计算立方的公式，什么叫立方差

计算立方就是计算体积。计算物质的体积=重量÷密度(也叫比重)。计算容器的体积=长X宽x高。计算物质体积以水作为例子，有水2顿，它的体积是2吨水的体积=2吨÷1吨′/立方米=2立方米。计算容器的体积的例子，一个长方形的长为2米，宽为1米，高为0.5米，其侍积为2米x1米-x0.5米=1立方米。

1、立方和公式

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。

2、立方差公式

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。

3、完全立方和公式

(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3。

4、完全立方差公式

(a-b)^3=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3。

中学经常会用到“立方”公式

推导过程

1、立方和公式

a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)

=(a+b)[(a+b)^2-3ab]

=(a+b)(a^2+b^2+2ab-3ab)

=(a+b)(a^2+b^2-ab)

=(a+b)(a^2-ab+b^2)。

2、立方差公式

在立方和公式“a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)”中，

用“(-b)”替换“b”得：

a^3+(-b)^3=[a+(-b)][a^2-a(-b)+(-b)^2]

=(a-b)(a^2+ab+b^2)

3、完全立方和公式

(a+b)^3=(a+b)(a+b)^2

=(a+b)(a^2+2ab+b^2)

=a^3+2(a^2)b+a(b^2)+(a^2)b+2a(b^2)+b^3

=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3。

【注】完全平方和公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

4、完全立方差公式

在完全立方和公式“(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3”中，

用“(-b)”替换“b”得：

[a+(-b)]^3=a^3+3(a^2)(-b)+3a[(-b)^2]+(-b)^3

=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3。

立方差公式也是数学中经常会用到公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有非常的重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也常常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。详细为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

立方差公式内容为:两个数的差乘以这两个数的平方和加这两个数的乘积的和等于这两个数的立方差。即(a一b)(a的平方+ab+b的平方)=a的立方一b的立方。它的推导过程:应用多项式乘多项式的法则，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加:(a一b)(a的平方+ab+b的平方)=a的立方+a的平方b+ab的平方一a的平方b一ab的平方一b的立方=a的立方一b的立方。

立方差公式：

a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）

立方差公式也是数学中经常会用到公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有非常的重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也常常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

详细为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

公式推广

类似的，我们有立方和公式及其推广：

(1) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)]

n为大于零的奇数，r为中括号内项的序数，后面括号中各项式的幂之和都为n-1，an表示a的n次方。（n大于0且n不等于2)

解题经常用它的变形：（a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)和a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)=(a+b)(a2+b2-ab)

对应的，立方差公式也有变形：a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b)=(a-b)(a2+b2+ab)

初中数学中，之前立方和与立方差公式是要求学的，但后来要求减负，初中的教科书上就没有了。但到初三，在总学习的大纲中，产生了立方和与立方差公式。其公式是：a3+b3=（a+b）(a2-ab+b2) ；a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。在中考学习中，要求学生要记住立方和与立方差公式，且会运用。至于两数和的立方公式，通过杨辉三角完全就能够得出，也不能硬记。

完全平方：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab平方差：a^2-b^2=(a+b)(a-b)平方和：1方+2方+3方+……+N方=n(n+1)(2n+1)/6立方差：A^3-B^3=（a-b）*（a^2+ab+b^2）立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)这个

完全立方公式涵盖完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。

长方体的立方即是体积：长×宽×高；正方体的立方即是体积：棱长x棱长x棱长。在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等经常会用到单位，步骤请看下方具体内容：（1）得出立方体的棱长（2）棱长³=体积（注意：假设棱长单位是厘米，体积单位是立方厘米，写作cm³；假设棱长单位是米，体积单位是立方米，写作m³，从而类推。）扩展资料：完全立方公式涵盖完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。完全立方和公式指的是：解题经常用它的变形：和立方和公式立方差公式三项立方和公式参考资料：百度百科-立方

公式是：长方体：长×宽×高正方体：棱长×棱长×棱长圆柱体：π×半径²×高圆锥体：1／3×π×半径²×高“立方米”是体积单位，它所表示的是一个物体体积大小的单位。“米”是长度单位，它所表示的是一个物体的长度。它们两个没办法比较。单位明显不同，公顷是面积单位，而米是长度单位，因为这个原因二者没办法比较。立方米是容积单位，等于每边长为一米的一个立方体的容积，等于一立方米，容量计量单位，符号为㎥，基本上等同于一个长、宽、高都等于1米的立方体的体积。

完全立方公式涵盖完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。

=（x1+x2+x3……+xn）*（x1+x2+x3……+xn）^2 　。

=(x1+x2+x3……+xn）*（x1^2+x2^2+x3^2……+xn^2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn） 　。

=x1^3+x2^3+x3^3+……+xn^3+3x1^2x2+3x2^2x1+……+3[x(n-1)]^2xn。

(a^3+b^3)=(a+b)(a^2+ab+b^2)。

(a^3-b^3)=(a-b)(a^2+ab+b^2)。

扩展资料：

立方和公式是有的时候，在数学运算中需运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。