求三角函数二倍角公式，2倍角公式大全图片

二倍角公式

sin2α=2sinαcosαtan2α=2tanα/(1-tan^2(α))cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

扩展资料：二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式

半角公式sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用。

2倍角公式：（1）sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA（2）cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^

2（3）tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

数学二倍角公式有，请看下方具体内容

sin2a=2sinacosa

cos2a=cos²a-sin²a

tan2a=2tana/(1-tan²a)

等等

三角函数正弦二倍角公式

　　sin2α=2cosαsinα

　　推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

　　拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin 2A =(sinA+cosA)^2

　　三角函数余弦二倍角公式

　　余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

　　1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

　　2.Cos2a=1-2Sina^2

　　3.Cos2a=2Cosa^2-1

　　推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

　　三角函数正切二倍角公式

　　tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

　　推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

　　降幂公式：cosA^2=[1+cos2A]/2sinA^2=[1-cos2A]/2

　　三角函数和差公式

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

　　sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ）

二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值。二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。其在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用。

正弦二倍角公式是sin2α=2cosαsinα。二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值。

二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。倍角公式不限于2a是a的二倍形式，其它如4a是2a都是适用的。另外在正弦和余弦二倍角公式中，角a可以为任意角。

正弦的二倍角公式为sin2A=2sinAcosA，正弦合角公式详细是：sin(A+B)=sinAcosB＋cosAsinB，其实就是常说的任何两个的视角之和的正弦值分解后的计算式，然后将公式中的B角换成A，马上就要二倍2A=A+A，将sin2A变为sin(A＋A)，然后就可以得到sin2A=2sinAcosA是这样一个推理过程