等边三角形如何算高，等边三角形知道边长怎么求高公式

等边三角形ABC，AB=BC=AC=α，且角A=角B=角C=60度。

我们可以作-条高AD(等边三角形三条高相等)。实际上这条高也是对边的中线，垂直平分线，顶角的平分线。也可这样求，tan30=α/2÷AD。AD=α/2÷tan30=α/2乘√3。

在直角三角形ABD中，按照三角函数的定义，sin60度=AD/AB=√3/2，AD=ABx√3/2=√3/2α。

等边三角形有它独特的性质，它的中分线，中垂线，角的平分线都是交于一点，其实就是常说的说它们是重合的，因为三边相等，故此任意一条边的高组成的直角三角形，也是一个特殊三角形，即它的斜边是这当中一天直角边的两倍，假设等边三角形的边长是2X高是Y既然如此那，y等于（2X）平方减去X平方，再开方，它的值等于根号3X

等边三角形清楚边长求高，要按照等边三角形的一部分特点，还有特殊直角三角形边角的关系来求。

等边三角形的高，也是底边的中线，又是顶角的角平分线（即三线合一）。这条高平分底边和顶角，故此，就把这个等边三角形分成两个有一个角是30℃的直角三角形。

在这个直角三角形中，30℃角所对的边等于斜边的一半，斜边就是等边三角形的边长。另一条边就是等边三角形的高，等于30℃角所对的边乘以根号3。

等边三角形清楚边长，又知三个角都为60度，任意一边上的高都相等，等于√3／2

的边长。因为等边三角形的高，中线，角平分线是三线共线，这样设边长为1，高分对边的一半为1／2，则按照直角三角形中，斜边为1，一直角边为1／2，用勾股定律，另一个直角边就是√3／2。

划底边中点，连接高，按照勾股定理，可以得出高

通过已知的边长用勾股定理得出其它的边长

用两条直角边相乘÷2=斜边乘以高÷2来解答。

边长为a，高为√3a/2. 等边三角形的一个内角为60度。

既然，是等边三角形三条边都相等这当中一条边的长度为一厘米那高也是一厘米，故此，1乘1除以2。

设等边三角形周长为c，面积为s，各个边长为a，高为h 则h=(√3)/2*a； h=2s/a； h=6s/c； 你要变通一下，例如说：c=3*a,带进第二个式子中就可以得到第三个式子。 式子是可以相互推的

边长为3的等边三角形，它的高是根号6.75，（√6.75），因为等边三角形每条边是3，作等边三角形的高，并把等边三角形分成两个完全相等的直角三角形，它的直角三角形斜边是3，直角边是3/2，高是设为B，按照勾股定理，3²一1.5²＝B²，9一2.25＝B²，∴B²＝6.75，介出B＝√6.75，故此，边长为3的等边三角形上的高为√6.75