截面惯性矩的计算公式，形心主惯性矩计算公式
截面惯性矩的计算公式？
计算公式
常见截面的惯性矩公式
矩形
b*h^3/12 这当中：b—宽；h—高
三角形
b*h^3/36 这当中：b—底长；h—高
圆形
π*d^4/64 这当中：d—直径
圆环形
π*D^4*(1-α^4)/64； α=d/D 这当中：d—内环直径；D—外环直径
截面惯性矩指截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数。任意截面图形内取微面积dA与其搭配z轴的距离y的平方的乘积y²dA定义为微面积对z轴的惯性矩，在整个图形范围内的积分则称针对这个问题截面对z轴的惯性矩Iz。
截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。
形心轴惯性矩计算公式？
1.截面惯性矩（I=截面面积X截面轴向长度的二次方）
截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF.
2.截面极惯性矩
截面极惯性矩（Ip=面积X垂直轴二次）。
截面各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Iρ= ρ^2dF。
3.主惯性矩
惯性积等于零的一对正交坐标轴称为主惯性轴。图形针对主惯性轴的惯性矩为主惯性矩。
当一对主惯性轴的交点和截面的形心重合时，则这对轴为形心主惯性轴。图形针对形心主惯性轴的惯性矩为形心主惯性矩。
扩展资料
惯性矩(moment of inertia of an area)是一个几何量，一般被用作描述截面抵抗弯曲的性质。惯性矩的国际单位为(m4)。
即面积二次矩，也称面积惯性矩，而这个概念与质量惯性矩（即转动惯量）是不一样概念。
定义
面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y2dA或z2dA，分又称为该面积元素针对z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。惯性矩的数值恒大于零。
第一要了解惯性矩的含义，公式为：
Ly=∫zdA
=∫Zd(bz)
=∫bZdz
=[bz]/3
=bh/3
矩形的惯性矩怎么算？
惯性矩计算公式请看下方具体内容：
1、矩形：I=b*h^3/12。
2、三角形：I=b*h^3/36。
3、圆形：I=π*d^4/64。
4、环形：I=π*D^4*（1-α^4)/64；α=d/D。
惯性矩一般被用作描述截面抵抗弯曲的性质。惯性矩的国际单位为(m4)。即面积二次矩，也称面积惯性矩，而这个概念与质量惯性矩（即转动惯量）是不一样概念。
惯性矩应用
结构设计和计算途中，构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。
结构设计和计算途中，构件惯性矩Iy为截面各微元面积与各微元至与Y轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕Y轴的截面抗弯刚度。
矩形的惯性矩计算公式请看下方具体内容。
1.截面惯性矩（I=截面面积X截面轴向长度的二次方）
截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF.
2.截面极惯性矩
截面极惯性矩（Ip=面积X垂直轴二次）。
截面各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Iρ= ρ^2dF。
3.主惯性矩
惯性积等于零的一对正交坐标轴称为主惯性轴。图形针对主惯性轴的惯性矩为主惯性矩。
梁截面惯性矩计算公式？
1.矩形截面宽b，高h，则惯性矩为为：
I=(bh^3)/12
2.双轴对称工字形截面。翼缘宽b，翼缘厚t，腹板高h0，腹板厚tw。
截面总高h=h0+2t
b0=b-tw，翼缘宽度减去腹板厚度的数值。
则对x轴的惯性矩是：
Ix=(bh^3-b0h0^3)/12
对y轴的惯性矩是：
Iy=(2tb^3+h0tw^3)/12
圆形截面的iy和iz是多少？
圆形截面惯性矩I=(πd^4)/64，截面面积A=πdd/4，故回转半径
iy=iz=(I/A)^0.5
={[(πd^4)/64]/(πdd/4)}^0.5
=(dd/16)^0.5=d/4
故此，直径为d的圆截面的回转半径是d/4。
矩形截面惯性矩计算公式推导？
截面惯性矩公式，矩形：b*h^3/12、三角形：b*h^3/36、圆形：π*d^4/64 、环形：π*D^4*（1-α^4)/64；α=d/D 。
截面惯性矩指截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数。任意截面图形内取微面积dA与其搭配z轴的距离y的平方的乘积y²dA定义为微面积对z轴的惯性矩，在整个图形范围内的积分则称针对这个问题截面对z轴的惯性矩Iz。
有关信息：
矩形惯性矩是利用定积分进行解答的，与高中的知识无关，运用的是大学微积分的知识。
惯性矩定义即：面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y²dA或z²dA，分又称为该面积元素针对z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。惯性矩的数值恒大于零
惯性矩计算公式： 矩形：b*hA3/12 三角形：b*hA3/36 圆形：n *dA4/64 环形：n *DA4* （1- a 八4）/64； a =d/D A3表示3次 截面抵抗矩（W）就是截面对其形心轴惯性矩与截面上远点至形心轴距离的比值
1）找岀 达到极限弯矩时截面的中和轴。它是与弯矩主轴平行的截面面积平行线，该中和轴两边的面积相等。在双 轴对称截面中，这条轴是主轴。
2）分别求两侧面积对中和轴的面积矩，面积矩之和即为塑性截面模 量。 矩形截面抵抗矩W=bhA2 /6 圆形截面的抵抗矩 W=3.14dA3/32 圆环截面抵抗矩： W=t （R4-r4）/（32R）
用定积分进行解答的，运用的是高数中微积分的知识。
这样按照定义就可以清楚的知道Iz=∫y²dA，dA=h*dy，即积分变为Iz=∫y²dA=∫hy²dy，积分上限为b/2，下限为-b/2，被积函数原函数是1/3hy³，带进上下限即有Iz=hb³/12。同理Iy=bh³/12。
Iz是针对 z-轴的面积惯性矩、 Ix是针对平面质心轴的面积惯性矩、 A是面积、 d是 z-轴与质心轴的垂直距离。（单位：mm^4）
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