高数方程式计算公式，高等数学不定积分公式表

高数公式：

（1）∫kdx=kx+c

（2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+ c

（3）∫1/xdx=ln|x|+c

（4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c

（5）∫e^xdx=e^x+c

（6）∫sinxdx=-cosx+c

（7）∫cosxdx=sinx+c

(8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

(9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

(10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c

(11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

(12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/(2a))ln|(a+x)/(a-x)|+c

(13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

(14) ∫sec^2 x dx=tanx+c；

(15) ∫shx dx=chx+c；

(16) ∫chx dx=shx+c；

(17) ∫thx dx=ln(chx)+c；

(18）∫k dx=kx+c

(19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c

(20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

(21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c

(22) ∫cotx dx=In|sinx|+c

(23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c

(24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c

(25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c

(26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c。

高数定积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

　　7）∫cosxdx=sinx+c

　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

　　10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

　　11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

　　14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

　　15）∫1/√(a^2-x^2) dx=arcsin(x/a)+c

就唯有两个重要极限 1.原式子lim（x/sinx）=1(x趋于0,分子分母可交换顺序，x只是一个形式自变量只要满足自变量趋于零,保留sin均成立,eg:lim[lnx/sin(lnx)]=1(x-1) 还有不少推导式 2: lim【(1+x)的1/x次方】=e(x趋于0) 同理括号里面是1加上趋于零的自变量，括号外1/x趋于无穷 eg:lim【(1+1/x)的x次方】=e(x趋于无穷) 不少极限都可以装换成这两种极限，后进行解答 以上观点均属个人粗略见解

1、裂项相消的公式

　　1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

　　1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

　　1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]

　　1/(√daoa+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

　　n·n!=(n+1)!-n!

　　2、裂项法求和

　　(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]

　　(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

　　(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

　　(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

　　(5) n·n!=(n+1)!-n!

　　(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

　　(7)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n

　　(8)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]

高数求导公式是sinx=cosx、cosx=-sinx、tanx=secx。

1、当函数y=fx的自变量x在一点x0上出现一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a假设存在，a即为在x0处的导数，记作fx0或dfx0/dx。

2、导数运算法则是由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导，求导的线性是对函数的线性组合求导，等于先对这当中每个部分求导后再取线性组合，两个函数的乘积的导函数是一导乘二+一乘二导。

3、求导数的方式有定义法、公式法、隐函数法、对数法、复合函数法。定义法是用导数的定义来求导数，公式法是按照给出的公式来求导数，隐函数法是利用隐函数来求导，对数法是通过对数来求导数，复合函数法是利用复合函数来求导数。

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一部分重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

数学中的名词，即对函数进行求导，用表示。

高等数学相关阶乘的主要公式:

1、任何大于1的自然数n阶乘表示方式：n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)!　

2、n的双阶乘：当n为奇数时表示不大于n的全部奇数的乘积 。如：7!=1×3×5×7 　3、当n为偶数时表示不大于n的全部偶数的乘积(除0外）如：8!=2×4×6×8 　　

4、小于0的整数-n 的阶乘表示：（-n）!= 1 / (n+1)!

5、0的阶乘：0！=0