等差数列乘以等比数列求和万能公式，等差乘等比求和秒杀公式

等差数列乘以等比数列求和万能公式？

等差数列乘以等比数列求和的万能公式为：S = (a1 + an) * n/2 * q^m / (q-1)，这当中a1为首项，an为末项，n为项数，q为公比，m为等比数列的项数-1。这个公式是通过将等差数列和等比数列的求和公式相乘，再通过代数化简得到的。在使耗费时长需要大家特别注意等差数列和等比数列的项数和公比是不是符合相关规定和要求，再代入公式计算就可以。

等差乘等比求和万能公式？

等差数列和公式：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d

等比数列求和公式：q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1时Sn=na1，(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

扩展资料

推论

一、从通项公式可以看得出来，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

二、从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1(类似地：p1+pn=p2+pn-1=p3+pn-2=…=pk+pn-k+1)，k∈{1,2,…,n}。

三、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

若m+n=2p,则am+an=2ap。

等差乘等比求和公式：bn=b1q^(n-1)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，经常会用到G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比一般用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。

等差乘等比求和秒杀公式？

等差乘等比秒杀公式：2Tn=2*2²+4*2³+...+2(n-1)*2ⁿ+2n*2ⁿ⁺¹。等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。

等比数列公式就是在数学上求一部分的等比数列的和的公式。此外一个各项都是正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等差数列公式涵盖：求和、通项、项数、公差等。

等差乘等比求和公式？

等差乘等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)，假设一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以迅速的计算出该数列的和。

等差×等抄比，大多数情况下都用错位相减法：

Tn=c1+c2+c3+...+cn，即：

Tn=2*2¹+4*2²+6*2³+...+2(n-1)*2ⁿ⁻¹+2n*2ⁿ

2Tn=2*2²+4*2³+...+2(n-1)*2ⁿ+2n*2ⁿ⁺¹

等差乘等比求和公式：bn=b1q^(n-1)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，经常会用到G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比一般用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。

数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在早的一位的数称为这个数列的第1项（一般也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，从而类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，一般用an表示

设等差数列an=a1+(n-1)d等比数列bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn，cn的和为SnSn=a1b1+a2b2+...+anbnqSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)两式相减：（1-q)Sn=a1b1+db2+...+dbn-anb(n+1)=a1b1+d(b2+...bn)-anb(n+1)=a1b2+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)- anb(n+1)因为这个原因Sn=a1b2/(1-q)+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)^2-anb(n+1)/(1-q)

等比数列与等差数列相乘的公式是什么，除了错位相减法？

等差数列与等比数列对应项相乘形成的新数列求和用错位相减法，即第一个式子写出sn的等式，第二个式子是给上式两边同乘以等比数列的公比，然后后面式子的第一攻与前式的第二项对齐，两个式子进行相减然后对相减后的式子进行整理化简就可以得sn

（乘上公比）再用错位相减法。

比如

设Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n （1）

则2*Sn= 1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+（n-1）*2^n+n*2^(n+1) （2）

然后（2）-（1）得：2*Sn-Sn=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-.-2^n

左端等式再化简可得

等差和等比相乘的复合数列求和？

等差乘等比求和公式：bn=b1q^(n-1)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，经常会用到G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比一般用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。

数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在早的一位的数称为这个数列的第1项（一般也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，从而类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，一般用an表示。

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