偶数则可以整除2，广大数之和能被3整除则可以整除3。

五法：个位数是0或5的整数，可以整除5。

九法：广大数之和能被9整除的整数，可以整除9。

这些口诀能有效的帮记忆奥数中经常会用到的整除方式，但是在实质上运用中还需结合详细的问题情况。

被2整除的都是偶数，例如像24,32；被3整除的数，各个数字之和能被3整除,例如24；被5整除的数字最后一位不是0就是5,例如20，25。被4整除的数，最后两位数一定可以被4整除例如124

整除判断法则被2整除的数，它的广大是2、4、6、8、0的数，被3整除的数是各个数位上的数字只和是3的倍数，被5整除的数的特点事个位上的数是0、5的数。唯有掌握并熟悉了他们这些书的整除特点，我们完全就能够判其他数的整除特点，当然我们也可利用分解质因数的方式去判断。

1整除:假设一个整数a，除以一个自然数b，

得到一个整数商c，而且，没有余数，既然如此那，叫做a能被b

整除或b能整除a，记作bla。

2、经常会用到符号:整除符号“”，不可以整除符号

“”;因为符号“.”，故此，的符号“.”;

二、整除判断方式:

1.能被2、5整除:末位上的数字能被2、5整除。

2.能被4、25整除:末两位的数字所组成的数能

被4、25整除。

3.能被8、125整除:末三位的数字所组成的数

2009的整除特点？

2009是一个奇数。整数中，不是2的倍数的数叫奇数。故此，它不可以被2整除。没有2的倍数特点。2009个位上的数，不是0或5，故此它没有5的倍数特点。2009的千位、百位、十位、个位上的数加起来的和是11，那么它也没有3的倍数。故此2009可以被7整除，2009÷7=287，2009是7的倍数。

质数又称素数。指整数在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自己外，没法被其他自然数整除的数称为质数。2009除了1和自己外，还可以被7整除，故此，2009不是质数。

怎么判断45有没有可能被整除？

分析：按照整除特性，能被45整除则一定要能被5与9整除。下面以五位数判断45有没有可能被整除。

能被9整除则广大数之和能被9整除。比如1368，1+3+6+8=18，可以被9整除，则1368可以被9整（该特性各位考生一定要熟记）。最小5个数的和0+1+2+3+4=10，不可以被9整除，因为这个原因要考虑 最小和为18，

要能被5整除，个位只可以是0或者5。其实就是常说的说五个数字里面一定要有0或者5，五位数尽量小，前两位为10，考虑后三位的和为17，且包含5，17=5+3+9=5+4+8，明显应该选择10395。

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