tao函数基本公式，傅里叶运算公式

tao函数T（t）是0到正无穷的广义积分x^(t-1)e^(-x)dx (t0),它是参变量t的函数，tao函数是收敛的， T（t+1）=tT（t）。 T(t)=1/t*T(s), 0

矩形脉冲的傅里叶变换是sa函数。即，

u(t+tao/2)-u(t-tao/2) tao*Sa(w*tao/2)

按照傅里叶变换的对称性，我们可以得出，sa函数的傅里叶变换是矩形脉冲。即，

wc/2pi*Sa(wc*t/2) u(w+wc/2)-u(w-wc/2)

再按照尺度变换特性，可以得出

Sa(t) pi*[u(w+1)-u(w-1)]

即为幅度为pi，范围为-1到1的矩形波。

矩形脉冲的傅里叶变换是sa函数。即，

u(t+tao/2)-u(t-tao/2) tao*Sa(w*tao/2)

按照傅里叶变换的对称性，我们可以得出，sa函数的傅里叶变换是矩形脉冲。即，

wc/2pi*Sa(wc*t/2) u(w+wc/2)-u(w-wc/2)

再按照尺度变换特性，可以得出

Sa(t) pi*[u(w+1)-u(w-1)]

即为幅度为pi，范围为-1到1的矩形波。

自有关函数的定义就是把函数x(t)平移tao，再和它自己相乘，后做整个实数范围的积分。x(t)-R(tao)，则x(t+a)-R(tao)是不变的。要求z(t)的自有关，就是求z(t)*z(t+tao)在整个实数范围的积分z(t)*z(t+tao)=【x(t)+x(t+a)】【x(t+tao)+x(t+a+tao)】，拆成四项=x(t)x(t+tao)+x(t)x(t+tao+a)+x(t+a)x(t+tao)+x(t+a)x(t+a+tao)上式四项分别对整个实数做积分，再加起来，就是：R(tao)+R(tao+a)+R(tao-a)+R(tao)=2R(tao)+R(tao+a)+R(tao-a)