扇环面积公式是什么，圆台的面积公式是怎么推导出来的

扇环面积公式是什么？

扇环面积

　　圆环周长:外圆的周长+内圆的周长(圆周率X(大直径+小直径))

　　圆环面积:外圆面积-内圆面积(圆周率X大半径的平方-圆周率X小半径的平方\\圆周率X(大半径的平方-小半径的平方)

　　用字母表示：

　　S内+S外(∏R方)

　　S外—S内=∏(R方-r方)

　　还有第二种方式：

　　S=π[(R-r)×(R+r)]

　　R=大圆半径

　　r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径

　　还有一种方式：

　　已知圆环的外直径为D，圆环厚度(即外内半径之差)为d。

　　d=R-r，

　　D-d=2R-(R-r)=R+r，

　　可由第一、二种方式推得 S=π[(R-r)×(R+r)]=π(D-d)×d，

　　圆环面积S=π(D-d)×d

　　这是按照外直径和圆环厚度(即外内半径之差)得出面积。这两个数据在现实易于测量，适用于计算实物，比如圆钢管。

　　总结来说，扇环的面积有两种算法，每一种都是可以精确计算出答案的方式公式

圆台的面积公式怎么推导出来的？

是按侧面展开图去计算的。设圆台的上下底面半径分别是r'，r，母线长为l。则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为2πr。设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r'/r，rx=r'(x+l)。故此，：S圆台侧＝S大扇形－S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl-πr'x=πr'(x+l)+πrl-πr'x=π(r+r')l。扩展资料：圆台的性质：

1、平行于底面的截面是圆。

2、过轴的截面是等腰梯形。

3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且唯有一条母线。

4、假设沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

扇环的周长公式？

扇形周长公式： 因为扇形周长=半径×2+弧长，若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，既然如此那，扇形周长：　C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr。 扇形的弧长公式： 的视角制计算： l=(n÷180)×π×r, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是扇形半径。 弧度制计算： l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径。 扇形面积计算公式： S=（n÷360）×π×r ^2 π是圆周率，r是扇形的半径，n是圆心角的度数。 扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心的视角数÷360。

扇形的表面积公式推导？

扇形面积公式推导是：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)。扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。

由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆当成扇形，利用弧长公式和圆的面积公式就可以。

扇形还与三角形有相似之处，上面说的简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。