为帮助大家更好的滚动复习2020中级经济师经济基础，华宇考试网（华宇考试网青藤旗下品牌）整理“2020年中级经济师《经济基础》考点及母题：统计部分11-37”，现在开始进行第四部分统计的滚动复习，以下是中级经济基础知识点讲解及母题练习。
11、均值、中位数和众数的比较
【知识点】
均值、中位数和众数的比较如下：
1.适用数据类型
众数：分类数据、顺序数据。
中位数：顺序数据、数值型数据。
均值：数值型数据。
2.是否受极端值影响
众数：不受。
中位数：不受。
均值：受。
3.是否利用数据的全部信息
众数:否。
中位数：否。
均值：是。
【单选题】
下列统计量中，适用于测度分类数据集中趋势的是( )。
A. 均值
B. 标准差
C. 众数
D. 中位数
【答案】C
【解析】众数适用分类数据、顺序数据;中位数适用于顺序数据和数值型数据。均值、标准差只适用于数值型数据。
12、离散程度的测度指标
【知识点】
离散程度的测度指标如下：
1.方差
(1)含义：数据组中各数值与其均值离差平 方的平均数。
(2)主要内容：方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。方差的单位是原数据的平方。如身高的方差是 100平方厘米。
2.标准差
(1)含义：方差的平方根。
(2)主要内容
1)不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位。
2)标准差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。
3)标准差的大小不仅与数据的计量单位有关，也与观测值的均值大小有关。
4)不能直接用标准差比较不同变量的离散程度。
3.离散系数
(1)含义：标准差与均值的比值。
(2)主要内容
1)离散系数主要用于不同类别数据离散程度的比较。
2)离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响，因而可以直接用来比较变量的离散程度。
【多选题】
数值型数据离散程度的测度指标有( )。
A.中位数
B.变异系数
C.均值
D.标准差
E.方差
【答案】BDE
【解析】离散程度的测度指标有方差和标准差、离散系数(变异系数)。集中程度的测度指标有众数、 均值和中位数。
13、偏态系数
【知识点】
偏态系数的有关概念如下：
偏度：数据分布的偏斜方向和程度，描述的是数据分布对称程度。
偏态系数：测度数据分布偏度的统计量，取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值。
偏态系数的取值
1.等于 0：数据的分布是对称的。
2.偏态系数0：分布为右偏。
1)取值在 0 和 0.5 之间，轻度右偏。
2)取值在 0.5 和 1 之间，中度右偏。
3)取值大于 1， 严重右偏。
3.偏态系数<0：分布为左偏。
1)取值在 0 和-0.5 之间，轻度左偏。
2)取值在-0.5 和-1 之间，中度左偏。
3)取值小于-1， 严重左偏。
【多选题】
某企业员工年收入数据分布的偏态系数为 3.0，则该组数据的分布形态为( )。
A.右偏
B.左偏
C.严重倾斜
D.轻度倾斜
E.中度倾斜
【答案】AC
【解析】偏态系数等于 3，说明该组数据是严重右偏。
14、相关关系的分类
【知识点】
相关关系的分类如下：
1.按照相关的程度来划分
(1)完全相关：一个变量的取值变化完全由另一个变量的取值变化所确定，称这两个变量完全相关。如价格不变的条件下，某种商品的销售总额由其销售量决定。
(2)不完全相关：介于完全相关和不相关之间，一般的相关现象都属于不完全相关。大部分相关现象均属于不完全相关。
(3)不相关：两个变量的取值变化彼此互不影响。如股票的价格与气温的高低。
2.按照相关的方向来划分
(1)正相关：一个变量的取值由小变大，另一个变量的取值也相应的由小变大，即两个变量同方向变化。(两个变量同方向变化)
