解析法卷积定义公式，卷积公式怎么记

假设两个求卷积的序列为x(n)=[2,1,-2]和h(n)=[1,2，-1]，求二者的卷积y(n)=x(n)*h(n)。

2、实际上卷积的计算步骤和多项式乘法的计算步骤差不多的，把上面两个求卷积的序列转化成多项式，即y1=2+x-2x^2,多项式的零阶、一阶、二阶系数分别是x(n)的x(0),x(1),x(2)，同y2=1+2x-x^2,多项式的零阶、一阶、二阶系数分别是h(n)的h(0),h(1),h(2)。

3、求y1与y2两个多项式的乘积，即y=y1×y2=(2+x-2x^2)×(1+2x-x^2),得出的结果为y=2+5x-2x^2-5x^3+2x^4。转化成卷积结果为y(n)=[2,5,-2,-5,2]，即多项式乘积结果的系数。

、假设两个求卷积的序列为x(n)=[2,1,-2]和h(n)=[1,2，-1]，求二者的卷积y(n)=x(n)*h(n)。

2、实际上卷积的计算步骤和多项式乘法的计算步骤差不多的，把上面两个求卷积的序列转化成多项式，即y1=2+x-2x^2,多项式的零阶、一阶、二阶系数分别是x(n)的x(0),x(1),x(2)，同y2=1+2x-x^2,多项式的零阶、一阶、二阶系数分别是h(n)的h(0),h(1),h(2)。

3、求y1与y2两个多项式的乘积，即y=y1×y2=(2+x-2x^2)×(1+2x-x^2),得出的结果为y=2+5x-2x^2-5x^3+2x^4。转化成卷积结果为y(n)=[2,5,-2,-5,2]，即多项式乘积结果的系数。

卷积的计算方式有移位法、MATLAB编程计算法还有剖析解读法，编程计算法简单，直接调用函数计算就可以，但是，针对考试或者不懂编程语言的人来说没办法使用，移位法比较麻烦，要画图还经常会在左移右移上弄混，剖析解读法就更复杂，更难使用，这里教各位考生一个比较容易让用的计算卷积的方式，只要会多项式乘法完全就能够了。

1.假设我们说的是本科非数学的专业的可能性论就是：我们的几大约率模型是要能理解和掌握并熟悉条件的，特点和希望还有方差公式，这些就是基本的。

2.我们说的基本的求可能性的问题，那就是高中学过的那种东西，我们各位考生就理解贝叶斯公式完全就能够了。

3. ，我们了解多元的可能性，还有复合可能性的求法，我们的卷积公式，实际上那就是一些，后微积分中积分的实质。

4.后，我们的可能性论的重点的考核对象，就在于随机变量还有分布和随机变量的数字特点。

卷积公式 解释 卷积公式是用来求随机变量和的密度函数(pdf)的计算公式。 定义式： z(t)=x(t)*y(t)= ∫x(m)y(t-m)dm. 已知x,y的pdf,x(t),y(t).目前要求z=x+y的pdf. 我们作变量替显，令 z=x+y,m=x. 雅可比行列式=1.既然如此那，,z，m联合密度就是f(z,m)=x(m)y(z-m)*1. 这样，完全就能够比较容易求Z的在（z,m)中边缘分布 即fZ(z)=∫x(m)y(z-m)dm....

. 因为这个公式和x(t),y(t)存在一一对应的关系。

为了方便，故此，记 ∫x(m)y(z-m)dm=x(t)*y(t) 长度为m的向量序列u和长度为n的向量序列v，卷积w的向量序列长度为(m+n-1), 当m=n时, w(1) = u(1)*v(1) w(2) = u(1)*v(2)+u(2)*v(1) w(3) = u(1)*v(3)+u(2)*v(2)+u(3)*v(1) … w(n) = u(1)*v(n)+u(2)*v(n-1)+ … +u(n)*v(1) … w(2*n-1) = u(n)*v(n) 当m≠n时,应以0补齐阶次低的向量的高位后进行计算 这是数学中经常会用到的一个公式，在可能性论中是个重点也是一个难点。

与阶跃函数的卷积就是该函数的变上限积分，阶跃函数是个理想积分器。

f(t)*u(t)=∫f(x)dx, 下限是负无穷，上限是t，结果仍是以t为自变量的。

故此两个单位阶跃函数卷积，结果是单位阶跃函数的积分

u(t)*u(t)=t×u(t)

u(t)*u(t)基本上等同于对u(t)积分，故此，结果为斜升函数r(t)=t×u(t)

系统在单位阶跃信号的作用下所出现的零状态响应。因为其能很大程度上反应系统的变动特性，故此，是分析系统时十分重要和经常会用到的响应类型。

卷积积分公式是（f *g）∧（x）=(x)·(x)，卷积是分析数学中一种重要的运算。设f（x）， g（x）是R1上的两个可积函数，作积分，可以证明，有关基本上全部的x∈（－∞，∞） ，上面说的积分是存在的。

这样，随着x的不一样取值 ，这个积分就定义了一个新函数h(x)，称为f与g的卷积，记为h（x）=（f *g）（x）。容易验证，（f *g）（x）=（g *f）（x），并且（f *g）（x）仍为可积函数。

那就是说，把卷积代替乘法，L1（R1）1空间是一个代数，甚至是巴拿赫代数。

假设用f(x)f(z-x)，x就是x原来的范围,z-x就是y的范围,

确定了x,z的范围再积分就跟y没关系了

卷积公式针对解一部分特定的分布函数，如 [公式] 非常有用，能用到一维积分直接计算得到，这个方式的重点在于积分区域的确定，实际上本身这个依然不会难，基本思想就是，当你想替换掉例如说变量Y时，既然如此那，你直接用Z和X将Y表示出来，后面将该表达式替换成Y的取值范围中，后得出在取值范围中X的取值范围是多少，后面将x本来的取值和新得到的画在同一数值轴上，找到两者的交集，即时积分范围，然后对x积分就可以