圆锥的侧面积公式是什么，圆锥的侧面积公式怎么推导出来的

圆锥的侧面积公式是什么？

圆锥的侧面积公式是：S=πrl=1/2al²，公式中的S是圆锥的侧面积，r是圆锥体底面圆的半径，l是圆锥的母线长，a是侧面展开图圆心角弧度。

侧面积的定义有两种：

1.立体图形的侧面展开图的面积；

2.物体的侧表面或围成的图形表面的大小。

圆锥是一个立体的空间图形，它可以定义为：由一个顶角是90°的三角形，并用这个三角形的直角边所在直线旋转而来。圆锥由底面、侧面、顶点、高还有母线组成，经过验证，圆锥的底面展开后是圆形，而它的侧面展开则是扇形。这当中，圆锥的底面圆的面积计算公式是：S=πr²，公式中的S是圆锥底面圆的面积，r是圆锥体底面圆的半径。

正圆锥的侧面可以展开为平面上的一个扇形。这个扇形所在的圆半径就是圆锥的斜高，对应的圆弧长为底部圆形的周长。设圆锥的高为h,设圆锥的表面积为st，侧面积为sc，侧面积（其实就是常说的扇形的面积）可以用以下公式计算：计算公式：

1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线；

2、圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）；

3、圆锥的体积=1/3底面积乘高或 1/3πr^2*h。

圆锥的侧面积公式怎么推导？

圆锥侧面积的三个公式分别是：1、圆锥侧面积=圆锥底面周长X母线/2，即S侧=Cl/2；2、圆锥侧面积=圆锥底面半径X圆周率X母线，即S侧=πrl；3、圆锥侧面积=侧面展开扇形圆心角X母线的平方X圆周率/180度，即S侧=nπl^2/360度.

求圆锥侧面积的3个公式，你都掌握并熟悉了吗？你清楚它们是咋来的吗

前面三个公式是按使用的频率排列的，第一个公式用得多，第二个公式次之，后一个公式用得较少。然而，其实圆锥侧面积根本的公式反而后一个。

因为圆锥侧面展开图是一个扇形，按照扇形的面积公式：扇形的面积等于圆心角，圆周率与扇形的半径的平方的积，除以360度；即扇形的面积是圆的面积分成360分后面，得到圆心角等于1度的扇形的面积，再乘以原扇形的圆心角。这样完全就能够得到圆锥侧面积原始的公式。只要清楚圆锥侧面展开图得到的扇形的圆心角还有圆锥的母线，圆锥的母线就是展开得到的扇形的半径，完全就能够求圆锥的侧面积了。

不过平日间解题时，大多数情况下试题不会给出圆锥侧面展开扇形的圆心角，故此，我们常常要用到第一个公式。这是由扇形的弧长等于圆心角，圆周率与扇形的半径的积，除以180度；即扇形的弧长是圆的周长分成360分后面，得到圆心角等于1度的弧的长，再乘以原扇形的圆心角得到的。记扇形的弧长为C(大多数情况下记为l，但是在这里会和圆锥的母线出现冲突)，观察扇形的面积公式：S扇=nπr^2/360度，和弧长公式：C=nπr/180度。我们可以得到两个公式当中的联系：S扇=Cr/2. 在圆锥中，S扇=S侧，C为底面周长，r=l。因为这个原因就有了圆锥侧面积经常会用到的公式：S侧=Cl/2.

有的时候，圆锥的底面周长需我们自己求去，即C=2πr，注意，这里的r是底面半径，和上面的r指的不是同一个量，上面的r是大多数情况下的扇形所在圆的半径。把C=2πr代入S侧=Cl/2，就得到圆锥侧面积另一个常常用到的公式：S侧=πrl.

