正余弦交流电公式，怎样计算正弦交流电的有效值?

正弦交流电公式：U=Umsin(ωt+τu)，u-电压瞬时值（V），Um-电压大值（V），τu-角频率（rad/s)。正弦交流电是随时间根据正弦函数规律变化的电压和电流。

因为交流电的大小和方向都是随时间持续性变化的，其实就是常说的说每一瞬间电压（电动势）和电流的数值都不一样，故此，在分析和计算交流电路时，一定要标明它的正方向。交流电在实质上使用中，假设用大值来计算交流电的电功或电功率依然不会适合，因为毕竟在一个周期中唯有两个瞬间达到这个大值。针对这个问题大家一般用有效值来计算交流电的实质上效应

正弦交流电电流的有效值：工=工m/√2，而工m=∈m/（R十r），∈m=NBSW，由以上式子推得：工=NBSW/√2（R十r）

用正弦波电压的大值除以√2，得出的结果就是正弦波电压的有效值。

用公式表示就是：U=Um/√2=0.707Um。

正弦波是频率成分为单一的一种信号，因这样的信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。任何复杂信号-比如光谱信号，都可以看成由许不少多频率不一样、大小不等的正弦波复合而成。

中学三角函数中有不少重要的公式，熟练掌握并熟悉这些公式及推导过程，对处理三角证明和恒等变形带来很大方便，这当中万能公式特别重要，下面推导正弦函数的万能公式，sinx＝2sinx／2cosx／2＝2sinx／2cosx／2／sin＾2x／2十cos＾2x／2，分子分母同除以cos＾2x／2，得sinx＝2tanx／2／1十tan＾2x／2。故此，正弦函数的万能公式为sinx＝2tanx／2／1十tan＾2x／2。

倒数关系: 商的关系: 平方关系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

(这当中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式万能公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tanα+tanβ

tan(α+β)=---

1-tanα·tanβ

tanα-tanβ

tan(α-β)=---

1+tanα·tanβ

2tan(α/2)

sinα=---

1+tan2(α/2)

1-tan2(α/2)

cosα=---

1+tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα=---

1-tan2(α/2)

二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

2tanα

tan2α=--—

1-tan2α

sin3α=3sinα-4sin3α

cos3α=4cos3α-3cosα

3tanα-tan3α

tan3α=---

1-3tan2α

三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式

α+βα-β

sinα+sinβ

设正弦交流电：i=Asinx 跟据等效直流电做的功 I²Rt=∫(Asinx)²Rdt 积分区间可取半个周期[0,π]，则 I²Rπ=∫(0，π)(Asinx)²Rdt可解得I=0.707A 即为交流电的有效值。

正弦交流电是随时间根据正弦函数规律变化的电压和电流。因为交流电的大小和方向都是随时间持续性变化的，其实就是常说的说，每一瞬间电压（电动势）和电流的数值都不一样，故此，在分析和计算交流电路时，一定要标明它的正方向。大小和方向随时间作有规律变化的电压和电流称为交流电，又称交变电流。

正弦交流电在工业中得到广泛的应用，它在生产、输送和应用上比起直流电来有很多优点，而且，正弦交流电变化平滑且不易出现高次谐波，这促进保护电器设备的绝缘性能和减少电器设备运行中的能量损耗。

变形公式：△ABC中，若角A，B，C所对的边为a，b，c，三角形外接圆半径为R，使用正弦定理进行变形，有

1.a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC（齐次式化简）

2.asinB=bsinA；bsinC=csinB；asinC=csinA

3.a:b:b=sinA:sinB:sinC

4.（面积公式）

5.

正弦定理：

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，三角形外接圆的半径为R。则有：

即，在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等，该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。

公式是∫（x）=sin（χ+）,你可以按照图像求得大值，其实就是常说的A的值，再用2π／T得到ω的值，后再求φ，这个直接带数字给里面就行了。

数学领域的一个定义。在直角三角形ABC中，角C等于90度，AB是斜边，BC是角A的对边，AC是角A的邻边。这当中，BC、AC、AB分别用a、b、c表示。即角A的对边是a,角B的对边是b，角C的对边是c。

y=sinⅹ(x∈R)是正弦函数的表达式

y=Asin(ωⅹ+φ)