勾股定理证明简单的5种方法，勾股定理证明直角

勾股定理证明简单的5种方式？

勾股定理的10种证明方式：课本上的证明

勾股定理的10种证明方式：邹元治证明

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勾股定理的10种证明方式：直角三角形内切圆证明

勾股定理的10种证明方式：反证法证明

勾股定理角边的证明？

正弦的平方+余弦的平方=1，角A的正弦除以角A的余弦等于角A的正切。

这是三角函数的规律，不是直角三角形特有的

三角形中，假设角C等于90度，其对边为c，角A的对边为a，角B的对边为b。

则：

a/c=sinA=cosB；

b/c=sinB=cosA；

b/a=tgB=ctgA；

a/b=tgA=ctgB。

斜边永远是大的边（大多数情况下用c表示）,两个直角边长短无这里说的,只要记得两边只和大于第三边,两边之差（绝对值）小于第三边就行了.假设试题不给你图,可以按照条件自己画个草图,然后在答题的途中发现新的条件,可以完善自己作的草图.

在这个定理的证明中，我们需请看下方具体内容四个辅助定理：

1、假设两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。（SAS）

2、三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。

3、任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。

4、任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。

勾股定理意义：

1、勾股定理的证明是论证几何的发端。

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。

3、勾股定理致使了无理数的发现，导致首次数学危机，大大加深了大家对数的理解。

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅仅是几何学中是一颗光彩夺目标明珠，被誉为“几何学的基石”，而且，在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

6、1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是这当中之首。

怎样证明勾股定理的正确性？

证法1：做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别是a、b，斜边长为c，再做三个边长分别是a、b、c的正方形，把它们拼成两个正方形，这两个正方形的边长都是a + b，故此，面积相等。证法2：以a、b 为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形。拼成一个赵爽弦图。利用直角三角形和正方形面积相等来证明。

勾股定理爱因斯坦证明方式？

爱因斯坦是如何证明勾股定理的呢？

1949年，爱因斯坦在回忆起自己的童年时，感谢了父母给自己做的科学启蒙，比如在爱因斯坦四五岁时，父母就送给他一个指南针。他幼小的心灵首次被自然的魅力冲击，万物的背后仿佛都被一股神秘的力量控制着。爱因斯坦首次出现了揭示万物规律的想法。

少年爱因斯坦

11岁时，爱因斯坦取得了一本几何书。有一天，爱因斯坦的叔叔用这本书给爱因斯坦介绍勾股定理的证明，爱因斯坦认为这个证明太复杂了！何不自己提出一种更简洁的方式呢？

爱因斯坦第一从直角顶点向直角三角形斜边做了一条垂线，将三角形分成了两个小部分橘红色部分1和绿色部分2，然后再将原来三角形标记为3。

明显，两个小三角形的面积之和等于大三角形的面积。下一步，将1、2、3三个三角形排成一排，并且以它们的斜边为边做出三个正方形，这三个正方形的边长就分别是a、b、c，面积就分别是a²、b²、c²。

因为这三个图形是形状完全一样，只是大小不一样的，数学上称之为相似。故此在每一个图形中，三角形部分与方形部分的面积比肯定是一样的。设这个面积比为m，则三个三角形的面积就分别是ma²、mb²、mc².

目前见证奇迹的时候刻到了：前两个三角形本来就是从后一个大三角形中分割出来的，故此，前两个三角形的面积和等于第三个三角形的面积，于是：

将比例系数约掉，得到：

证明结束。

在证明途中，爱因斯坦巧妙的使用了相似、维度等数学方式，将长度的关系转化为面积的比例，这足以反映爱因斯坦高超的数学技巧。不过值得注意的是：证明途中，m只是三角形面积与正方形面积的比例系数，与质量毫无关系，c表示三角形斜边，也与光速无关。因为这个原因这个证明过程与质能方程没有一毛钱的关系。不过，在15年后面，26岁的爱因斯坦又利用m和c这两个字母组成了物理学上优美的方程，难道冥冥之中早有预示？