二次根式运算公式大全，二次根式运算公式和乘法公式

二次根式的运算

　　1.积的算术平方根的性质： （a≥0，b≥0） 积的算术平方根等于每个因式的算术平方根的积

　　2. 乘法法则： （a≥0，b≥0）　 二

　　次根式的乘法运算法则：两个二次根式相乘，等于把被开方数相乘，根指数不变。

　　3、商的算数平方根的性质 　　（a≥0，b0）

　　4、除法法则 　　 （a≥0，b0）

　　二次根式的除法运算法则：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，根指数不变。

　　5、有理化因式：假设两个含有根式的代数式的积不可以再含有根式，既然如此那，这两个代数式叫做互为有理化因式。

　　如： 的有理化因式为 ； 的有理化因式也是

　　的有理化因式为 ；

　　6、同一类型二次根式 ：

　　大多数情况下地，把哪些二次根式化为简二次根式后，假设它们的被开方数一样，就把这哪些二次根式叫做同一类型二次根式。

　　7、 合并同一类型二次根式 :把哪些同一类型二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同一类型二次根式。

　　8、合并同一类型二次根式方式： 二次根式的系数相加减，二次根式的被开放数及指数不变。

　　9、二次根式加减方式： 先将二次根式化为简二次根式，再将被开方数一样的进行合并。

　　二次根式的运算

　　1.积的算术平方根的性质： （a≥0，b≥0）积的算术平方根等于每个因式的算术平方根的积

　　2. 乘法法则： （a≥0，b≥0）　 二

　　次根式的乘法运算法则：两个二次根式相乘，等于把被开方数相乘，根指数不变。

　　3、商的算数平方根的性质 　　（a≥0，b0）

　　4、除法法则 　　 （a≥0，b0）

　　二次根式的除法运算法则：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，根指数不变。

　　5、有理化因式：假设两个含有根式的代数式的积不可以再含有根式，既然如此那，这两个代数式叫做互为有理化因式。

　　如： 的有理化因式为 ； 的有理化因式也是

　　的有理化因式为 ；

　　6、同一类型二次根式 ：

　　大多数情况下地，把哪些二次根式化为简二次根式后，假设它们的被开方数一样，就把这哪些二次根式叫做同一类型二次根式。

　　7、 合并同一类型二次根式 :把哪些同一类型二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同一类型二次根式。

　　8、合并同一类型二次根式方式： 二次根式的系数相加减，二次根式的被开放数及指数不变。

　　9、二次根式加减方式：先将二次根式化为简二次根式，再将被开方数一样的进行合并。

二次根式公式法：二次根式大多数情况下指形如√a的代数式，这当中，a叫做被开方数。a为非负数，在当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。判断一个二次根式是不是为简二次根式主要方式是按照简二次根式的定义进行。

公式法中，x的值是2a分之负b加减根号下b的平方减4ac。这当中，a为一元二次方程的二次项系数，b为一次项系数，c则为一元二次方程的常数项。

二次根式公式法：x的值是2a分之负b加减根号下b的平方减4ac。这当中，a为一元二次方程的二次项系数，b为一次项系数，c则为一元二次方程的常数项。

二次函数双根式公式的解法有两种：

1、因式分解法f（x）=x²-3x+2=（x-1）（x-2）

2、求根法针对y=ax^2+bx+c，先得出方程ax^2+bx+c=0的两根x1，x2。则剖析解读式可写成：y=a(x-x1)(x-x2)比如：y=x^2-x-6，方程x^2-x-6=0的两根为x1=-2,x2=3，故此，y=x^2-x-6=(x+2)(x-3)

加减法1、同一类型二次根式大多数情况下地，把哪些二次根式化为简二次根式后，假设它们的被开方数一样，就把这哪些二次根式叫做同一类型二次根式。

化简：根号12等于4的根号32.合并同一类型二次根式把哪些同一类型二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同一类型二次根式。

3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为简二次根式，再将被开方数一样的进行合并。

比如：（1）（2）乘除法二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为简二次根式。

1、乘法运算用语言叙述为：两个数的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

推广（a≥0，b≥0）

2、除法运算用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。扩展资料：运算方式1、确定运算顺序。

2、灵活运用运算定律。

3、正确使用乘法公式。

4、多数分母有理化要及时。

5、在有部分简单方便运算中也许可以约分，不要漫无目的有理化（但后结果一定要是分母有理化的）。

6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。

7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。

√2= 1.4142135623731 ……√2 是一个无理数，它不可以表示成两个整数之比是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代，大家就发现了这样的奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接致使了首次数学危机。实际上就是公式的逆运用（a+b)^2=a^2+2ab+b^2例子：1^2=1(1+0.4)^2=1+0.8+0.04(1.4+0.1)^2=1.96+0.028+0.0001从而类推……

二次根式大多数情况下指形如√a的代数式，这当中，a叫做被开方数。

当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。判断一个二次根式是不是为简二次根式主要方式是按照简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。