菲克定律公式，菲克第一定律公式推导

1.菲克定律是描述物质扩散情况的宏观规律，

2.这是生理学家菲克（Fick）于1855年发现的。

3.涵盖两个内容：

（1）早在1855年，菲克就提出了：在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量（称为扩散通量Diffusion flux，用J表示）与该截面处的浓度梯度(Concentration gradient)成正比，其实就是常说的说，浓度梯度越大，扩散通量越大。那就是菲克第一定律。

（2）菲克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。菲克第二定律指出，在非稳态扩散途中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值。

J=−DdCdx

J代表扩散通量，名词超级难理解，放在电化学中，可以理解为扩散速率；

D为扩散系数，这也需细细推测、猜想，这个值可以理解为，描述在某一个电解质中离子扩散的难度大小，系数约大，说明离子在这个介质中跑的越欢畅，它是一个固有属性是一个定值；

C是浓度，因为离子扩散的主要驱动力是浓度差异；

x代表了介质中的位置，x=0假设代表电极表面，既然如此那，x=d处就代表电解池中离电极距离为d的地方。

那就是菲克第一定律，它的数学表达式请看下方具体内容：J=-D×dC/dx扩散通量J的单位是kg / m2·s。

菲克第一定律是微分定律，既适用于稳态也适用于非稳态扩散。只是因为菲克第一定律的微分关系中不显含变量t，不可以直接解答C(x,t)，才导出菲克第二定律。

您的问题答复请看下方具体内容:Fick第一定律:在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量与该截面处的浓度梯度成正比.即浓度梯度越大，扩散通量越大。

(菲克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。

第二定律指出，在非稳态扩散途中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值。)研究掌握并熟悉气体扩散的宏观规律，应用于实质上。

Michaelis-Menten方程:米氏方程。 表达了底物浓度与酶反应速度间的定量关系 。可以据此反映涵盖酶与底物亲和力的大小等作用。

Noyes-Whitney方程:解释影响药物溶出速率的诸原因，表达药物从固体剂型中的溶出速度与溶出速度常数K、药物粒子的表面积S、药物的溶解度Cs成正比。

据此可以采用对应措施来加以改善药物的溶出速度。

Poiseuile公式:描述过滤影响原因。据此可以改善过滤效率。Stokes定律::在重力场中，悬浮在液体中的颗粒受重力、浮力和粘滞阻力的作用将出现运动。

据此可以分析涵盖沉降速度与颗粒的直径的关系。祝您学习愉快!祝您顺利通过本次考试!感谢您对网校的支持!

菲克定律是描述 气体扩散情况的宏 观规律，这是生理 学家菲克（Fick）于 1855年发现

菲克第二定律是在第一定律的基础上结合质量守恒方程推导出来的，预测了扩散致使浓度随时间的变化是一个抛物型偏微分方程。

菲克第一定律及菲克第二定律都既适用于稳态扩散也适用于非稳态扩散，只是因为菲克第一定律没有给出扩散物质浓度与时间的关系。很难故将他用来全面描述浓度随时间持续性变化的非稳态扩散过程。

菲克第二定律

菲克第二定律是在第一定律的基础上结合质量守恒方程推导出来的，预测了扩散致使浓度随时间的变化是一个抛物型偏微分方程。

基本信息

中文名，菲克第二定律

表达式，J=-DdC/dx

提出者，菲克

目录，菲克定律的提出

早在1855年，菲克就提出了：在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量（称为扩散通量Diffusion flux，用J表示）与该截面处的浓度梯度(Concentration gradient)成正比，其实就是常说的说，浓度梯度越大，扩散通量越大。那就是菲克第一定律，它的数学表达式请看下方具体内容：