(2)负相关：一个变量的取值由小变大，另一个变量的取值由大变小，即两个变量反方向变化。(两个变量反方向变化)
3.按照相关的形式来划分
(1)线性相关：两个相关变量之间的关系大致呈现为线性关系。
(2)非线性相关：两个相关变量之间的关系近似于某种曲线方程的关系。
【多选题】
关于相关关系的说法，正确的有( )。
A. 完全相关是指一个变量的取值变化完全由另一个变量的取值变化所确定
B. 相关关系等同于因果关系
C. 正相关是指一个变量的取值随着另一个变量的取值增大而增大
D. 不相关是指两个变量的取值变化彼此互不影响
E. 相关关系等同于函数关系
【答案】ACD
【解析】考查相关关系的分类。
15、相关系数
【知识点】
相关系数：相关系数是度量两个变量之间相关关系的统计量。常用的相关系数是pearson(皮尔逊)相关系数。相关系数的取值范围在【-1,1】之间。
相关系数的取值含义
1.r 的取值与两变量之间的相关关系
(1)0
(2)-1≤r <0：负线性相关。
(3)r=1：完全正线性相关。
(4)r=-1：完全负线性相关。
(5)r=0：不存在线性相关关系，但并不能说明两变量之间没有任何关系 它们之间可能存在非线性相关关系。
2.|r|的取值与两变量之间的相关程度
(1)|r|≥0.8：高度相关。
(2)0.5≤|r|<0.8：中度相关。
(3)0.3≤|r|<0.5：低度相关。
(4)|r|<0.3：相关程度极弱，可视为无线性相关关系。
【多选题】
根据 2010-2017 年的统计数据，我国国内生产总值和农村贫困人口规模的相关系数 r=-0.975。关于这两个变量相关关系的说法，正确的有( )。
A. 两个变量之间存在正相关关系
B. 两个变量之间不存在线性相关关系
C. 两个变量之间完全相关
D. 两个变量之间高度相关
E. 两个变量之间存在负相关关系
【答案】DE
【解析】两个变量之间的相关系数是负数，说明两个变量是负相关关系，由于相关系数的绝对值大于 0.8， 所以两个变量之间高度相关。
16、抽样调查的基本概念
【知识点】
抽样调查的基本概念：抽样调查是使用频率高的一种调查方式。它是指按照某种原则和程序，从总体中抽取一部分单位，通过对这一部分单位进行调查得到信息，以达到对总体情况的了解，或者对总体的有关参数进行估计。
抽样调查的相关概念如下：
1.总体：调查对象的全体。
2.样本：样本是总体的一部分，由从总体中按一定原则或程序抽出的部分个体所组成。样本也是一个集合。抽样调查中调查的具体实施是针对样本而言的。
3.总体参数：总体指标值，它是未知的常数，是根据总体中所有单位的数值计算的，是通过调查想要了解的，不受样本的抽选结果影响。常用的总体参数包括总体总量、总体均值、总体比例、总体方差等。
4.样本统计量(估计量)：是根据样本中各单位的数值计算的，是对总体参数的估计，也称估计量。它是一个随机变量，取决于样本设计和正好被选入样本的单元特定组合。常用的样本统计量有样本均值、样本比例、样本方差。
5.抽样框：供抽样所用的所有抽样单元的名单， 是抽样总体的具体表现。常用的抽样框有名录框，如企业名录、电话簿、人员名册。抽样框中的单位必须是有序的，便于编号。
【单选题】
在某市随机抽取 2000 家企业进行问卷调查，并据此调查有对外合作意向的企业，该抽样调查中的样本统计量是( )。
A. 该市所有企业
B. 该市所有有对外合作意向的企业
C. 抽中的 2000 家企业
D. 抽中的 2000 家企业中有对外合作意向的企业
【答案】D
【解析】本题中涉及的概念如下,总体:该市所有企业。样本：抽取出来的 2000 家企业。总体参数：该市所有有对外合作意向的企业。样本统计量：抽中的 2000 家企业中有对外合作意向的企业。抽样框：该市企业名录。
17、概率抽样(随机抽样)
【知识点】
概率抽样的相关概念如下：
1.特点
(1)按一定概率以随机原则抽取样本。
(2)总体中每个单元被抽中的概率是已知的或者是可以计算出来的。
(3)当采用样本对总体参数进行估计时，要考虑到每个样本单元被抽中的概率。
