方差公式上的二是什么意思，方差的两个公式怎么推导的

方差公式s＾2二1／n〈（x1一x拨）＾2十（x2一x拨）＾2十…（xn一x拨）＾2〉的意思是，样本方差等于样本数据与样本数据偏差的平方的平均数。

方差的两种公式是D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2，DX=EX^2-(EX)^2。

方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。可能性论中方差用来度量随机变量和其数学希望（即均值）当中的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与我们全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在不少实质上问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差的概念与计算公式，比如 两人的5次测验成绩请看下方具体内容：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成绩一样，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量针对数学希望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。

推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。这当中，分别是离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

方差用S²表示,平均数用m 表示,则x1,x2,……,xn的方差为

S²=[(x1-m)²+(x2-m)²+……+(xn-m)²]/n

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数

例如1.2.3.4.5 这五个数的平均数是3

方差就是 1/5[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²]=2

方差是判断一组数据的稳定程度的，方差越小越稳定。 公式是，用每一个数减去这组数的平均值然后把得到的数全平方 除以个数 比如:一组数2，3，4，5，6，它的平均数为4个数是5 方差=[(2-4)的平方+(3-4)的平方+(4-4)的平方+(5-4)的平方+(6-4)的平方]除以个数5 理论上方差的大小与个数无关

方差(s²)的计算公式就是用数据的每一项减平均数的差的平方和除以总个数，得数就是方差。

例如这组数据:6.8.7.5.9，平均数等于7，(6-7)²+(8-7)²+(7-7)²+(5-7)²+(9-7)²=1+1+0+4+4=10，10÷5=2，即方差＝2。

方差这个概念主要是在分析数据时用的概念，用来分析数据的稳定性特点。一组数据的方差越小，数据的稳定性越好。

方差是2，解答过程请看下方具体内容： 平均数=（1+2+3+4+5）÷5=3 S²=（1÷5）×[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2 ∴这组数据的方差是2。

计算方式

若x1,x2,x3......xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

例题一 两人的5次测验成绩请看下方具体内容：

X： 50，100，100，60，50 ，平均成绩为E(X )=72；

Y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成绩为E(Y )=72。

平均成绩一样，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量针对数学希望的偏离程度。

单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：

直接计算公式分离散型和连续型，详细为：这里 是一个数。推导另一种计算公式

得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。

这当中，分别是离散型和连续型的计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动

方差的两种公式是D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2，DX=EX^2-(EX)^2。方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

可能性论中方差用来度量随机变量和其数学希望（即均值）当中的偏离程度。

方差公式：平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n（ （n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据详细数值））；方差公式：S^2=〈(X1-M)^2+(X2-M)^2+(X3-M)^2+…+(Xn-M)^2〉╱n。

经常会用到分布的方差：1、两点分布。 2、二项分布 X ~ B ( n, p )，引入随机变量Xi （第i次试验中A 产生的次数，服从两点分布）。3、泊松分布。4、均匀分布另一计算过程为。

5、指数分布。6、正态分布。7、t分布：这当中X~T（n），E（X）=0；D（X）=n/(n-2)​。8、F分布：这当中X~F（m,n）,E(X)=n/(n-2)。 正态分布的后一参数反映它与均值的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的特点是符合的。

离散型随机变量的方差：D(X) = E{[X - E(X)]^2}

.(1)=E(X^2) - (EX)^2.(2)(1)式是方差的离差表示法,假设LZ不懂,可以记忆（2）式（2）式表示：方差 = X^2的希望 - X的希望的平方X和X^2都是随机变量，针针对某次随机变量的取值， 比如： 随机变量X服从“0 -1”：取0可能性为q，取1可能性为p，p+q=1 则： 针对随即变量X的希望 E(X) = 0*q + 1*p =p 同样针对随即变量X^2的希望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p故此，由方差公式（2）得：D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq不管针对X或者X^2，都是一次随机变量，或者一次实验，不是什么未知的函数哦，要运用试题的随机变量究竟是服从什么分配，然后才可以判断出该随机变量具有哪些性质或者可以得出什么条件！