实际上在这三个公式的基础上，我们还可以推出不少不一样的式子来，考试时要灵活运用，试题给什么条件，我们就要按照条件选择适合的公式，或者推出一部分不经常会用到的式子来，这都要靠各位考生自己在解题中去探究发现。

圆锥的底面半径为r，母线长为乚，沿母线将圆锥侧面展开为一扇形，这扇形的半径长为乚，弧长为圆锥底面圆周长2兀r，因为这扇形面积就是圆锥的倒面积S=乚2兀r/2=兀r乚，那就是圆锥侧面积公式，另外圆锥的体积公式V=兀(r^2)h/3，这当中r为圆锥底面半径，h为圆锥的高。

圆锥的侧面积公式是S=1/2αl²=πrl，圆锥是一种几何图形，有两种定义，剖析解读几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。不管旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

圆锥的侧面是扇形，扇形的面积可以用圆的面积乘以圆心角除360°来算

圆锥的侧面积和全面积公式大全？

圆锥侧面积公式为S圆锥侧=(1/2)(2πr)l=πrl，全面积公式为S=πrl+πr²。

设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l(l^=r^+h^)；圆锥侧面展开图是一个扇形，半径为l，弧长为2πr。因为这个原因，得出圆锥侧面积=1/2×(2πr)l=πrl。全面积=侧面积+底面积=πrl+πr²。

扇形的面积公式可以类似三角形的面积公式记忆，都可以记成1/2乘底乘高。

侧面积:

S=1/2RL(R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长)

S=πRL(R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长)

全面积:

侧面积+πR²（R为圆锥体底面圆的半径）

圆锥的侧面展开是扇形，故此，按照扇形的面积计算公式得到圆锥侧面积=πLR（L是圆锥的侧长，R是圆锥半径）全面积=πLR+πXR的平方

圆锥台侧面积计算公式？

圆锥的侧面积计算公式请看下方具体内容：

1、圆锥侧面积＝圆锥底面周长X母线／2，即S侧＝Cl/2。

2、圆锥侧面积＝圆锥底面半径X圆周率X母线，即S侧＝πrl。

3、圆锥侧面积＝侧面展开扇形圆心角X母线的平方X圆周率／180度，即S侧＝nπl^2/360度。

前面三个公式是按使用的频率排列的，第一个公式用得多，第二个公式次之，后一个公式用得较少。然而，其实圆锥侧面积根本的公式反而后一个。

圆锥侧面积的计算公式：圆锥的侧面积=（圆周率×母线长×圆心的视角数）÷180。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。

几何体（geometricsolid）亦称立体是立体几何的基本概念之一。几何体概念出现于大家对客观世界中各自不同的物体的数学抽象，当大家只考虑物体的形状、大小、位置关系等数学性质，而不考虑它的物理的、化学的、生物的、社会的等属性时，就取得几何体的概念，在几何学中，大家把若干几何面（平面或曲面）所围成的有限形体称为几何体，围成几何体的面称为几何体的界面或表面，不一样界面的交线称为几何体的棱线，不一样棱线的交点称为几何体的顶点，几何体也可以看成空间中若干几何面分割出来的有限空间区域，立体几何第一研究的是一部分较简单的几何体的几何性质，如多面体、旋转体还有它们的组合体等。

圆台侧面积：πl(R+r)

公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√[(R-r)2+h2]（l求数值等于圆台侧面长度）。

圆锥的侧面积公式是咋推导出来的？

圆锥的侧面积公式推导过程：设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l（l^=r^+h^），圆锥侧面展开图是一个扇形，半径为l，弧长为2πr，圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl。

圆锥是一个立体图形，它是由一个直角三角形把它的任意直角边作为转轴，斜边作为圆锥的母线，三百六十度旋转得出的图形，它的底边是由另一直角边旋转得到的圆形。将圆锥沿着母线剪开，展开后就将圆锥化成了一个平面上的扇形。已知求扇形面积的公式是2分之1*扇形弧长*扇形半径，假设设圆锥的底圆半径是R，母线长是L，既然如此那，圆锥的侧面积就等于2分之1乘以2πR乘以L,化简可得圆锥的侧面积计算公式就是S=πRL。