卡方检验中均值计算公式，卡方检验得出百分比

卡方公式是：

H0：整体X的分布函数为F(x).

假设整体分布为离散型，则假设详细为

H0：整体X的分布律为P{X=xi}=pi， i=1，2，...

当H0为真时，n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与可能性pi应很接近，当H0不真时，则fi/n与pi相差很大。在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。

扩展资料

卡方检验统计样本的实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度，实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度就决定卡方值的大小，假设卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表达理论值完全满足。

行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。

1、专用公式：

r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

2、应用条件：

要求每个格子中的理论频数T均大于5或1T5的格子数不能超出总格子数的1/5。当有T1或1T5的格子有点多时，可采取并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其满足行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采取行X列表分割的办法。

四格表资料检验

四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

1. 专用公式:

若四格表资料四个格子的频数分别是a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，

自由度v=(行数-1)(列数-1)

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方式的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的有关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验一样。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，按照卡方值计算公式的不一样，可以达到不一样的目标。当用大多数情况下四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，这个时候用于进行配对四格表的有关分析。

如考察两种检验方式的结果有无关系；当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，这个时候卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方式的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的须知同R*C表的卡方检验一样。

卡方检验就是统计样本的实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度，实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不满足，偏差越小，卡方值就越小，越趋于满足，若量值完全相等时，卡方值就为0，表达理论值完全满足。

行×列表资料检验

行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。

1. 专用公式:

r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

2. 应用条件:

要求每个格子中的理论频数T均大于5或1T5的格子数不能超出总格子数的1/5。当有T1或1T5的格子有点多时，可采取并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其满足行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采取行X列表分割的办法。

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方式的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的有关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验一样。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，按照卡方值计算公式的不一样，可以达到不一样的目标。

当用大多数情况下四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，这个时候用于进行配对四格表的有关分析。

如考察两种检验方式的结果有无关系；当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，这个时候卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方式的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的须知同R*C表的卡方检验一样。

卡方检验就是统计样本的实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度，实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不满足，偏差越小，卡方值就越小，越趋于满足，若量值完全相等时，卡方值就为0，表达理论值完全满足。

为什么从正态整体中抽取出的样本的方差服从χ2分布

在抽样分布理论一节里讲到，从正态整体进行一次抽样就基本上等同于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1，ξ2，…，ξn的一次取值。

将 n 个随机变量针对整体均值与方差进行标准化得(i=1,…,n)，明显每个都是服从标准正态分布的，因为这个原因根据χ2分布的定义，应该服从参数为 n 的χ2分布。

假设将中的整体均值 μ 用样本平均数 ξ 代替，即得，它是不是也服从χ2分布呢？理论上可以证明，它是服从χ2分布的，但是，参数不是 n 而是 n-1 了，终因素在于它是 n-1 个独立同分布于标准正态分布的随机变量的平方和

卡方公式是：

H0：整体X的分布函数为F(x).

假设整体分布为离散型，则假设详细为

H0：整体X的分布律为P{X=xi}=pi， i=1，2，...

当H0为真时，n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与可能性pi应很接近，当H0不真时，则fi/n与pi相差很大。在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。

扩展资料

卡方检验统计样本的实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度，实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度就决定卡方值的大小，假设卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表达理论值完全满足。

行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。

1、专用公式：

r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

2、应用条件：

要求每个格子中的理论频数T均大于5或1T5的格子数不能超出总格子数的1/5。当有T1或1T5的格子有点多时，可采取并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其满足行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采取行X列表分割的办法

或称卡方检验,是一种用途较广的假设检验方式。

卡方检验是用途很广的一种假设检验方式，它在分类资料统计推断中的应用，涵盖：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验还有分类资料的有关分析等。

卡方检验就是统计样本的实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度，实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度就决定卡方值的大小，假设卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表达理论值完全满足。

