圆的半径怎么算，半径计算公式和口诀是什么

圆的大多数情况下方程半径为：

r=√（D²+E²-4F）/2。

利用圆的周长公式求半径，r=C/2π。利用圆的面积公式求半径，r=√（S/π）。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²。

圆的半径问题可以通过圆的直径，圆的周长或圆的面积来解答。

假设已知条件是圆的直径，则圆的半径就是圆的直径的二分之一，假设已知条件是圆的周长，则圆的半径就是圆的周长除以2π，假设已知条件是圆的面积，则圆的半径为圆的面积除以π，再开根号。

这里的π是一个无限不循环小数，可以约等于3.14。

圆半径的计算公式是r=1/2√（D²+E²-4F），在古典几何中，圆或圆的半径是从这当中心到其周边的任何线段，并且在更现代的使用中，它也是这当中任何一个的长度。

半径的复数可以是半径（拉丁文复数）或常见英文复数半径，半径的典型缩写和数学变量名称为r，通过延伸，直径d定义为半径的两倍。在球面坐标系中，半径表示点与固定原点的距离。

与圆有关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π（d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆＝（πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆－S小圆＝π（R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径）。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

直径的公式：给半径求圆的直径：d=2r；给周长求圆的直径：d=c÷π。大多数情况下可以通过刻度尺测量，通过圆心连接圆上的两个点，测量三点共线的长度。

直径的性质：

1、在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2。

2、在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），既然如此那，d是直径。

3、在同一个圆中直径是长的弦。

已知圆的周长，求圆的直径或半径方式请看下方具体内容：

1、已知圆的周长，求圆的直径：

直径 = 周长 ÷ π（3.14）

2、已知圆的周长，求圆的半径：

半径 = 周长 ÷ 2 ÷ π（3.14）

依据是：圆周率。

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，大多数情况下用希腊字母π（读作pài）表示，π是一个常数（约等于3.141592654）是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在平日生活中，一般都用3.14代表圆周率去进行近似计算。

扩展资料

与圆有关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n，请看下方具体内容：

S=n/360×πr²

S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）

圆的直径就是圆中长的弦（就是过圆心的弦）,而半径就是一点，在圆心一点在圆上的线段（直径的一半）圆的周长C=2πr=πd(r表示为圆的半径,d表示为圆的直径) ；

圆的面积S=π乘以r的平方直径等于半径的2倍。那就是圆的直径与其半径的关系。

已知直径求半径公式：

半径＝1／2直径

圆的半径=直径÷2，假设没告诉半径告诉了周长，那就用周长除以π（大多数情况下默觉得3.14）。假设清楚圆的面积，也可按照公式S=πr2倒推得出圆的半径。

拓展

圆的大多数情况下方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F0)，这当中圆心坐标是（-D/2,-E/2），半径 【根号（D²+E²-4F）】/2。

圆的标准方程是按照还未确定系数确定圆的方程的数学计算方式。

圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要得出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因为这个原因确定圆方程，须三个独立条件，这当中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

此方程可用于处理两圆的位置关系：配方化为标准方程：，其圆心坐标：，半径为

已知直径的两个端点坐标A(m，n)、B(p，q)设圆上任意一点C(x，y)。则有：； 可推出方程：再整理就可以得出大多数情况下方程。

圆的大多数情况下方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F0)，这当中圆心坐标是（-D/2,-E/2），半径 【根号（D²+E²-4F）】/2。

【1】已知直径。半径=直径÷2【2】已知圆周长。半径=圆周长÷2π【3】已知圆面积。半径=√(圆面积÷π)

圆的半径等于圆的面积除以π的商开根号。详细计算过程请看下方具体内容。

解：令圆的面积为S，圆的半径为r。

若已知圆的面积S，既然如此那，按照圆的面积公式S=π*r^2，可得，

r^2=S/π，则r=√(S/π)

即抑制圆面积求半径的公式为r=√(S/π)。

已知弧长和弦长求半径的公式

已知弧长和弦长求半径的公式是R=L*180/n*π，曲线的弧长也称曲线的长度是曲线的特点之一。不是全部的曲线都可以定义长度，可以定义长度的曲线称为可求长曲线。

已知弧长弦长求半径：R=L*180/n* π或者 L/α=r（n：圆心的视角数，r：半径，L：圆心角弧长）。

已知弧长 1145 弦长 1140，半径约等于575.03

具体计算步骤：

1、弧长L=2*r*sin(θ/2)= 1145

弦长C=r*θ=2*r*θ/2 *L=2*r*sin(θ/2)= 1140

2、则：sin(θ/2)/(θ/2)=L/C= 1140/1145=0.9956

求得θ/2≈ 0.8281

3、r=C/θ≈1145/(0.9956*2)≈575.03

已知弧长和弦长求半径的公式是R=L*180/n* π，曲线的弧长也称曲线的长度是曲线的特点之一。不是全部的曲线都可以定义长度，可以定义长度的曲线称为可求长曲线。

早研究的曲线弧长是圆弧的长度，故此，狭义上，特指圆弧的长度。半径为R的圆中，n°的圆心角所对圆弧的弧长为nπR/180°，在研究曲线时，我们总引进弧长作为参数，一个方面是因为曲线的大多数情况下参数 t 不具有任何几何意义，另外一个方面，因为弧长是曲线的刚体运动不变量，用弧长作参数，可大大简化公式，并较容易导出其他不变量。