差等差数列求和公式有哪些，等差乘等比求和公式万能

等差数列求和公式有两种，第一个是已知首项和公差即sn＝na1十l／2n（n一1）d，a1是首项，d是公差，第二个是已知首项和末项即sn二l／2（a1＋an）n，a1是首项，an是末项，等差数列求和公式唯有这两种，数列求和公式非常多有错位相减法，裂项法等等

1、等差数列求和公式：Sn=(a1+an)n/2 ；Sn=na1+n(n-1)d/2（d为公差）；Sn=An2+Bn；A=d/2，B=a1-(d/2)。

2、文字表示方式：等差数列基本公式:末项=首项+(项数-1)×公差；项数=(末项-首项)÷公差+1；首项=末项-(项数-1)×公差；和=(首项+末项)×项数÷2；差:首项+项数×(项数-1)×公差÷2。

设等差数列an=a1+(n-1)d等比数列bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn，cn的和为SnSn=a1b1+a2b2+...+anbnqSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)两式相减：（1-q)Sn=a1b1+db2+...+dbn-anb(n+1)=a1b1+d(b2+...bn)-anb(n+1)=a1b2+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)- anb(n+1)因为这个原因Sn=a1b2/(1-q)+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)^2-anb(n+1)/(1-q)

1、等差数列求和公式：（字母描述）

这当中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。

2、等差数列的通项公式：

这当中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。

3、等差数列的判断：

4、等差数列的基本性质：

扩展资料：

重要内容及核心考点：

等差数列基本公式：

末项=首项+(项数-1)×公差

项数＝（末项－首项）÷公差+1

首项=末项-(项数-1)×公差

和=(首项+末项)×项数÷2

末项:后一位数

首项：早的一位数

项数：一共有几位数

和：求一共数的总和

1、等差数列基本公式：末项=首项+(项数-1)*公差项数=(末项-首项)÷公差+1首项=末项一(项数-1)*公差和=(首项+末项)*项数÷2末项：后一位数首项：早的一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和。

2、Sn=na(n+1)/2n为奇数 式：末项=首项+(

*公差项数=(末项-首项)÷公差+1首项sn=n/2(An/2+An/2+1)n为偶数

(项数-1)★公差和=(首项+末项)*项

TC

3、等差数列假设有奇数项，既然如此那，和就等于中间一项乘以项数，对木宫俩效火，和就等于中间两项和乘以项数的一半，那就是中项求和。

2、Sn=na(n+1)/2n为奇数

4、公差为d的等差数列(an 当n为奇数是sn=n/2(An/2+An/2+1)n为偶数

时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之等差也等于总和Sn除以项数no将求和公式代入就可以。当n为偶数时等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

等差数列基本公式: 末项=首项+(项数-1)×公差 项数＝（末项－首项）÷公差+1 首项=末项-(项数-1)×公差 和=(首项+末项)×项数÷2 末项:后一位数 首项:早的一位数 项数:一共有几位数 和:求一共数的总和

1、等差数列的定义

大多数情况下地，假设一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，既然如此那，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，经常会用到字母d表示。

2、等差数列的通项公

式等差数列的通项公式为an=a1+(n−1)d，这当中a1为首项，d为公差。即已知等若m+n2=k，则am+an=2ak(m,n,k∈N∗)。数列λan+b（λ，b是常数）是公差为λd的等差数列。

等差数列前N项和公式S=(A1+An)N/2 等差数列公式求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2 等差数列的通项公式 an=a1＋(n－1)d 推广式 an=am+(n－m)d m指该数列的某一项,n指数列的后一项.n-m就是他们当中的项数.比如:1 3 5 7 9这个数列,m可以是1 3 5 7...假设要算第7项,m=1时,n=7.m=3时,n=6.如这种类型推

等差数列与等比数列对应的积构成的数列叫差比数列，差比数列求和有三种经常会用到方式：

(1)错位相减法(2)裂项相消法(3)公式法。下面讲解公式法：若等差数列an与等比数列bn之积an*bn＝(pn+t)*q^(n-1)，则数列an*bn的前n项积Sn＝(An+B)*q^n-B。这当中A＝p/(q-1)，B＝(t-A)/(q-1)。