统计学期望值公式，期望计算公式E(X)=?

在可能性论和统计学中，一个离散性随机变量的数学希望值是试验中每一次可能的结果乘以结果可能性的总和。换句话说，希望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，全部那些可能状态平均的结果，便差不多等同“希望值”所希望的数。需要大家特别注意的是，希望值不是说肯定基本上相当于常识中的“希望”-“希望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，希望值是该变量输出值的平均数。希望值不是说肯定包含于变量的输出值集合里。）

比如，掷一枚公平的六面骰子，其每一次“点数”的希望值是3.5，计算请看下方具体内容：

不过如上所说明的，3.5虽是“点数”的希望值，但却不属于可能结果中的任一个，没有可能掷出此点数。

E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1） + X2*f2(X2） + …… + Xn*fn(Xn)

X ；1,X ；2,X ；3，……，X。

n为这离散型随机变量，p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)为这哪些数据的可能性函数。在随机产生的哪些数据中p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)可能性函数就理解为数据X1,X2,X3，……，Xn产生的频率f(Xn).

在可能性论和统计学中，数学希望(mean)（或均值，亦简称希望）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要大家特别注意的是，希望值不是说肯定基本上相当于常识中的“希望”-“希望值”也许与每一个结果都不相等。希望值是该变量输出值的平均数。希望值不是说肯定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值基本上肯定地收敛于希望值。

离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

数学数学希望有什么计算方式 答 1、按照定义,E(x)=∑p(x)*x (离散情况) ∫f(x)xdx (连续情况)。

2.按照公式,当你清楚随机变量详细服从什么分布时,直接用现成的希望公式.

针对离散随机变量，这是基本上相当于可能的值的可能性加权总和。

数学希望 : E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) X1,X2,X3,……,Xn为数据，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这哪些数据的可能性函数.

针对连续随机变量, 这是基本上相当于可能性密度函数的加权积分.

数学希望 : E(X) = 积分 x p(x)dx

扩展资料

在可能性论和统计学中，数学希望(mean)（或均值，亦简称希望）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小。

希望值不是说肯定基本上相当于常识中的“希望”-“希望值”也许与每一个结果都不相等。希望值是该变量输出值的平均数。希望值不是说肯定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值基本上肯定地收敛于希望值。

希望的性质：

1、设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）。

2、设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。

3、设X，Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）=E（X）E（Y）。

4、设C为常数，则E（C）=C。

希望的应用：

1、在统计学中，想要估算变量的希望值时，用到的方式是重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作针对这个问题变量的希望值的估计。

2、在可能性分布中，数学希望值和方差或标准差是一种分布的重要特点。

3、在古典力学中，物体重心的算法与希望值的算法近似。

希望的公式：E=X1*P1+X2*P2+X3*P3+.+Xn*Pn方差的公式：D=(X1-E)的平方*P1+(X2-E)的平方*P2+(X3-E)的平方*P4+.+(Xn-E)的平方*Pn

高中数学希望公式是E=X1*P1+X2*P2+X3*P3+......+Xn*Pn。根据定义，离散随机变量的一切可能取值与其对应的可能性P的乘积之和称为数学希望，记为E.假设随机变量只获取有限个值:x,y,z,...则称该随机变量为离散型随机变量。

决定可靠性的原因常见的安全系数是按照经验而选取的，即取材料的强度极限均值(可能性理论中称为数学希望)与工作应力均值(数学希望)之比。

希望公式：E(x）=s*p；方差公式：f=ok*l。在可能性论和统计学中，数学希望(mean)（或均值，亦简称希望）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小

原始数据：x1,x2,...,xn

x 的数学希望：Ex = [∑(i=1-n) xi] / n (1)

x 的方差：D(x) = [∑(i=1-n) (xi - Ex)²] / n (2)

x 的方差：D(x)还等于：D(x)=x的均方值 - x的均值Ex的平方(Ex)²，

即：D(x) = [∑(i=1-n) (xi)²] / n - (Ex)² (3)

若x1,x2,x3......xn的平均数为m

则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

Eξ =ξ 1*P1+ξ 2*P2......ξ N*PN

Dξ =(ξ 1-E)^2*P1+(ξ 2-E)^2*P2.....+(ξ n-E)^2*Pn

针对2项分布(例子:在n次试验中有k次成功,每一次成功可能性为p,他的分布列求数学希望和方差)有ex=np dx=np(1-p)

n为试验次数 p为成功的可能性

针对几何分布(每一次试验成功可能性为p,一直试验到成功为止)有ex=1/p dx=p^2/q

还有任何分布列都通用的

dx=e(x)^2-(ex)^2

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，这当中 E（X）表示数学希望。

若x1,x2,x3......xn的平均数为m

则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

针对连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），可能性密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

用协方差的公式：

COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=EXY-EX*EY

既然如此那，EXY=COV(X,Y)+EX*EYEX,EY,COV(X,Y)

都已知，完全就能够算出。

假设X与Y是统计独立的，既然如此那，二者当中的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。

希望值分别是E(X) = μ 与 E(Y) = ν 的两个实数随机变量X与Y当中的协方差定义为：

COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 等价计算式为COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1） + X2*f2(X2） + …… + Xn*fn(Xn)

X ；1,X ；2,X ；3，……，X。

n为这离散型随机变量，p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)为这哪些数据的可能性函数。在随机产生的哪些数据中p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)可能性函数就理解为数据X1,X2,X3，……，Xn产生的频率f(Xn).

在可能性论和统计学中，数学希望(mean)（或均值，亦简称希望）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要大家特别注意的是，希望值不是说肯定基本上相当于常识中的“希望”-“希望值”也许与每一个结果都不相等。希望值是该变量输出值的平均数。希望值不是说肯定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值基本上肯定地收敛于希望值。

离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。