J=-DdC/dx······（1）

式（1）中, D称为扩散系数(m/s)，C为扩散物质（组元）的体积浓度(原子数/m或kg/m)，dC/dx为浓度梯度，“–”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散组元由高浓度区向低浓度区扩散。扩散通量J的单位是kg / m·s。扩散系数(Diffusion coefficient)D是描述扩散速度的重要物理量，它基本上等同于浓度梯度为1时的扩散通量，D值越大则扩散越快。针对固态金属中的扩散，D值都是很小的，比如，1000℃时碳在γ-Fe中的扩散系数D仅为10m/s数量级

fic定律是指在不依靠宏观的混合作用出现的传质情况时，描述分子扩散途中传质通量与浓度梯度当中关系的定律。

在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量（称为扩散通量Diffusion flux，用J表示）与该截面处的浓度梯度(Concentration gradient)成正比，其实就是常说的说，浓度梯度越大，扩散通量越大。那就是菲克第一定律。

菲克定律

菲克定律菲克定律是描述气体扩散情况的宏观规律，这是生理学家菲克（Fick）于1855年发现的。

基本信息

中文名

菲克定律

外文名

Ficks law

提出时间

1855年

简述

菲克定律涵盖两个内容：

（1）早在1855年，菲克就提出了：在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量（称为扩散通量Diffusion flux，用J表示）与该截面处的浓度梯度(Concentration gradient)成正比，其实就是常说的说，浓度梯度越大，扩散通量越大。那就是菲克第一定律。

（2）菲克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。菲克第二定律指出，在非稳态扩散途中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值。

费克第一定律

早在1855年，菲克就提出了：在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量（称为扩散通量Diffusion flux，用J表示）与该截面处的浓度梯度(Concentration gradient)成正比，其实就是常说的说，浓度梯度越大，扩散通量越大。那就是菲克第一定律，它的数学表达式请看下方具体内容：

式（1）中,D称为扩散系数(m²/s)，C为扩散物质（组元）的体积浓度(原子数/m³或kg/m³)，dC/dx为浓度梯度，“–”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散组元由高浓度区向低浓度区扩散。扩散通量J的单位是kg/m^2·s。

在三维情况下，有请看下方具体内容形式公式：

这当中，J为扩散通量，为一个三维向量场，D为扩散系数，为一个二阶张量，C为浓度，为一个数量场，▽为梯度算子。

扩散系数(Diffusion coefficient)D是描述扩散速度的重要物理量，它基本上等同于浓度梯度为1时的扩散通量，D值越大则扩散越快。针对固态金属中的扩散，D值都是很小的，比如，1000℃时碳在γ-Fe中的扩散系数D仅为10m^2/s数量级。

费克定律里的稳态扩散和非稳态扩散

稳态扩散

费克第一定律只适应于J和C不随时间变化-稳态扩散(Steady-state diffusion)的场合（见下图）。针对稳态扩散也可描述为：在扩散途中，各处的扩散组元的浓度C只随距离x变化，而不随时间t变化，每一时刻从前边扩散来多少原子，就向后边扩散走多少原子，没有盈亏，故此，浓度不随时间变化。其实，大多数扩散过程全部在非稳态条件下进行的。非稳态扩散(Nonsteady-state diffusion)的特点是：在扩散途中，J随时间和距离变化。通过各处的扩散通量J随着距离x在变化，而稳态扩散的扩散通量则处处相等，不随时间而出现变化。针对非稳态扩散，就要应用菲克第二定律了。

费克第二定律

费克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。费克第二定律指出，在非稳态扩散途中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值，马上就要代入上式，得

上式中，C为扩散物质的体积浓度(kg/m^3),t为扩散时间(s),x为距离(m)。其实，固溶体中溶质原子的扩散系数D是随浓度变化的，为了使解答扩散方程简单些，时常近似地把D当成恒量处理。

式(2)和(3)都是偏微分方程，解答时应先作变换：令，这样，式(3.7-3)完全就能够变成一个常微分方程，再结合初始条件和边界条件得出方程的通解。利用通解可以处理涵盖非稳态扩散的详细问题。

