5年级数学必背公式单位换算公式，1到5年级的数学公式和概念

单位换算

(重量单位）：1吨=1000千克 1千克=1000克

(长度单位）： 1千米=1000米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

（面积单位）：1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米

（货币单位）: 1元＝10角 1角＝10分

（时间单位）：1年=365天(闰年366天)

1天=24小时

1小时=60分 1分=60秒

图形计算公式

1 、正方形

周长＝边长×4

面积=边长×边长

2 、正方体

表面积=棱长×棱长×6

体积=棱长×棱长×棱长

3 、长方形

周长=(长+宽)×2

面积=长×宽

4 、长方体

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

(2)体积=长×宽×高

5 三角形

面积=底×高÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

面积=底×高

7 梯形

面积=(上底+下底)×高÷2

8 圆形

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径=πd＝2πr

(2)面积=半径×半径×∏=πr

9 圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高另外，两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

内角和：三角形的内角和＝180度

三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2

正方形的面积=边长×边长公式S= a×a

长方形的面积=长×宽公式S= a×b

平行四边形的面积=底×高公式S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2

内角和:三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa

圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高另外，两头的圆的面积。公式: S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

1、长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 体积=长×宽×高 （ 或）体积=底面积×高

2、正方体表面积=边长×边长×6 体积=边长×边长×边长（ 或）体积=底面积×高

容积计算方式与体积计算方式一样 ，不一样的是体积是从外面量长、宽、高，而容积是从容器的里面量长、宽、高。容积的经常会用到单位有：升、毫升。1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米

3、成绩的计算方式是：同分母加、减法，分母不变，分子相加、减。

异分母成绩的计算方式：先把成绩通分，化成同分母，然后再按同分母成绩加、减的方式计算。

（结果能化简的要化简）

小学一至五年级数学公式及定义（人教版）

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

10、单产量×面积＝总产量 总产量÷面积＝单产量 总产量÷单产量＝面积

和差问题的公式：

总数÷总份数＝平均数 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

和倍问题： 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

差倍问题： 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)

植树问题：

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴、假设在非封闭线路的两端都要植树,既然如此那，:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵、假设在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,既然如此那，:

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

⑶、假设在非封闭线路的两端都不要植树,既然如此那，: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系请看下方具体内容：

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

图形计算公式：

1、 正方形 周长＝边长×4

字母公式：C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

2、 正方体 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、 长方形 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab

4、 长方体 (1)、表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)、体积=长×宽×高 V=abh

5、 三角形 面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底 h=s×2÷a

三角形底=面积 ×2÷高 a=s×2÷h

6、 平行四边形 面积=底×高 S=ab

7、 梯形 面积=(上底+下底)×高÷2 s=ah s=(a+b)×h÷2

相遇问题:

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题: 追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题 : 顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

棱长总和： 棱长总和 长方体棱长和=（长+宽+高）×4

正方体棱长和=棱长×12

单位换算：

长度单位： 一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米

1米=10分米 1厘米=10毫米

面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1 公亩=100平方米

1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体积单位： 1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

1升=1000毫升

重量单位：

1吨=1000千克 1千克=1000克

时间单位：

一世纪=100年

一年=四季度

一年=12月

一年=365天（平年）

一年=366天（闰年）

一季度=3个月

30天=3旬（上、中、下） 30天=一个月（小月） 30天=31天（大月）

一星期=7天； 一天=24小时； 一小时=60分； 一分=60秒；

一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）

一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）

特殊成绩值：

1/2 =0.5=百分之50 1/4 =0.25 =25% 3/4 = 0.75 =75%

1/5 =0.2=百分之20 2/5 =0.4 =百分之40 3/5 =0.6=百分之60 4/5 =0.8=百分之80

1/8=0.125=12.5% 3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5%

算术：

1、加法交换律：a + b = b + a

2、加法结合律：a + b + c = ( a + b) + c

3、乘法交换律：a × b = b × a

4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c =a ×（ b + c）

6、连除的简算：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质： 在除法里，被除数和除数同时扩大（或变小）一样 的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

8、简单方便乘法： 被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参与运算，有哪些零都落下，添在积的末尾。

