圆面积公式的推导过程四种方法，圆面积和体积的推导过程是什么

时间:2022-11-10来源:华宇考试网·二建作者:二级建造师考试试题二建网课试听报名

圆面积公式的推导过程四种方式？

1、拼凑法 2、定积分求圆的面积3、二重积分法 4、割补法 5、无限逼近和化曲为直法。

圆面积和体积的推导过程？

圆是平面图形，只可以是面积不是计算体积。圆面积的推导公式是：沿着圆的半径将园平分成若干等份，再沿直径将它们平分成2个部分，再拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积等于圆周率乘半径的平方。

用梯形面积公式推导圆面积公式？

通过圆心画若干条直线，把圆分成若干个扇形，用线段将扇形在圆周上的点连结起来，使扇形成为（等边）三角形和弓形。三角形的面积是底*高/2。当通过圆心画的直线不少不少即三角形不少不少（如n个）时，圆的面积等于n个三角形的面积，即=n*底*高/2

因为n*底=圆的周长=2π*半径，三角形的高=圆的半径

故此，圆的面积=2π*半径*半径/2=半径的平方*π

说明，三角形可看成上底为零的梯形。

扩展资料

梯形的性质：

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，对角线相等，对角互补

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。

即对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。

4、中位线长是上下底边长度和的一半。

5、两条对角线相等。

6、对角线分成的四个三角形有3对全等三角形， 1对非全等的相似三角形。

7、等腰梯形的面积公式：等腰梯形的面积= （上底+下底）*高*1/2。

8、特殊面积计算:当对角线垂直时，等腰梯形的面积=(BD×AC)/2　。

为什么计算圆的面积一定要换成平行四边形？

答不是计算圆的面积时一定要换成平行四边形，而是在推导圆的面积公式时用的一种方式。把一个圆面等分成若干个，例如16个，20个一样的小扇形，然后把这些小扇形拼成了一个近似的平行四边形，再按照拼成的平行四边形与园的关系推导出圆面积公式。有了圆的面积公式，计算时只要能代入有关数据就可以，不用再变或平行四边形。