期望理论的期望公式，方差和期望的转换公式

用公式可以表示为：

M = ∑ V × E

希望理论的公式为：激励（motivation）主要还是看行动结果的价值评价（即“效价”valence）和其对应的希望值（expectancy）的乘积。

M 表示激发力量是指改变一个人的积极性，激发人内部潜力的强度。V 表示效价是指达到目标针对满足个人需的价值。E 是希望值是大家按照过去经验判断自己达到某种目标或满足需的概率是大还是小，即可以达到目标的主观可能性。

弗鲁姆觉得，大家采用某一个行动的动力或激励力主要还是看其对行动结果的价值评价和预期达成该结果概率的估计。换言之，激励力的大小主要还是看该行动所能达成目标并能致使某种结果的都预期价值乘以他觉得达成该目标并得到某种结果的希望可能性。

扩展资料

理论运用

1、按照员工需设定报酬和奖励措施（提升效价V ）

结合效价的主观性特点，充分了解员工需求后因人而异设定详细的激励。如，“成就需求型”员工，他需的是持续性赋予更高职责，给予具有更多的挑战的任务；而“权力需求型”员工，需的是给予更高的职位的激励。

2、给员工创造良好的工作条件，提高其达到目标的信心（提升希望E）

作为管理者，我们一般给员工具体安排工作任务时，打造的是一种“蹦一蹦，挑一挑能摘到”的氛围。希望值太高的，简单，做完没有成就感；太低的，太难，这个时间段可能放弃。在这里途中，勤沟通，常附能，持续性提高员工的综合素质和能力，员工的信心自然就可以提高，希望值也会对应提升。

方差和希望的转换公式是DX=E（X^2-2XEX+（EX）^2），方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量，可能性论中方差用来度量随机变量和其数学希望（即均值）当中的偏离程度。

你需把这个式子展开，然后用E(aX+bY)=aE(X)+b(Y)，再合并同一类型项，并且消元，应该能做出来。

例如说:E[(cosθ)^2]=∫(0到2π)(cosθ)^2×(1/2π)dθ=∫(0到2π)(1+cos2θ)×(1/4π)dθ=∫(0到2π)×(1/4π)dθ+∫(0到2π)cos2θ×(1/2π)d(2θ)=[(1/4π)θ](0到2π)+[sin2θ×(1/2π)](0到2π)=1/2

然后同理你可以算E[(sinθ)^2]=∫(0到2π)(sinθ)^2×(1/2π)dθ=∫(0到2π)(1-cos2θ)×(1/4π)dθ=∫(0到2π)×(1/4π)dθ-∫(0到2π)cos2θ×(1/2π)d(2θ)=[(1/4π)θ](0到2π)-[sin2θ×(1/2π)](0到2π)=1/2

还有E(sinθcosθ)=∫(0到2π)×(1/2π)×sin2θd(2θ)=-[(cos2θ)×(1/2π)](0到2π)=0。

这些算出来以后，把上头的东西展开，再把这些带进去，就OK了。

cos的计算公式：cosθ=x/r。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosa=AC/AB。 余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。 也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。 三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。

若两个随机变量X和Y相互独立，既然如此那，两个随机变量的和的方差等于各自方差的和： D(X+Y) = D(X)+D(Y) （1）这是因为：D(X+Y) = E{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]}^2 = E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2 = E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2 = D(X) + D(Y) + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} = D(X) + D(Y)这是因为 X、Y相互独立，E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=0 （2）因为这个原因： D(X+Y) = D(X)+D(Y)

均匀分布,希望是（a+b）/2,方差是（b-a）的平方/12

二项分布,希望是np,方差是npq

泊松分布,希望是p,方差是p

指数分布,希望是1/p,方差是1/(p的平方)

正态分布,希望是u,方差是的平方

希望公式请看下方具体内容

数学希望完全由随机变量X的可能性分布所确定。若X服从某一分布，也称是这一分布的数学希望。

该定理的意义在于：我们求时不用算出Y的分布律或者可能性分布，只要利用X的分布律或可能性密度就可以。

均匀分布的数学希望是分布区间左右两端和的平均值，方差为分布区间左右两端差值平方的十二分之一。即，若X服从[a,b]上的均匀分布，则数学希望EX，方差DX计算公式分别是：对该题目本身来说，数学希望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）²/12=1/3扩展资料均匀分布在可能性论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称可能性分布，在一样长度间隔的分布可能性是等可能的。

均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的小值和大值，一般缩写为U（a，b）。数学希望在可能性论和统计学中，数学希望(mean)（或均值，亦简称希望）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小。方差方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

可能性论中方差用来度量随机变量和其数学希望（即均值）当中的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与我们全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

在不少实质上问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。