2.方法
(1)简单随机抽样。
(2)分层抽样。
(3)系统抽样。
(4)整群抽样。
(5)多阶段抽样。
【多选题】
随机抽样的特点主要包括( )。
A. 每个总体单元被注入样本的概率都相等
B. 总体中每个单元都有一定的机会被抽中
C. 以大限度降低调查成本为目的
D. 调查者可以根据自己的主观判断抽取样本
E. 总体中每个单元被抽中的概率是已知或可计算的
【答案】BE
【解析】随机抽样即概率抽样，总体中每个单元被抽中的概率是已知的或者是可以计算出来，但概率可以相等也可以不相等，A 选项错误;E 选项正确。随机抽样中总体中每个单元都有一定的机会被抽中，B 选项正确;以大限度降低调查成本为目的的抽样方法是非概率抽样中的方便抽样，C 选项错误;调查者可以根据自己的主观判断抽取样本，这是非概率抽样中的判断抽样，D 选项错误。
18、非概率抽样
【知识点】
非概率抽样的相关概念如下：
1.特点：抽取样本时并不是依据随机原则，调查者根据自己的方便或主观判断抽取样本。
2.方法
(1)判断抽样(人为确定样本单元。例如选平均型单元作为样本)。
(2)方便抽样(为达到大限度降低调查成本的目的，比如拦截式调查)。
(3)自愿样本(网上调查)。
(4)配额抽样(先分类再选，从各类型中抽取样本的方法没有严格的限制)。
【多选题】
下列抽样方法中，属于非概率抽样的是( )。
A. 判断抽样
B. 配额抽样
C. 方便抽样
D. 整群抽样
E. 多阶段抽样
【答案】ABC
【解析】通过本题掌握概率抽样方式与非概率抽样方式的区分，需注意“配额抽样属于非概率抽样”。
19、抽样调查的一般步骤
【知识点】
抽样调查的一般步骤如下：
1.确定调查问题
需要明确地定义问题。
2.调查方案设计
抽样方案的设计问卷设计。
3.实施调查过程
关键是要保证原始数据的质量，需要对调查过程进行有效的管理和监控。
4.数据处理分析
对数据进行统计分析;对总体参数进行估计等。
5.撰写调查报告
调查活动的终成果，是前面劳动成果的展现。
【多选题】
下列抽样调查工作中，属于调查方案设计环节的有( )。
A.问卷设计
B.数据编码和录入
C.撰写报告
D.统计分析
E.抽样设计
【答案】AE
【解析】抽样调查的第二步是调查方案设计，主要包括抽样方案的设计和问卷的设计。本题也可根据题干和选项的关联猜测选择。关键词是“设计”。
20、抽样调查中的误差
【知识点】
抽样调查中的误差：样本估计值和总体参数值之间的差异称为误差，一般来说，调查中的误差分为抽样误差和非抽样误差两类，抽样误差和非抽样误差的形成原因如下:
1.抽样误差的形成原因：由抽样的随机性造成的，用样本统计量估计总体参数时出现的误差。
2.非抽样误差的形成原因：除抽样误差外，由其他原因引起的样本统计量与总体真值之间的差异。
(1)抽样框误差：样本框不完善造成的。
(2)无回答误差：调查人员没能够从被调查者那里得到所需要的数据。无回答误差分为：
1)随机因素造成的，如被调查者恰巧不在家。
2)非随机因素造成的，如被调查者不愿告诉实情而拒绝回答。
(3)计量误差：由于调查所获得的数据与其真值之间不一致造成的误差。这种误差可能是由调查人员、问卷设计、受访者等原因造成的，例如调查员在调查中有意无意诱导被调查者;调查中的提问错误或记录答案错误;调查人员有意作弊;由于问卷的原因受访者对调查问题的理解有偏误;受访者记忆不清;受访者提供虚假数字等。
【多选题】
计量误差是调查所获得的数据与其真值之间不一致造成的误差，其产生原因包括( )。
A. 由于问卷的原因受访者对调查问题理解上有偏误
B. 抽样的随机性
C. 被调查者不在家
D. 受访者提供虚假数据
E. 调查人员在调查中有意无意地诱导被调查者
【答案】ADE
【解析】通过本题掌握抽样框误差、无回答误差、计量误差产生的原因。计量误差可能是由调查人员、问卷设计、受访者等原因造成的。本题中抽样随机性会形成抽样误差， 计量误差属于非抽样误差，B 项错误;被调查者不在家会导致无回答误差，C 项错误。
