圆锥体积公式的推导李永乐，圆锥体的体积公式是怎么来的
圆锥体积公式的推导李永乐？
用极限法可以推导： V＝1/3Sh（V＝1/3SH） S是底面积，h是高，r是底面半径。 设圆锥高为h，底部半径为r，把圆锥等分为k份，每份看做一个小圆柱。 则第n份圆柱的高为h/k, 半径为n*r/k。 则第k份圆柱的体积为h/k*pi*(n*r/k)^2=Pi*h*r^2*n^2/k^3 总的体积为Pi*h*r^2*(1+2^2+3^2+...+k^2)/k^3 而1+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 则整体积为Pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 K越大，这个整体积越接近于圆锥的体积。
当K为无穷大时，则1/k等于0。即整体积为Pi*h*r^2/3,即为圆柱体积的三分之一
圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的1/3，用等底等高的圆柱和圆锥，装满沙土，倒入圆柱，正好装满。故此，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
圆锥体体积公式是咋来的？
用公式是求不出来的， 找2个同底同高的圆锥和圆柱 往圆锥中填满沙子，将沙子倒入圆柱，会发现只占圆柱体积的1/3， 就是这样通过实验得出来的 通过微积分可以算出来，但很难懂。
可以通过设楞数为n的正棱锥求得体积公式，然后求n-〉∞时的极限，即为圆锥体体积公式 详细就是用底乘以微分的高然后再积分。易于理解的就是用沙子侧等底等高圆锥和圆柱的体积比。找2个同底等高的圆锥和圆柱 这当中轴所在面分别是三角形和矩形 等到三角形和矩形面积公式 又知体积为三角形和矩形以中轴旋转得到 以面积公式求体保的定积分可得.古人推导圆锥体积的历史？
我们国内古代劳动人民早左2023多年前，就可以计算不一样形状物体体积了。
《九章算术》中记载圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，其实就是常说的底面周长的平方乘高，再除以12。
这样的计算方式与目前的算法是完全一样的，只不过取圆周率的近似值为3。
书中记载的圆锥体积计算方式，也与目前算法完全一样。
古希腊德默克利特早发现圆锥体积与圆柱体体积之比为1:3。几百年后阿基米德在《球与圆柱》里给出了该结论的具体证明。
几百年后中国南北朝的祖冲之父子通过祖暅原理也得出了类视的结论。
圆锥体积公式字母和汉字表示？
圆锥体积公式用字母表示是V=1/3Sh，用汉字描述是:圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。圆锥的体积是实验法推导出来的。用一组等底等高的圆锥和圆柱容器，这当中圆锥装满水，倒入柱容器中，3次才可以倒满。这说明了圆柱体积是圆锥的体积的3倍，以此推导出圆锥的体积公式。
圆锥体积=底面积X高X1/3
字母公式:V=1/3S
圆锥的体积怎么求用汉字说明？
圆锥体积=底面积乘高乘3分之1；
底面是圆形，面积：3.14x半径的平方；
半径等于直径除以2，
半径等于圆周长除以3.14除以2。
圆锥，数学领域术语，有两种定义。
剖析解读几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
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