secx的导数是多少，什么的导函数是sec

导数：secxtanx。正割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，故此，在2kπ到2kπ+π/2的区间当中，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。

secx的导数解过程请看下方具体内容

　　(secx)

　　=(1/cosx)

　　=[1cosx-(cosx)]/cos^2x

　　=sinx/cos^2x

　　=secxtanx

　　secx,cscx导数公式及推导

　　我们都清楚,secx=1/cosx，其导数是(secx)=secxtanx。

　　既然如此那，secx的导数就是y=(1/cosx)=(1cosx+sinx)/(cosx)^2。

　　故此，y=tanxsecx。

　　像cscx的导数跟上面的方式实际上差不多的,cscx的导数是(-cscxcotx)。

secx的原函数为：ln|secx+tanx|+C

分析过程请看下方具体内容：

求secx的原函数，就是对secx不定积分。

∫secx

=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)

=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)

=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)

=ln|secx+tanx|+C

扩展资料：

分部积分：

(uv)=uv+uv

得：uv=(uv)-uv

两边积分得：∫ uv dx=∫ (uv) dx - ∫ uv dx

即：∫ uv dx = uv - ∫ uv d,那就是分部积分公式

也可以简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，这当中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，这当中a 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

计算过程请看下方具体内容：(secx)=(1/cosx)=[1cosx-(cosx)]/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx扩展资料：不是全部的函数都拥有导数，一个函数也未必在全部的点上都拥有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，不然称为不可导。

然而可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

针对可导的函数f(x)，x↦f(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。

找寻已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

本质性，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。

secx的导数为secxtanx。

(secx)

=(1/cosx)

=[1cosx-(cosx)]/cos^2 x

=sinx/cos^2 x

=secxtanx

假设函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）针对区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这个问题就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y、f（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

扩展资料：

常见函数的导数

1、y=c(c为常数)，y=0

2、y=x^n，y=nx^(n-1)

3、y=a^x，y=a^xlna

4、y=logax，y=logae/x

5、y=sinx，y=cosx

6、y=cosx，y=-sinx

7、y=tanx，y=1/cos^2x

8、y=cotx，y=-1/sin^2x

9、y=e^x，y=e^x

secx是正割函数，为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，在数值上等于余弦函数的倒数，即secx=1/cosx。导数即当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。对函数进行求导，用f#39；(x)表示。secx的导数是：secxtanx。解答过程请看下方具体内容：

(secx)#39；

=(1/cosx)#39；

=[1#39；cosx-(cosx)#39；]/cos^2 x

=sinx/cos^2 x

=secxtanx

扩展资料：

商的导数公式：

(u/v)#39；=[u*v^(-1)]#39；

计算过程请看下方具体内容：

(secx)

=(1/cosx)

=[1cosx-(cosx)]/cos^2 x

=sinx/cos^2 x

=secxtanx

扩展资料：

不是全部的函数都拥有导数，一个函数也未必在全部的点上都拥有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，不然称为不可导。然而可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

针对可导的函数f(x)，x↦f(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。找寻已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。本质性，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。

计算过程请看下方具体内容：

sec(x)

=(1/cos(x))

=sin(x)/cos^2(x)

=sin(x)/cos(x) * 1/cos(x)

=tan(x) * sec(x)

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

导数：secxtanx。

计算过程请看下方具体内容：

sec(x)

=(1/cos(x))

=sin(x)/cos^2(x)

=sin(x)/cos(x) * 1/cos(x)

=tan(x) * sec(x)

和角公式：

sin (α±β) = sinα· cosβ± cosα· sinβ

sin (α+β+γ) = sinα· cosβ· cosγ+ cosα· sinβ· cosγ+ cosα· cosβ· sinγ- sinα· sinβ· sinγ

cos (α±β) = cosαcosβ∓sinβsinα

tan (α±β) = ( tanα± tanβ) / ( 1∓tanαtanβ)

导数的求导法则：

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则请看下方具体内容：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对这当中每个部分求导后再取线性组合（即（1）式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导（即（2）式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方（即（3）式）。

4、假设有复合函数，则用链式法则求导

cscx的原函数：ln|tan(x/2)|+C。secx的原函数：ln|secx+tanx|+C。C为积分常数。

分析过程请看下方具体内容：

求cscx和secx的原函数就是分别对二者不定积分。

∫secxdx

=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)

=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)

=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)

=ln|secx+tanx|+C

∫cscx dx

=∫1/sinx dx

=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx

=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)

=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)

=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)]，注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C

=ln|tan(x/2)|+C

扩展资料：

经常会用到积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

求不定积分的方式：

第一类换元实际上就是一种拼凑,利用f(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是有关f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，得出后的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。

分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这种类型的

（secx*cscx）′

= （1/(cosxsinx)）′

= (2/(sin2x)) ′

= -2cos2x /sin²2x * 2

= -4 cos2x /sin²2x

= -4 cot2x csc2x。y＝secx+cscx

＝(cosx)^(-1)+(sinx)^(-1)

∴y＝(-1/cos²x)·(cosx)+(-1/sin²x)·(sinx)

＝(-sinx)/(-cos²x)+(cosx)/(-sin²x)

＝(tanx)/(cosx)-(cotx)/(sinx)

＝secxtanx-cscxcotx.

∴y＝secxtanx-cotxcscx.secx,cscx导数公式还有推导‘

1、我们都清楚,secx = 1/cosx，其导数是(secx)' = secxtanx

2、既然如此那，secx的导数就是y' = (1/cosx)' = (1'cosx + sinx) / (cosx)^2

3、故此，y' = tanxsecx

4、像cscx的导数跟上面的方式实际上差不多的,cscx的导数是(-cscxcotx)