负角公式，三角函数负角公式

负角：按顺时针方向旋转形成的角公式一：sin(a+k*360°)=sin acos(a+k*360°)=cos atan(a+k*360°)=tan a公式二sin(180`+a)=-sin acos(180`+a)=-cos公式三：sin(-a)=-sin acos(-a)=cos a公式四：sin(180`-a)=sin acos(180°-a)=-cos a公式五：sin(360`-a)=-sin acos(360`-a)a

负角：按顺时针方向旋转形成的角公式一：sin(a+k*360°)=sin acos(a+k*360°)=cos atan(a+k*360°)=tan a公式二sin(180`+a)=-sin acos(180`+a)=-cos公式三：sin(-a)=-sin acos(-a)=cos a公式四：sin(180`-a)=sin acos(180°-a)=-cos a公式五：sin(360`-a)=-sin acos(360`-a)a

sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα，cot(-α)=-cotα。

以x轴正半轴为一边，另一边逆时针转出的角为正，不然为负。sin-30，可看成那一边顺时针旋转30度，与x轴正半轴形成30度角，在第四象限，sin值为负值，故为-1/2。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是经常会用到的工具。

它有六种基本函数

函数名正弦余弦正切余切正割余割

符号 sin cos tan cot sec csc

正弦函数sin（A）=a/c

余弦函数cos（A）=b/c

正切函数tan（A）=a/b

余切函数cot（A）=b/a

这当中a为对边，b为邻边，c为斜边

一个平角是 π 弧度。即 180度＝π弧度 ；

由此就可以清楚的知道：

1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )

因为这个原因，得到 把度化成弧度的公式：

弧度＝度×π/180

比如：

90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度

60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度

45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度

30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度

120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度

负角＝360－正角

正角＝360－负角

可以通过三角函数的诱导公式进行计算。

诱导计算公式：

sin（-x）＝-sinx

cos（-x）＝cosx

tan（-x）＝-tanx

比如：

sin（-30º）＝-sin30º＝-1/2

公式一：

设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值当中的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α与α的三角函数值当中的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

诱导公式记忆口诀

※规律总结※

上面这些诱导公式可以概括为：

针对k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值

.正弦、余弦的诱导公式

(1)负角变正角，再写成2k+,；

(2)转化为锐角三角函数。

tan(-300°)

=-tan300°

=tan(360°-300°)

=tan60°

=√3

tan(-60°)

=-tan60°

=-√3

tan(-300°)

=-tan300°

=tan(360°-300°)

=tan60°

=√3

tan(-60°)

=-tan60°

=-√3