X2检验的基本原理是假设各个样本来自同一属性的整体，各组中实质上数当中的差别仅仅因为抽样误差导致的；通过分别计算各组实质上数与理论数的离散情况，求得总的误差X2值，以此测定假设存在的可能性,就可以能性 P。

x2检验亦称卡方检验。统计学中假设检验的方法之一。x是一个希腊字母，x2可读音为卡方，故此，译为卡方检验。卡方检验主要用于定类或定序变量的假设检验，在社会统计中应用很广泛。

卡方检验的步骤大多数情况下为：

（1）建立假设，确定显著水平a与自由度df、查x2值表得到否定域的临界值；

（2）由样本资料计算x2值；

（3）将计算所得的x2值与临界x2值（负值都取绝对值）作比较，若计算值大于临界值，则否定Ⅱ0；反之，则承认Ⅱ0。

计算卡方值的公式大多数情况下可表示为：x2=∑[（fo—fc）2/fc]

式中：fo表示实质上所得的次数，fc表示由假设而定的理论次数，∑为加总符号。

x2检验针对定类与定类或定类与定序变量当中的有关检验应用有点多。

x2检验亦称卡方检验。统计学中假设检验的方法之一。x是一个希腊字母，x2可读音为卡方，故此，译为卡方检验。卡方检验主要用于定类或定序变量的假设检验，在社会统计中应用很广泛。

卡方检验的步骤大多数情况下为：

（1）建立假设，确定显著水平a与自由度df、查x2值表得到否定域的临界值；

（2）由样本资料计算x2值；

（3）将计算所得的x2值与临界x2值（负值都取绝对值）作比较，若计算值大于临界值，则否定Ⅱ0；反之，则承认Ⅱ0。

计算卡方值的公式大多数情况下可表示为：x2=∑[（fo—fc）2/fc]

式中：fo表示实质上所得的次数，fc表示由假设而定的理论次数，∑为加总符号。

x2检验针对定类与定类或定类与定序变量当中的有关检验应用有点多。

x2检验亦称卡方检验。统计学中假设检验的方法之一。x是一个希腊字母，x2可读音为卡方，故此，译为卡方检验。卡方检验主要用于定类或定序变量的假设检验，在社会统计中应用很广泛。卡方检验的步骤大多数情况下为：（1）建立假设，确定显著水平a与自由度df、查x2值表得到否定域的临界值；（2）由样本资料计算x2值；（3）将计算所得的x2值与临界x2值（负值都取绝对值）作比较，若计算值大于临界值，则否定Ⅱ0；反之，则承认Ⅱ0。计算卡方值的公式大多数情况下可表示为：x2=∑[（fo—fc）2/fc]式中：fo表示实质上所得的次数，fc表示由假设而定的理论次数，∑为加总符号。x2检验针对定类与定类或定类与定序变量当中的有关检验应用有点多。

利用这当中的CHITEST和CHINV两个统计函数可以进行卡方(χ2 )检验。

Excel中的CHITEST统计函数具有返回有关性检验值的功能，利用该函数可以计算出卡方(χ2 )检验的可能性值P，但未能计算出卡方值；CHIINV统计函数具有返回给定可能性收尾×2分布区间点的功能，利用这一统计函数可以通过CHITEST统计函数计算出的可能性值P，反过来得出卡方值。其实就是常说的说，将此两统计函数结合起来应用完全就能够轻松完成卡方检验的运算。该方式适用于四格表资料、行×列表资料和列联表资料的卡方检验。但是，当理论频数(T )小于1，或总例数(n)小于40，或当卡方值处于临界值附近时，好改用四格表的确切可能性法,而不使用该法。

假设建立好四格表资料卡方检验通用的工作表并保存下来，以后应用此方式进行四格表资料的卡方检验时，只要先在内容框中填写上a、b、e、d 4个实质上频数，再分别运行CHITEST和CHIINV这两个统计函数完全就能够轻松地完成卡方统计检验的运算。该方式操作简单方便，结果直观，很合适在基层单位推广应用

用行列做小的相乘，你可以都算一下，但是，肯定是行小*列小的理论频数小