元素与集合的关系公式，元素之和公式计算

现代数学集合论中，元素是组成集的每个对象。集合由元素组成，组成集合的每个对象被称为组成该集合的元素。例如：集合{1，2，3}中 1，2，3都是集合的一个元素。

元素a与一个给定的集合A只有两种可能：

1、a属于集合A，表述为a是集合A的元素，记作a∈A。

2、a不属于集合A，表述为a不是集合A的元素，记作a∉A。

集合是数学的基本概念之一，具有某种特定属性的事物的全体称为集，而元素就是组成集的每个事物。某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

扩展资料：

集合中的元素有多种特性：

1、确定性对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

2、互异性任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

3、无序性集合中的元素是平等的，没有先后顺序。因此判定两个集合是否相同，只需要比较他们的元素是否一样，不需考察排列顺序是否一样。

4、逻辑性集合的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

5、完备性符合条件的元素均在集合中。

6、纯粹性集合中的所有元素均符合条件。

A的逆=A*/|A|

A*就是n方阵中所有元素代数余子式组成的，

A*=A的逆|A|

将A的逆中所有元素求和，乘以A的行列式值，就是所求。

A右边并列一个单位矩阵

用行变换，将左边的A变成单位矩阵，右边的单位矩阵跟着变换成了A的逆。

然后求和，求|A|，相乘。

计算公式：增幅=（末期量-基期量）/基期量。

增幅=增速（增长相对量）=增长率

一般描述的是紧挨着的两个时段在某些方面存在的差异。如工厂第一年的产量10万吨，第二年的产量15万吨，所以增幅就是50%。

增速就是增长速度，是反映社会经济现象增长程度的相对指标，它是报告期增长量与基期发展水平之比。增长速度与发展速度一样，由于采用的基期不同，分为环比增长速度与定基增长速度。

根据栽培作物需要、土壤氮磷钾元素含量及地力、环境条件确定配比及用量。然后用含纯氮或纯磷、纯钾百分比的商品肥配成所需含比浓度。

实践中的应用配比换算我们通常用所需元素含量÷所购买的商品肥元素百分比含量×100亦是我们所需的肥料配比用量。

例如: 我们在种植水稻时确定需要施用底肥，每亩含氮磷钾百分之45的平衡肥50公斤。

在确定我们需要含氮磷钾各百分之十五的肥料时，那么就会用十五分别除以含量百分之四十六的尿素或含百分之十二的过磷酸钙、百分之五十至六十的含氯化钾或氧化钾的钾肥、或含百分之五十的硫酸钾，得出我们所需购买的商品肥亩用量。

比如: 一亩水稻地底肥施用量为氮磷钾各含量15%，总含量为45%；用15÷46(尿素含量)≈0.34ⅹ100=34斤尿素；用15÷12(过磷酸钙含量)=1.25ⅹ100=125斤过磷酸钙；用15÷60(钾肥含量)=0.25ⅹ100=25斤商品钾肥。

为此，我们需要在一亩水稻地施氮磷钾总量为45的相等配方肥时，就要在农资市场购进34斤46%尿素、125斤12%过磷酸钙、25斤60%钾肥就可以了。

crad(A)表示集合A的元素个数。

如，crad（空集）＝0，

若crad（A）＝n，则A的子集有2^n个。n∈N。等等。

集合元素个数的计数公式

crad（A∪B）＝crad(A)+crad(B)-crad(A∩B)

用韦恩图很容易说明。

两个集合并集的元素个数，等于每个集合的元素个数相加，再减去它们交集的元素个数（因为被加了两次）。

同理

crad（A∪B∪C）＝crad(A)+crad(B)＋crad(C)-crad(A∩B)- crad(B∩C)- crad(A∩C)+ crad(A∩B∩C)

三个集合并集的元素个数，等于每个集合的元素个数相加，再减去它们两两交集的元素个数，然后加上它们交集的个数（因为被加了三次，减了三次）。

应用举例

有一支测绘队,需24人参与测量,20人计算,16人绘图,测绘队的同学很多是多面手,有8人即参加了测量又参加了计算,有6人即测量又绘图,有4人即计算又绘图,另外还有一些人3样都参加,请问这个测绘队至少有多少人?

用三个集合元素的并集个数计算公式

x≥24＋20＋16－8－6－4

＝42（人）

集合有n个元素， 则这n个元素在所有子集中都出现2^(n-1)次 所以，总和为 2^(n-1)×所有元素的和

1、相对原子质量= 某元素一个原子的质量 / 一个碳原子质量的1/12

2、设某化合物化学式为AmBn

①它的相对分子质量＝A的相对原子质量×m＋B的相对原子质量×n

②A元素与B元素的质量比＝A的相对原子质量×m：B的相对原子质量×n

③A元素的质量分数ω=A的相对原子质量×m /AmBn的相对分子质量

3、混合物中含某物质的质量分数（纯度）=纯物质的质量/混合物的总质量 × 100%

4、标准状况下气体密度（g/L）=气体质量(g)/气体体积(L)

5、纯度=纯物质的质量/混合物的总质量 × 100% =纯物质的质量/(纯物质的质量+杂质的质量) × 100%=1- 杂质的质量分数

6、溶质的质量分数=溶质质量/溶液质量 × 100% =溶质质量/(溶质质量+溶剂质量) × 100%

7、溶液的稀释与浓缩M浓 × a%浓=M稀 × b%稀=(M浓+增加的溶剂质量) × b%稀

8、相对溶质不同质量分数的两种溶液混合M浓 × a%浓+M稀 × b%稀=(M浓+M稀) × c%

9、溶液中溶质的质量＝溶液的质量×溶液中溶质的质量分数＝溶液的体积×溶液的密度

如果一个集合有n个元素

子集：2ⁿ个

真子集：2ⁿ-1个（不包括本身）

非空真子集：2ⁿ-2个（不包括本身、空集）