二次函数顶点式提出的五个，二次函数顶点式abc表达式怎么写

二次函数顶点坐标公式推导：大多数情况下式：y=ax^2+bx+c（baia、b、c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2+k，抛物线的顶点P（h、k）。对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。

　　二次函数的顶点公式为：y=a(x-h)^2+k，这当中a≠0，a、h、k为常数。顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特点和图像的开口方向与函数y=ax的平方的图像一样，当x=h时，y大(小)值=k。　　二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数高次一定要为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。



把二次函数的大多数情况下式化作顶点式，就可以直观的看出顶点坐标。

y=ax^2+bx+c-二次函数的大多数情况下式

=a{x^2+(b/a)x+[b/(2a)]^2}+c-a[b/(2a)]^2

=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4a)

=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)-二次函数的顶点式

顶点坐标：(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))

也可直接记住二次函数的顶点坐标公式：

x=-b/(2a)

y=(4ac-b^2)/(4a)

注：^2-表示平方。

二次函数顶点公式推导过程：y=ax^2 +bx+c=a（x^2+b/a *x）+c= a（x^2+b/a*x +b^2/4a^2 - b^2/4a^2）+c=a（x+b/2a^2 -b^2/4a ）/+ c=a（x+b/2a）^2 -b^2/4a + 4ac/4a=a（x+b/2a）^2+（4ac -b^2）/4a 。

故此，顶点坐标是（-b/2a，（4ac -b^2）/4a )。二次函数表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）的多项式函数，其图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线。 假设令二次函数的值等于零，则可得一个二次方程，该方程的解称为方程的根或函数的零点。

一元二次函数顶点坐标公式是：y=ax²+bx+c=a{x+b/（2a）}²+（4ac-b²）/（4a），顶点坐标：x=-b/（2a），y=（4ac-b²）/（4a）。

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数高次一定要为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），其定义是一个二次多项式（或单项式）。假设令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

已经二次函数为y=ax^2+bx+c，既然如此那，顶点坐标为(-b/2a, (4ac-b^2)/4a) 二次函数的图像大多数情况下来说，需求顶点坐标、与x轴、y轴的交点坐标、看它的开口方向，由这哪些条件就更绘制二次函数的大约图像了。