华宇考试网分享“2020年中级经济师《经济基础》考点:第二十四章集中趋势的测度”,以下提供了中级经济基础第四部分统计第二十四章描述统计考点及练习题供大家学习,后续会更新更多考点及练习,敬请!
知识点二 集中趋势的测度
集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度,测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。
一、均值
均值也就是平均数,就是数据组中所有数值的总和除以该组数值的个数。
【提示 1】均值是集中趋势中主要的测度值,是一组数据的重心所在,解释了一组数据的平均水平。
【提示 2】均值主要适用于数值型数据,但不适用于分类数据和顺序数据。
【提示 3】均值易受极端值的影响,极端值会使得均值向极大值或极小值方向倾斜,使得均值对数据组的代表性减弱。
【经典例题】
【例题:2014 年单选题】在某城市 2014 年 4 月空气质量检测结果中,随机抽取 6 天的质量指数进行分析。样本数据分别是:30、40、50、60、80 和 100,这组数据的平均数是()。
A. 50
B. 55
C. 60
D. 70
【答案】C
【解析】均值即位平均数,本题均值=(30+40+50+60+80+100)/6=60。
二、中位数
1.含义
把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列,位置居中的数值叫做中位数 。中位数将数据分为两部分,其中一半的数据小于中位数,另一半数据大于中位数。
2.计算:
根据未分组数据计算中位数时,要先对数据进行排序,然后确定中位数的位置, n 为数据的个数,其公式为:
3.适用:
中位数不适用于分类数据,主要适用于顺序数据和数值型数据,特别是分布不对称的数据。中位数不受极端值的影响,抗干扰性强,尤其适用于收入这类偏斜分布的数值型数据。
【经典例题】
【例题:2018 年单选题】一组数据,5.0、6.0、6.7 、7.2、7.8、8.1 、8.2,这组数据的中位数是()
A 7.2
B 7.8
C 8.1
D 6.7
【答案】A
【解析】本题给出 7 个数据,已经排好序,位置居中的数即为中位数,所以中位数为 7.2
【例题:2017 年单选题】2016 年某企业集团下辖 8 个分公司的销售额分别为 10000 万元、800 万元、1000 万元、600 万元、3000 万元、2800 万元、2200 万元,这组数据的中位数是()万元。
A.2200
B. 2800
C. 2500
D.3000
【答案】C
【解析】先将这组数据由小到大排序:600;800;1000;2200;2800;3000;3600;10000,排序后位置居中的两个数是 2200 和 2800,中位数=(2200+2800)/2=2500 万元
三、众数
1.含义:众数是指一组数据中出现次数(频数)多的变量值。
2.适用:适于描述分类数据和顺序数据 。有些情况下可能出现双众数、多众数或者没有众数,难以描述数据的集中趋势。
【经典例题】
【例题:单选题】某能源公司有 9 个分公司,每个分公司的主营产品分别是:煤制品、有机化工原料、火电、煤制品、热力、电解铝、火电、煤制品、煤制品,则该能源分公司主营产品的众数是( )。
A.火电
B.煤制品
C.热力
D.有机化工原料
【答案】B
【解析】在这组数据中,煤制品出现 4 次,出现次数多,故众数是煤制品。
四、均值、中位数和众数的比较
【经典例题】
【例题:2018 年单选题】下列统计量中,适用于描述分类数据和顺序数据集中趋势的是()。
A.众数
B.均值
C.标准分数
D.中位数
【答案】A
【解析】集中趋势的测度指标包括均值、中位数和众数,只有众数适用于分类数据,除此之外众数也适用于顺序数据。
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