正态分布相关公式，正态分布曲线的公式

正态分布可能性计算公式：F(x)=Φ[(x-μ)/σ]，正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布，正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因为这个原因大家又常常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学希望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其可能性密度函数为正态分布的希望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0，σ=1时的正态分布是标准正态分布。

正态分布函数公式：P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)²]/(2σ²)}。这当中 F(y)为Y的分布函数，F(x)为X的分布函数。

正态分布函数的特点：

1、集中性：正态曲线的人流高度聚集位于正中央，即均数所在的位置。

2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

3、均匀变答动性：正态曲线由均数所在处启动，分别向左右两侧渐渐均匀下降。

4、正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）。

5、u变换：为了方便描述和应用，常将正态变量作数据转换。

正态分布曲线反映了随机变量的分布规律。理论上的正态分布曲线是一条中间高，两端渐渐下降且完全对称的钟形曲线。

公式为:若随机变量X服从一个数学希望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。

正态分布可能性计算公式：

这当中μ为均数，σ为标准差。μ决定了正态分布的位置，与μ越近，被取到的可能性就越大，反之越小。σ描述的是正态分布的离散程度。σ越大，数据分布越分散曲线越扁平；σ越小，数据分布越集中曲线越陡峭。

正态分布，又称高斯分布。其特点为中间高两边低左右对称。它有以下哪些性质：

集中性：曲线的人流高度聚集位于正中央，且位置为均数所在的位置。

对称性：正态分布曲线以均数所在的位置为中心左右对称且曲线两段无线趋近于横轴。

均匀变化性：正态分布曲线以均数所在的位置为中心均匀向左右两侧下降。

面积恒等：曲线与横轴间的面积总等于1。

正态分布标准化公式

因为X ～ N(μ, σ^2), Y =(X- μ)/ σ 所 以

P(x)=(2 π )-^1(/2 )* σ ^- 1( )*exp{[-(x- μ )^2]/(2 σ。^2)}

这当中 F(y)为Y 的 分布函数 ，F (x)为X 的分布函数。

而 F(y)=P(Y ≤ y)=P((X -μ)/ σ≤ y)=P(X≤ σy+μ)=Fx( σ所y+以μ)

p(y)=F(y)=Fx( σ y+μ )* σ =P( σ y+μ )* σ

=[(2 π )^-1(/2)]*e^[- （ y^2)/2]

以此 Y～N(0,1) 。

计算公式：

F(x)=Φ[(x-μ)/σ]，

正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布，正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因为这个原因大家又常常称之为钟形曲线。

标准正态分布的可能性计算公式：c=A^2+B^2。

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。可能性，亦称“或然率”，它是反映随机事件产生的概率（likelihood)大小。随机事件是指在一样条件下，可能产生也许不产生的事件。

正态分布标准转化公式：F(x)=Φ[(x-μ)/σ]，标准正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都很重要的可能性分布，在统计学的不少方面有着重要的影响力。

希望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。正态分布的可能性密度函数曲线呈钟形，因为这个原因大家又常常称之为钟形曲线。我们一般所说的标准正态分布是位置参数均数为0，尺度参数：标准差为1的正态分布。

正态分布标准差σ计算公式σ=√{Σ(i：1→n)(xi-E)²/n}。正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布。早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都很重要的可能性分布，在统计学的不少方面有着重要的影响力。