完全平方公式因式分解区别，完全平方和因式分解

完全平方用于因式分解时为：aa士2ab十bb=（a士b）^2，它项式的乘法中的完全平方公式是逆向运用。

△=0,二次方程的根为有理数,在初中范围内可以因式分解,△＞0时二次方程的根有肯能为无理数,在初中范围内不可以因式分解。

三次完全平方法分解因式？

公式:1、完全立方和公式分解因式:

α^3+3a^2b+3αb^2+b^3

=(α+b)^3；

2、完全立方差公式分解因式:

a^3-3a^2b+3αb^2-b^3

=(α-b)^3。

完全立方和，完全立方差公式在分解因式时，就一定要将各项当中的系数，字母和各个字母的指数特点弄了解，熟记并且会运用。

例如分解下方罗列出来的因式:

1、8x^3+36x^2+54x+27

解:原式=(2x)^3+3*(2x)^2*3+3*(2ⅹ)*3^2+3^2

(满足完全立方和公式特点)

=(2x+3)^3；

2、ⅹ^3-6x^2+12x-8

解:原式=x^3-3*(x^2)*2+3*x*2^2-2^3

(满足完全立方差公式特点)

=(x-2)^3。

三次方完全平方公式是“(a+b)³=(a+b)(a+b)²=(a+b)(a²+2ab+b²)=a³+3a²b+3ab²+b³”和“(a-b)³=(a-b)(a-b)²=(a-b)