应用

菲克定律里的稳态扩散和非稳态扩散

菲克第一定律只适应于J和C不随时间变化-稳态扩散(Steady-state diffusion)的场合。这里说的稳定扩散是指扩散途中扩散物质的浓度分布不随时间变化的扩散过程，这种类型问题可直接用菲克第一定律处理。针对稳态扩散也可描述为：在扩散途中，各处的扩散组元的浓度C只随距离x变化，而不随时间t变化，每一时刻从前边扩散来多少原子，就向后边扩散走多少原子，没有盈亏，故此，浓度不随时间变化。

其实，大多数扩散过程全部在非稳态条件下进行的。

不稳定扩散是指扩散途中扩散物质的浓度分布随时间变化的一类扩散过程。典型不稳定扩散中典型的边界条件可分为两种情况：第一种情况是在整个扩散中扩散质点在晶体表面的浓度C0保持不变；第二种情况是一定量的扩散物质Q由表面向内部扩散。

不稳定扩散(Nonsteady-state diffusion)的特点是：在扩散途中，J随时间和距离变化。通过各处的扩散通量J随着距离x在变化，而稳态扩散的扩散通量则处处相等，不随时间而出现变化。针对非稳态扩散，就要应用菲克第二定律了。

(Fickslaw)描述扩散规律性的定律。由德国生理学家菲克(1829-1901)于1855年提出。涵盖两个内容：

(1)扩散第一定律。系统中`i`物质的扩散达到稳定状态时，也即`i`物质在各处的浓度分别不随时间而变化时，单位时间内通过垂直于扩散方向单位横截面的`i`物质的通量`J_i`与`i`物质的浓度梯度`(dC_i)/(dx)`(`x`方向上单位距离上`i`物质的浓度差)成正比，即`J_i=-D_i(dC_i)/(dx)`。

菲克就提出了：在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量（称为扩散通量Diffusion flux，用J表示）与该截面处的浓度梯度(Concentration gradient)成正比，其实就是常说的说，浓度梯度越大，扩散通量越大。

费克第二定律(Fick’ssecondlaw)

费克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。费克第二定律指出，在非稳态扩散途中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值

您的问题答复请看下方具体内容:

Fick第一定律:在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量与该截面处的浓度梯度成正比.即浓度梯度越大，扩散通量越大。

菲克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。

第二定律指出，在非稳态扩散途中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值。

研究掌握并熟悉气体扩散的宏观规律，应用于实质上。Michaelis-Menten方程:米氏方程。 表达了底物浓度与酶反应速度间的定量关系 。可以据此反映涵盖酶与底物亲和力的大小等作用。Noyes-Whitney方程:解释影响药物溶出速率的诸原因，表达药物从固体剂型中的溶出速度与溶出速度常数K、药物粒子的表面积S、药物的溶解度Cs成正比。据此可以采用对应措施来加以改善药物的溶出速度。Poiseuile公式:描述过滤影响原因。据此可以改善过滤效率。Stokes定律::在重力场中，悬浮在液体中的颗粒受重力、浮力和粘滞阻力的作用将出现运动。据此可以分析涵盖沉降速度与颗粒的直径的关系。祝您学习愉快!祝您顺利通过本次考试!感谢您对网校的支持!

菲克定律的四种表达方法

1、稳态扩散：在扩散途中，各处的扩散组元的浓度C只随距离x变化，而不随时间t变化，每一时刻从前边扩散来多少原子，就向后边扩散走多少原子，没有盈亏，故此，浓度不随时间变化。

2、非稳态扩散：在扩散途中，J随时间和距离变化。通过各处的扩散通量J 随着距离x在变化，而稳态扩散的扩散通量则处处相等，不随时间而出现变化。针对非稳态扩散，就要应用菲克第二定律。

3、扩散系数：描述扩散速度的重要物理量，它基本上等同于浓度梯度为1时的扩散通量，D值越大则扩散越快。针对固态金属中的扩散，D值都是很小的，比如，1000℃时碳在γ-Fe中的扩散系数D仅为10m^2/s数量级。

4、扩散容量：固溶体中溶质原子的扩散系数D是随浓度变化的，为了使解答扩散方程简单些，时常近似地把D当成恒量处理。