曲线上任意一点的坐标计算公式是什么，圆曲线计算坐标的具体公式

圆曲线上任意点坐标计算：F=F0+(K-K0)/RX=X0+R(sinF-sinF0)Y=Y0-R(cosF-cosF0)F 切线方位角R 半径（曲线左转时负，右转时为正）K0、X0、Y0 起点里程、坐标K、X、Y 所求点里程、坐标

圆曲线坐标计算公式

β=180°/π×L/R（L=βπR/180°）弧长公式β为圆心角

△X=sinβ×R

△Y=(1-cosβ)×R

C=弦长

X=X1+cos(α±β/2)×C

Y=Y1+sin(α±β/2)×C

β代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。β/2是这里说的的偏角（弦长与切线的夹角）△X、△Y代表增量值。

曲线坐标计算公式

第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02）

Y=L3/(6×R×L 0)

这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式

圆曲线部分X=R×sinａ+m

Y=R×(1-cosａ)+p

ａ=( L i- L)×1800/(R×π)+β0

m = L 0/2- L 03/(240×R3)

P= L 02/(24×R)

δ0= L 0×1800/(6×R×π)

β0= L 0×1800/(2×R×π)

T=（R+P）×tg（ａ/2）+m

L= R×（ａ-2β0）×π/1800+2L 0

切线角的计算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π）

上式中：m表示切垂距。P表示圆曲线移动量。β0表示缓和曲线的切线角。δ0为缓和曲线的总偏角。T表示切线长。L表示曲线长。β表示缓和曲线上的切线角。ａ表示圆曲线的切线角。

第二条缓和曲线部分：X= L - L 5/（40×R2×L 02）

Y=L3/(6×R×L 0)

第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式。

坐标转化：X=XHZ-X cosａ-Y sinａ

Y= YHZ- X sinａ+ Y cosａ

XHZ=T×（1+ cosａ）

YHZ= T×sinａ

Ｌi 为曲线点i的曲线长， T为切线长， ａ为转向角

大地坐标系的转化1：

X=XZH+Xicosａ-Yisinａ

Y= YZH+ Xisinａ+Yicosａ

上式中ａ为第一条曲线的坐标方位角, Xi, Yi为第二条曲线以ZH点为坐标原点到HZ点的独自坐标系的坐标。当曲线为左转曲线时Yi=-Yi代入。XZH、YZH为大地坐标系中的坐标值。

大地坐标系的转化2：

X=XHZ-Xicosａ+Yisinａ

Y= YHZ- Xisinａ- Yicosａ

上式中ａ为第二条曲线的坐标方位角, Xi, Yi为第二条曲线以HZ点为坐标原点到YH点的独自坐标系的坐标。当曲线为右转曲线时Yi=-Yi代入。XHZ、YHZ为大地坐标系中的坐标值。

β=180°/π×L/R （L= βπ R/180°）弧长公式β为圆心角

△X=sinβ×R

△Y=(1-cosβ)×R

C= 弦长

X=X1+cos (α ± β/2)×C

Y=Y1+sin (α ± β/2)×C

1.使用参数法.

令(x-1)/2=cost,(y+1)/2=sint,得：

x=1+2cost,y=-1+2sint,dx=-2sintdt,dy=2costdt,代入积分式得：

∫(L) (x+y)dy+(x-y)dx/(x^2+y^2-2x+2y)

=∫(L) (x+y)dy+(x-y)dx/[(x-1)²+(y+1)²-2]

=(下限0,上限2π)∫[4(cost+sint)cost-4(1+cost-sint)sint]dt/(4-2)

=(下限0,上限2π)∫2(1-sint)dt=4π

二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标*D的面积，∫∫D ydxdy=重心纵坐标*D的面积。

面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体来说的，而形心是针对抽象几何体来说的，针对密度均匀的实物体，质心和形心重合。唯有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，详细在对称轴上的哪一点，则需计算才可以确定。

建坐标：形心位置：（Xc,Yc）；

Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A；

Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A；

把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。

形心坐标计算公式是∫∫Dxdxdy=重心横坐标*D的面积，∫∫Dydxdy=重心纵坐标*D的面积，比如画出积分区域D的草图，按照积分区域D还有被积函数的特点确定适合。

圆曲线中边桩坐标计算公式： L=F-H； 注：L-所求点曲线长；F-所求点里程；H-圆曲线起点（ZY点桩号里程）X=XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝；Y =YZY+2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝.注：α-线路方位角；M-所求边桩与路线的夹角；S-所求边桩至中桩的距离；"±"-曲线左偏取“-”右偏取“+”；当S=0时为中桩坐标。经高速公路施工一线使用效果很好。记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度就可以轻松方便地使用，从ZY点坐标准确迅速推测预计地计算出整条圆曲线。注意要分清左偏右偏两种情况。

　　圆锥曲线公式：椭圆

　　1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：这当中x²/a²+y²/b²=1,这当中ab0,c²=a²-b²

　　2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y²/a²+x²/b²=1,这当中ab0,c²=a²-b²

　　参数方程：x=acosθ；y=bsinθ(θ为参数，0≤θ≤2π)

　　圆锥曲线公式：双曲线

　　1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x²/a-y²/b²=1,这当中a0，b0，c²=a²+b².

　　2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y²/a²-x²/b²=1,这当中a0，b0，c²=a²+b².

　　参数方程：x=asecθ；y=btanθ(θ为参数)

　　圆锥曲线公式：抛物线

　　参数方程:x=2pt²；y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)非常地，t可等于0

　　直角坐标:y=ax²+bx+c(开口方向为y轴，a≠0)x=ay²+by+c(开口方向为x轴，a≠0)