正棱台侧面积公式，不规则四棱台体积计算公式

正四棱锥的侧面积：假设正棱锥的底面周长为c,斜高为h’,既然如此那，它的侧面积是s=1/2ch‘.

四棱台体积公式：

（1）、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。

（2）、(S上+S下)*h/2 （不可以用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。

注意：1 第（2）个简单方便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第（1）个公式 但是，四棱锥不可以用第（2）个公式。

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体积公式推导

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，故此，h1=bh2/(a-b).

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

四棱台体积公式：（1）、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。（2）、(S上+S下)*h/2 （不可以用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。

正棱台的性质：

正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；

正棱台的两底面还有平行于底面的截面是相似正多边形；

正棱台的两底面中心连线、对应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面对应的半径也组成一个直角梯形。

棱台各棱的反向延长线交于一点。

大多数情况下棱台体积计算的原理：因为棱台是由一个平面截去棱锥的一些（其实就是常说的和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，故此，计算体积时，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。

四棱台（Four prism）一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面都是正方形或长方形，侧面都是等腰梯形的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。棱台的定义 棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台；因为这个原因四棱台底面与顶面的形状依然不会为正方形，为长方形就可以。

四棱台体积公式：V=（S1 + 4S0 + S2） * H / 6。

[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下（上面面积×下面面积）]×高÷3

（S上+S下）*h/2 （不可以用于四棱锥） (上面面积+下面面积）x高÷2

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，故此，h1=bh2/(a-b)

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

常见几何体的表面积公式请看下方具体内容：

1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

2、正方体的表面积=棱长×棱长×6

3、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

4、棱台的表面积=两个三角形的面积+三个梯形的面积之和

扩展资料

一般情况下，唯有当多面体的全部面都是平面且单联通，并且其所包围的内部空间单联通时，才为经典多面体，典型的多面体解答表面积时就故将他分割成平面体来计算，后的总面积就是表面积。

多面体至少有4个面。多面体依面数分别叫做四面体、五面体、六面体等等。把一个多面体的面数记作F，顶点数记作V，棱数记作E，则F、E、V满足请看下方具体内容关系：F+V=E+2。