2020年中级经济师《经济基础》考点：第二十四章分布形态的测度

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知识点四 分布形态的测度

分布形态的测度指标包括偏态系数和标准分数。

一、偏态系数

偏态系数有关知识点

【经典例题】

【例题：2015 年多选题】某企业员工年收入数据分布的偏态系数为 3.0，则该组数据的分布形态为()。

A.右偏

B.左偏

C.严重倾斜

D.轻度倾斜

E.中度倾斜

【答案】AC

【解析】偏态系数等于 3，说明该组数据是严重右偏。

二、标准分数(也称为“Z”分数)

(一)标准分数适用及计算

在统计上，均值和标准差不同时，不同变量的数值是不能比较的，来自不同分布的变量值不可比，但是每个数值在变量分布中相对于均值的相对位置是可比的，因此可以通过计算标准分数来比较不同变量的取值。标准分数可以给出数值距离均值的相对位置。

标准分数 Z=(原始分数 Xi-平均分数 X)÷标准差 s

【例题：标准分数举例】某公司进行了两项考核，相关资料及标准分数计算如下表：

【经典例题】

【例题：2017 年单选题】根据经验法则，当数据从对称的钟形分布时，与平均数的距离在 3 个标准差之内的数据项所占比例约为()。

A.99%

B.68%

C.95%

D.100%

【答案】A

【解析】本题根据“168/295/399”来选择。根据经验法则，当数据从对称的钟形分布时，与平均数的距离在 3 个标准差之内的数据项所占比例约为 99%。

【例题：2018 年单选题】某公司员工年度业绩考核中，全体员工考核成绩的均值为 80、方差为 25。某员工在这次业绩考核中成绩为 85，则该员工考核成绩的标准分数为()。

A.3.4

B.0.2

C.1.0

D.17.0

【答案】C

【解析】标准分数=(原始分数-平均分数)/标准差，本题中方差是 25，标准差是方差的平方根，所以标准差是 5.标准分数=(85-80)/5=1

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