万能求根公式推理，使用求根公式的条件是什么

一元二次方程求根公式具体的推导过程：

一元二次方程的根公式是由配方式推导来的，既然如此那，由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的具体过程请看下方具体内容，

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，

3、配方得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，

4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根号)，后可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

一、一元二次方程求根公式

1、

2、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常数)。

3、满足条件：

（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中假设有分母；且未知数在分母上，既然如此那，这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中假设有根号，且未知数在根号内，既然如此那，这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

（2）只含有一个未知数。

（3）未知数项的高次数是2。

公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的大多数情况下形式，然后把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。 当b^2-4ac0时，求根公式为x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（两个不相等的实数根）当b^2-4ac=0时，求根公式为x1=x2=-b/2a（两个相等的实数根）当b^2-4ac0时，求根公式为x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i（两个共轭的虚数根）（初中理解为无实数根） 推导过程请看下方具体内容：

设一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根分别是x1,x2

则按照求根公式知:xi=［-b+√(b＾2-4ac)］/2a =-b+√△(△是根的判别式)

x2=［-b-√(b＾2-4ac)］/2a =-b-√△

∴x1+x2=(-b+√△-b-√△)/2a=-b/a

x1×x2=(-b)＾2-(b＾2-4ac)/4a＾2=4ac/4a＾2=c/a

那就是韦达定理.他表示一元二次方程根与系数的关系.在解一元二次方程试题中得到广泛应用.

二元一次方程没有求根公式，但一元二次方程有求根公式，它的条件为:b平方一4ac≥0。

二元二次方程的求根公式:设 Ax+Bx+c=0 Dx+Ey+F=0 x=-c±√（c²+（4ABF）/（DE））/2A y=把分母上的A替换成B 分子不需要换 但是，A B D E 不可以等于零

推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。二次函数求根公式 二次函数有不少种,ax^2+bx+c=0,(a不等于0,b^2-4ac0)的二次函数只是这当中的一种,其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac0,则函数将出现虚根,x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i为虚数。

一元二次方程的求根公式是:方程ax平方+bx+c=0，假设b平方-4ac大于等于0，既然如此那，方程的根是:x=(-b±根号下(b平方-4ac)）/2a。求根公式是由配方式推导的，方程通过把常数项c移到方程另一边，方程两边同除以二次项系数a，方程两边同加上一次项的系数b/a的一半的平方，方程左边配成完全平方法:(x-b/2a)平方。右边是(b平方4ac）/4a平方。

进一步当右边大于等于0时，两边开方，得到求根公式。

方程的 完全公式实际上就是二项式的完全公式 （ax+b）^2=c 根式 就是 求根公式 x=（-b± √（b^2-4ac）)/2a 肯定是这个 我也记不清了 因式 就是 分解因式 （ax+b）（cx+d）=m

求根公式及推导公式请看下方具体内容

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程唯有一个根。一元一次方程可以处理大部分的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话号码计费问题、数字问题。

针对标准形式下的一元一次方程:ax+b=0 (a≠0)。 可得出求根公式 一元一次方程解法步骤 一、去分母 做法:在方程两边各项都乘以各分母的一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程唯有一个根。一元一次方程可以处理大部分的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话号码计费问题、数字问题。

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程唯有一个根。 让我们看看一元一次方程的求根方式。

1一元一次方程定义

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。得出方程中未知数的值叫做方程式的解。一元一次方程是一种线性方程，且唯有一个根。

2一元一次方程求根方式

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同一类型项、未知数系数化为1。

1.去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的小公倍数。

2.去括号

(1)括号前是+,把括号和它前面的+去除后,原括号里各项的符号都不改变。

(2)括号前是-,把括号和它前面的-去除后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号，例子：-(x-y)=-x+y。

3.移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就基本上等同于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

4.合并同一类型项

合并同一类型项就是利用乘法分配律，同一类型项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

通过合并同一类型项把一元一次方程式化为简单的形式：ax=b (a≠0)

5.系数化为1

设方程经过恒等变形后后成为ax=b型(a≠1且a≠0)，既然如此那，过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤，就是解方程后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.后得到x=a的形式。

3判断一元一次方程的条件

(1)第一一定要是方程。

(2)其次一定要含有一个未知数。

(3)分母中不含有未知数。

一元一次方程都可以化解为简形式:ax+b=0，a、b为常数。

方程根为:x=-b/a

答:求根法因式分解推导它是二次三项式的万能解法。αx方+bx+C，这当中α≠0。令αx方+bx+C=0由求根公式可x=x1，x=x2故此，αⅹ方+bx+C=α(x一ⅹ1)(x一ⅹ2)。二次三项式的因式分解有十字相乘法。只可以分解特殊的，而求根式法是二次三项式的万能方式。因式分解难度大。方式多。