详细证明:归一公式：函数f（x）＝sin，两点间的弦长公式

f(x)＝sinx-cosx+sinxcosx令sinx-cosx=√2sin(x-π/4)=t→t∈[-√2,√2]1-2sinxcosx=t²→sinxcosx=(1-t²)/2 (等式两边平方)∴f(x)=t+(1-t²)/2=-½(t²-2t-1)=-½(t-1)²+1∴f(x)大值=1 f(x)小值=-½(-√2-1)²+1=-½(3+2√2)+1=-√2-½

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]。 这当中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。说是“弦长公式”，实际上是两点间的距离公式-因为斜率k已知了，故此，就可以用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。 因为这个公式常常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，故此，一般就把它叫做“弦长公式”了 推导请看下方具体内容： 由直线的斜率公式：k=(y1-y2)/(x1-x2) 得y1-y2=k(x1-x2)　或　x1-x2=(y1-y2)/k 分别代入两点间的距离公式：|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²] 稍加整理即得： |AB|=|x1-x2|√(1+k²)　或　|AB|=|y1-y2|√(1+1/k²)

一、什么是归一问题呢？归一问题实际上就是已知两组相对应的数量，求这当中的任意一个量。

涉及公式：总数量÷份数＝单一量

公式拓展：单一量×份数＝总数量 总数量 ÷单一量＝份数

比如 秋收农民收玉米，3个人240分钟能收672千克，请问5个人180分钟能收多少千克的玉米？

分析：这道题中产生两个“份数”、“一个总量”，因为这个原因我们在解答时要把题中的“单一量”也看做两份，即1个人每小时可以收上来的玉米数量，然后再利用所求的“单一量”去解答。

解：1个人240分钟收的玉米数量：672÷3=224（千克）

∴ 1个人60分钟收的玉米数量为：224÷4=56（千克）

1个人180分钟收的玉米数量：56×3=168（千克）

5个人180分钟收的玉米数量：168×5=840（千克）

综合上面所说得出所述，我们可以列出一个综合算式，即：672÷3÷4×3×5=840（千克）

答：5个人180分钟能收840千克的玉米。

二、归总问题：这种类型问题是归一问题的逆运算。

公式：单一量×个数＝总量，还有由此公式变换而来的公式拓展问题。

比如 一项工程40人18天可以完成，假设有10人因为有事来不了，那么这项工程需多少天完成？

分析：10人因为有事来不了，故此，我们清楚目前只剩下（40-10）=30人来完成这项工程。

解：完成这项工程的总量是：40×18=720（天） ☛归总问题

减少10人需的天数是：720÷（40－10）=720÷30＝24（天） ☛归一问题

∴ 40×18÷（40－10）=24（天）

答：这项工程需24天完成。

归一化法计算公式

归一化法计算公式：Z=R+jωL=R(1+jωL/R) ，归一化方式有两种形式，一种是把数变为（0，1）当中的小数，一种是把有量纲表达式变为无量纲表达式。主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0～1范围之内处理，更便捷迅速，应该归到数字信号处理范畴之内。

归一化是一种简化计算的方法，马上就要有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。归一化就是要把需处理的数据经过处理后（通过某种算法）限制在你需的一定范围内。第一归一化是为了后面数据处理的方便，其次是保证程序运行时收敛提高。归一化的详细作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1当中是统计的可能性分布，归一化在某个区间上是统计的坐标分布。归一化有同一、统一和合一的意思。

剖析解读法：利用两圆方程相减得出两圆的公共弦方程，然后利用圆心到直线的距离得出弦心距，再利用勾股定理得出弦长。

几何法：设公共弦将圆心距分为2个部分x，y；设圆心距为d，两圆的半径分别是R、r，则x+y=d，R2-x2=r2-y2，即x=（R2-r2+d2）/（2d）；故此，弦长L=2√（R2-x2）（附：假设清楚两园的公式，可直接两公式相减就可以！）