9、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 方程、 方程、代数与等式； 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个一样的数，等式也还是成立

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

代数：代数就是用字母代替数。

代数式： 用字母表示的式子叫做代数式。 如：3x =ab+c

成绩： 成绩；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份 或几分的数,叫做成绩。

成绩大小的比较：同分母的成绩相比较，分子大的大， 分子小的小。异分母的成绩相比较，先通分然后再比较；若分子一样，分母大的反到是小。

成绩的加减法则：同分母的成绩相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的成绩相加减，先通分，然后再加减。

成绩的加、减法则： 同分母的成绩相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的成绩相加减，先通分，然后再加减。

成绩的基本性质： 成绩的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），成绩的大小不变。

真成绩： 分子比分母小的成绩叫做真成绩。真成绩小于1。

假成绩： 分子比分母大或者分子和分母相等的成绩叫做假成绩。假成绩大于或等于1。

带成绩： 把假成绩写成整数和真成绩的形式，叫做带成绩。

倍数与因数 大公因数： 哪些数公有的因数，叫做这哪些数的公因数。公因数有有限个。这当中大的一个叫做这哪些数的大公因数。

小公倍数：

哪些数公有的倍数，叫做这哪些数的公倍数。公倍数有无限个。这当中小的一个叫做这哪些数的小公倍数。

互质数： 公因数唯有1的两个数，叫做互质数。相邻的两个数一 定是互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

通分： 把异分母成绩分别化成和原来成绩相等的同分母的成绩，叫做通分（通分好用小公倍数）。

约分： 把一个成绩的分子、分母同时除以公约数，成绩值不变，这个过程叫约分。

简成绩： 分子、分母是互质数的成绩，叫做简成绩。成绩计算到后，得数一定要化成简成绩。

质数（素数） ： 一个数，假设唯有1和它本身两个约数，这样的数叫做 质数（或素数） 。

合数： 一个数，假设除了1和它本身还不一样的约数，这样的数 叫做合数。1不是质数，也不是合数。

质因数： 假设一个质数是某个数的因数，既然如此那，这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数： 把一个合数用质因数相成的方法表示出来叫做分解质因数。

倍数的特点： 2的倍数的特点个位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特点：各个数位上的数之和是3（或 9）的倍数。

5的倍数的特点：个位是0，5。

4（或25）的倍数的特点：末2位是4（或25）的倍数。

8（或125）的倍数的特点：末3位是8（或125）的倍数。

7（11或13） 的倍数的特点： 末3位与其余广大之差 （大 -小）是7（11或13）的倍数。

1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2

要回答这个问题，我们一定要理解什么是比。那什么是比呢？数学课本中已经给出了答案，即两个数相除又叫做两个数的比。从这个定义中我们可以看得出来，比和除法差不多的，就是用前项：后项=比值。比的前项等于除法的被除数，比号等于除号，比的后项等于除法的除数，比值等于商。

求比值的方式是：比的前项÷比的后项=被除数÷除数＝比值（商数）

被除数=比的前项 除数=比的后项 比值=商除数是比较的标准值，商数是被除数针对商数的比值。 10:1=10 10/1=10

1、扇形的面积公式:S=LR÷2 (R为扇形半径,L为扇形对应的弧长。)

2、扇形的弧长=2πr×的视角÷360

有关行程应用题中的相遇问题，我们可以作出一个总结。

甲乙两者，从两地相向而行其实就是常说的面对面走，我们用“S”表示路程，“V”表示速度，“t”表示从两者同时出发到某一特定时刻（相遇或者相距一定的距离）所经过时间，既然如此那，S甲＝V甲×t，S乙＝V乙×t，因为这个原因S甲＋S乙＝V甲×t＋V乙×t用乘法分配律进一步改写：S甲＋S乙＝（V甲＋V乙）×t，那就是相遇问题的公式，这个公式要这样理解：甲乙相向而行，甲乙的路程和等于它们的速度和乘以时间。

利用这个公式我们也可求时间和速度，时间t＝（S甲＋S乙）÷（V甲＋V乙），两者的速度和V甲＋V乙＝（S甲＋S乙）÷t。

五年级数学相遇问题计算公式是:速度和×相遇时间=路程